如何证明三角形内角等于180度?

探索号QM

toafy 发表于 2014-10-16 10:49
+ W, d( H6 ~3 s. ^: k如果只是证明任意三角形的内角和是180度，的确初中生可以解决，楼主的意思怕没有这么简单，还是说的明白一些 ...

其实也不那么复杂. 三角形有平面的, 也有非平面的.
) D7 y* y9 P9 Y( p- A" a) a

pain

楼主想要这个？

探索号QM

pain 发表于 2014-10-16 12:25
[$ x/ b& s( }( A; x4 \楼主想要这个？

! w$ @8 @) b3 Z# q# {2 ?/ f V这个图只成立于平面条件.

探索号QM

建议大家参考维基百科---球面三角学.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 12:52
建议大家参考维基百科---球面三角学.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明
. j# F S( q4 P: D4 Z1 b

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:19
可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

( W7 u, w- F+ h' R" N6 o2 K$ C请看仔细原帖. 没有平面两字.
U r# G% h' J. C% |6 T" v: ]( U# Z

探索号QM

先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

九斤2008

- G4 e U0 ^, C( _" h* b" J

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:35
+ l7 X# O5 h0 N2 o. b先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是哪个？都木说明……
* m# t0 a. C, {4 \- y+ |

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:51
5 C, P& x! P4 i) R+ M$ i所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是 ...

3 p0 A- O/ O1 U8 O2 M/ Z; A( Q真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。

原帖不存在假命题的问题.

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:56
5 {) o q+ G- T/ w3 n真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条 ...

3 T/ o! I" T5 e) W3 @. @* _- q你要证明的是"三角形内角等于180度" ，你觉得它是啥？