如何证明三角形内角等于180度?

探索号QM

toafy 发表于 2014-10-16 10:49
如果只是证明任意三角形的内角和是180度，的确初中生可以解决，楼主的意思怕没有这么简单，还是说的明白一些 ...

其实也不那么复杂. 三角形有平面的, 也有非平面的.
& t6 @( ~! Y% P/ S0 ]* z* }
; l4 r/ u8 @9 z; K; q; e! e6 t6 j

pain

楼主想要这个？

探索号QM

pain 发表于 2014-10-16 12:25
; c1 v: C9 w) V# j, a! t楼主想要这个？

: v; U9 ]. h2 p1 i这个图只成立于平面条件.

" p: |/ d, J) J" _. r* @

探索号QM

建议大家参考维基百科---球面三角学.
: k+ b# [  C% n; \: C; i: \http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 12:52
建议大家参考维基百科---球面三角学.
2 h# O) `% w! R4 `http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

4 O! Z4 h% v5 d1 c0 d可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明
5 B* g# I, p0 ~/ q0 A7 g4 E# b  }

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:19
( I3 F( [+ v+ R, T" q0 M( t可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

请看仔细原帖. 没有平面两字.

7 w7 ~. t, [! V7 O

探索号QM

先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.  

九斤2008

2 l( b0 Z. `7 [0 r! B

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:35
4 D) |4 u' e* u7 X/ X先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是哪个？都木说明……
5 A& V; |7 j3 V) C1 ?8 {( V

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:51
1 a" n; e1 }8 J所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是 ...

# h; T9 Q% q/ k! a6 J4 O6 P- c9 [4 m真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。

原帖不存在假命题的问题.

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:56
8 v) f0 Z. x+ X5 H  P$ D( c4 J真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条 ...

你要证明的是"三角形内角等于180度" ，你觉得它是啥？