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首先确定丝杠参数,齿形角a、导程角b,螺纹中径d;+ j4 b% n' |6 { w# ` 设已知传动力矩为T,设丝杠线数为1; ~% v h1 f8 _$ Y假设丝杠螺母为完整螺母,取一个导程的螺纹展开为平面,如下图: & C& j7 f9 \3 {/ m! hF1=2T/d;( R; R/ f4 o. s, d8 n) f o. h F总=F1/sin(b); ! I1 A$ f5 `2 N9 q+ Y可知F总为轴向方向的力;; u6 l- d* ~: e: g 径向取一小段的螺纹进行分析,如图所示: : M+ X; H( t. ?指向轴向的力为d(F向心)=d(F总)*tan(a/2+b) 公式1+ u" P( N7 `# N. A; U+ P d(F向心)为小段产生的向圆形的力;4 E8 i. _6 u- \" s d(F总)为小段受到的轴向力;/ G! n k1 r7 T 由于螺母为半圆,故对公式1积分; , ~) @: M" a) Q r: M对d(F向心)的积分为一x轴以上的半圆,结果为0.5*{3.14*(F向心)^2}; 1 R" q- |& [! n" }对d(F总)的积分为0.5*F总(这个很好理解,一半嘛); 2 L8 `5 W; E. Z+ i v2 `' P则公式1为:0.5*{3.14*(F向心)^2}=0.5*F总*tan(a/2+b); 3 f/ E7 m( u! G3 X! X$ i) p0.5*{3.14*(F向心)^2}即为我们要求的压合最小力,这里设为 F压;$ ]" e) x$ [+ b3 C/ v! X 整理后为:4 v9 J& {% } m8 Y F压=0.5*F总*tan(a/2+b);公式2( C7 @/ @5 ^" ^9 O! |5 J 然后就是将, X- @3 o- l+ H, h F1=2T/d;6 \0 t3 _# i% S0 ~ F总=F1/sin(b);带入公式2;" I% n+ \2 z& u3 M" B* Q. g0 a F压=2*T*tan(a/2+b)/sin(b);, g- E/ x/ Z- k- e
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