如何证明三角形内角等于180度?

探索号QM

toafy 发表于 2014-10-16 10:49
如果只是证明任意三角形的内角和是180度，的确初中生可以解决，楼主的意思怕没有这么简单，还是说的明白一些 ...

其实也不那么复杂. 三角形有平面的, 也有非平面的.

+ B6 d6 T3 }* k, ]

pain

楼主想要这个？
6 V# ]% H% E* {# A

探索号QM

pain 发表于 2014-10-16 12:25
3 E7 {1 U; A8 f+ |, z0 U3 z楼主想要这个？

0 @% x% ]3 j) ^( Q; j  s: \' A这个图只成立于平面条件.
, G! J! t) v4 A% a% ?1 w$ ~. r

探索号QM

建议大家参考维基百科---球面三角学.
4 c) D7 M1 J3 r8 ^, k' xhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 12:52
建议大家参考维基百科---球面三角学.
; o3 _4 t2 P6 f2 E% U7 \# Dhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明
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探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:19
% _* a; E( d  L可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

; _- z( J0 F: f: w# p请看仔细原帖. 没有平面两字.

) L2 x7 k8 X: z3 P! r

探索号QM

先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.  

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:35
先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是哪个？都木说明……

探索号QM

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九斤2008 发表于 2014-10-16 13:51
所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是 ...

4 o  c) T7 _, Z) ~3 k真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。

4 V% p$ ~, O& k9 l: r0 r: r原帖不存在假命题的问题.
0 K4 o4 Z' R5 x2 ~' r9 B4 F

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:56
6 c/ Q5 w1 a$ Z' O3 U真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条 ...

2 X: W! C0 j( S" E你要证明的是"三角形内角等于180度" ，你觉得它是啥？
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