读书笔记之四---角度制与弧度制

外号德帅

crazypeanut 发表于 2014-9-6 15:34
/ s8 W) s* Z+ p X9 R% a1 ty=sin(x)，若采用弧度制，x可在整个实数范围内取值，对于三角函数参与运算方便不少
& q; l! E/ l, U" z6 t' i1 o* T8 c5 b! L8 g
: K1 M# H p+ M6 j: h4 X当然，各类积分也是重 ...

0 e/ A+ M& I2 J' Y( o如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
/ r5 v5 T m5 E$ |3 c; k我找到的原因是因为微积分需要
$ B+ s# ^" [* v/ P) G& A7 A! J(sinx)'=cosx，这个导数只有在x为弧度是才会成立
0 _7 {2 @; @$ |6 a& w z如果x为角度值该公式前需要加常数C，C=π/180
7 a& z! t, V- d$ Q# V, {详情请看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

败笔

弧度制不是很方便吗

Pascal

外号德帅 发表于 2014-9-6 22:28
' S/ q2 @3 h. R( a* r9 \如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
& k3 x; Z, _* [( A# U3 i我找到的原因是因为微积分需要
' ?* S& E/ F% i) O(sinx)'=cosx ...

李先生的文章写得很透彻。
现将文章上传。
$ ^9 ~5 {) P3 h- a8 \3 m
谢谢德帅大侠！

sivlerduck

Pascal 发表于 2014-9-7 10:23
3 M# ?! A. k( |+ B: J# F2 f5 ?李先生的文章写得很透彻。
# u" h1 I' B- V5 \5 X0 c现将文章上传。

总结李先生的文章采用弧度制就是高等数学的需要

p破刀屠神

不懂

良生

看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
; k1 d, ]7 {# K1 [7 t1 x其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长=2πR，显然定义射线旋转一周为2π最合理。
根本不需要找更多的理由。

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
+ a% J8 \- m' a3 S0 b7 Z! U看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

4 r/ ^# O, _) m1. 从数学史来说，应用角度制在先；弧度制要想再被引入，必须有很大的好处，如果只比角度制好一点点，恐怕都不会引入。
1 d& S- B2 s% e# P2. 圆的周长，一开始是定义成πd的，能不能说---显然定义射线旋转一周为π最合理？

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
3 ?5 P4 E# W( ?( }其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

良生大侠：

! f4 [. F0 U! Y8 P只能说你的数学感觉太好了，一眼就发现了弧度制的优越性。我是老师再三教导说这个工具好，最终是非常抵触地接受了。
高下立判啊！

ladison

弧度制可以很方便把角度大小与弧长联系起来，关系式简单，弧长=弧度*半径，所以叫弧度吧~

seojg

呵呵