如何证明三角形内角等于180度?

探索号QM

toafy 发表于 2014-10-16 10:49
如果只是证明任意三角形的内角和是180度，的确初中生可以解决，楼主的意思怕没有这么简单，还是说的明白一些 ...

其实也不那么复杂. 三角形有平面的, 也有非平面的.

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pain

楼主想要这个？

探索号QM

pain 发表于 2014-10-16 12:25
楼主想要这个？

这个图只成立于平面条件.

! s/ K$ N* M3 v: T; W% Y) N

探索号QM

建议大家参考维基百科---球面三角学.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 12:52
5 D- `, W) X3 `0 W! e7 {& j6 U7 ^# Q% e建议大家参考维基百科---球面三角学.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

8 R0 F: [: _, T; @3 ]0 Q/ ?9 P4 x可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明
9 x6 b% ?" l$ U& h, B- X* t) y

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:19
可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

6 M9 Z7 Q, D7 K9 j/ K- S: A  R请看仔细原帖. 没有平面两字.

探索号QM

先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.  

九斤2008

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探索号QM 发表于 2014-10-16 13:35
% N) Z  m0 A4 H先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

6 y* r3 U8 o* U5 d& B! X所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是哪个？都木说明……
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探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:51
所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是 ...

) m6 y8 \% R% C* j. b真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。

  m, `6 O7 n: f' D# B8 T  e原帖不存在假命题的问题.
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九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:56
" k' x1 g& Y1 X& @( v, C/ |" Y真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条 ...

你要证明的是"三角形内角等于180度" ，你觉得它是啥？
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