读书笔记之四---角度制与弧度制

外号德帅

crazypeanut 发表于 2014-9-6 15:34
3 b5 x7 v8 K Y: iy=sin(x)，若采用弧度制，x可在整个实数范围内取值，对于三角函数参与运算方便不少
1 [2 k1 L l9 {4 _/ `
当然，各类积分也是重 ...

/ R+ r: Y' N1 X8 c如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
$ Q" {7 g! _2 J# q9 W我找到的原因是因为微积分需要
/ X- V6 o9 q& P1 A; I m(sinx)'=cosx，这个导数只有在x为弧度是才会成立
1 z- `9 T% X& A如果x为角度值该公式前需要加常数C，C=π/180
# [7 C2 H! {+ W- W! u$ N$ o详情请看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

败笔

弧度制不是很方便吗

Pascal

外号德帅 发表于 2014-9-6 22:28
如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
; I. p" y( F" d% W; {' p我找到的原因是因为微积分需要
(sinx)'=cosx ...

& L' @/ I3 Z) e4 \& U; B5 W李先生的文章写得很透彻。
现将文章上传。

, x+ Z% f' ~& G2 H谢谢德帅大侠！

sivlerduck

Pascal 发表于 2014-9-7 10:23
李先生的文章写得很透彻。
, h5 v- m1 f0 A/ B7 k5 a4 Y现将文章上传。

! k4 X$ _( `* _+ {% z' ~/ ^) b总结李先生的文章采用弧度制就是高等数学的需要

p破刀屠神

不懂

良生

看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长=2πR，显然定义射线旋转一周为2π最合理。
根本不需要找更多的理由。

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
+ \ @& _' @4 z# y% K, q其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

+ k, O5 X Z7 ]1. 从数学史来说，应用角度制在先；弧度制要想再被引入，必须有很大的好处，如果只比角度制好一点点，恐怕都不会引入。
2 d' ?7 s5 G' D, J) P2. 圆的周长，一开始是定义成πd的，能不能说---显然定义射线旋转一周为π最合理？

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
V; Z7 H* X+ R2 a& c4 B j6 B5 F看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
5 x5 o* _# a3 S8 S2 w其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

良生大侠：

& U0 a) ~ D. P9 p) x; C9 ~3 A只能说你的数学感觉太好了，一眼就发现了弧度制的优越性。我是老师再三教导说这个工具好，最终是非常抵触地接受了。
高下立判啊！

ladison

弧度制可以很方便把角度大小与弧长联系起来，关系式简单，弧长=弧度*半径，所以叫弧度吧~

seojg

呵呵