说说齿轮的渐开线

andyany

傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 21:13
- i8 P7 D. U; K/ O3 p$ D( o1 `基圆是齿廓渐开线产生的基础，基圆大小决定了渐开线的形状。
; {% A; y. r7 y; D
你计算错了，基圆直径=分度圆直径*cos（压 ...

同一条渐开线上任一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径。
+ g! T: [! J* I

流年小生

这个必须得好好琢磨

傻孩子上大学

andyany 发表于 2014-9-4 21:19
同一条渐开线上任一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径。

; W) c9 f/ e' B! s楼主这句话说的也不对吧，怎么会是渐开线上任意一点的半径呢？先有了基圆，才会去确定渐开线，两个齿轮啮合，基圆的内公切线就是齿轮转动啮合点的轨迹，这个直线经过节点，通过圆心做这个公切线的垂线（基圆半径），分度圆半径，节点到切点的公切线，和垂线（基圆半径），三条线组成直角三角形。只能说分度圆上任意一点的半径乘以压力角的余弦都等于基圆半径。

andyany

@solomoon:
你说的“渐开线上各点压力角不同”我认同。
8 w8 y* q9 j1 f2 e* A+ J2 D还说我那个算例。分度圆半径为9mm时，压力角取20度，则基圆半径为8.46mm。但齿根圆半径只有7.75mm。
按”基圆内无渐开线"的说法，径向7.75到8.46这一段肯定不是渐开线。那么又是什么曲线呢？

andyany

傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:20
楼主这句话说的也不对吧，怎么会是渐开线上任意一点的半径呢？先有了基圆，才会去确定渐开线，两个齿轮啮 ...

. `- \% J; A6 l6 O5 [”渐开线上任何一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径“这句话没有错。看渐开线的形成过程比看齿轮啮合更好理解。
$ l# |8 i6 U4 M4 Z6 J+ w渐开线的极坐标方程有这么一项——
2 b2 a. Y" j/ @1 [. f6 c; ORk=Rb/cos(alpha)
Rk为渐开线上任何一点的半径，Rb为基圆半径，alpha为压力角。

傻孩子上大学

andyany 发表于 2014-9-4 22:26
@solomoon:
' M C9 J) y/ N( c# b8 h4 z你说的“渐开线上各点压力角不同”我认同。
. l+ {9 ]. A7 ^5 X, ?* \还说我那个算例。分度圆半径为9mm时，压力角取20度 ...

) W2 O: ?( E8 r0 D8 {6 R楼主说到这，其实就涉及到根切了，标准齿轮的齿廓线并不是全都是渐开线，这也证实了，基圆内部无渐开线，相差的那一段曲线是齿根过度曲线，这段曲线不是渐开线，是制造齿轮时，刀刃尖点轨迹线的一部分。齿廓线由渐开线和非渐开线两部分组成。齿数少了，一般小于17，制造齿轮时，就会把那一段切掉，就是根切了。
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傻孩子上大学

傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:20
楼主这句话说的也不对吧，怎么会是渐开线上任意一点的半径呢？先有了基圆，才会去确定渐开线，两个齿轮啮 ...

哈哈，你好，是我的理解有误，我刚开始以为楼主直接讨论齿轮呢，我先入为主就以标准齿轮为例子了，楼主那句话是对的，任何压力角的情况下。标准齿轮选择20°当压力角，就是考虑到受力和强度最佳的时候。呵呵，我一直在讨论压力角20°的时候呢。大侠说的对，基础。
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一期荣华一盃酒

其实我一直觉得奇怪的一点是...既然基圆内没有渐开线 而基圆又比齿根圆大 那么从基圆到齿根圆的这段轮廓是肿么形成的呢...

andyany

一期荣华一盃酒 发表于 2014-9-5 09:21
' T3 m, A, M6 a2 Y" r2 r$ N其实我一直觉得奇怪的一点是...既然基圆内没有渐开线 而基圆又比齿根圆大 那么从基圆到齿根圆的这段轮廓是肿 ...

16楼的兄弟说是过渡曲线，我表示很惶恐。
! \ I3 v: P0 c/ `强烈呼吁哪位大佬给确认一下！！！

傻孩子上大学

傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:57
0 h- |; ?: W y4 P" O4 D楼主说到这，其实就涉及到根切了，标准齿轮的齿廓线并不是全都是渐开线，这也证实了，基圆内部无渐开线， ...

我没有说你的例子有根切，我的意思是根切的时候，就会把那段过渡曲线切掉。
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