本帖最后由 Pascal 于 2014-8-16 22:39 编辑 + |. o5 a+ \! S, {# h+ O7 n5 a2 p
2 s4 u$ @5 W& |1 t/ l8 P* R5 w
这是笔记系列之三。
5 G! `6 K- v2 P$ x
: T9 @$ b' ?# r% j3 ^0 m之一是- H+ a8 p; v0 z. ~
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=362805' }3 D2 @. M7 x- K1 }/ n
. H9 H" u8 w5 [8 f) q) a9 t之二是
' i% H$ u- _; r, Zhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=364734: l; f( q" \2 s6 L1 n! G
3 f. b7 N! y1 S k
1.在数学中,我们普遍使用传递性,如在实数范围内 a=b,b=c,则a=c a>b, b>c,则a>c 7 ^3 {( Y1 E" @9 M& R$ r2 d: I
+ c7 b' K* R5 V# Z
2.但在现实生活中,使用传递性则要谨慎。 让我们看看这个问题:有一个2人游戏,甲乙二人来玩,每个人获胜的概率都是50%,也就是说此游戏对甲乙二人来说是公平的;同样,此游戏对乙丙二人来说也是公平的。我们能否推导出---此游戏对甲丙二人来说也是公平的? ' b. V5 t5 h! s' p9 Z" Z* |$ K
9 _9 }0 } _- l# K5 p, U. F
3. 答案是否定的---即此游戏对甲丙二人来说不一定是公平的。
4 B* \7 q- J4 H- Z( x* u5 n4. 我们可以考察以下例子,比如说这是一个扔硬币的游戏,以硬币向上的数字大小定输赢,即比较硬币上面的数字,数字大的赢。硬币非常薄,也就是说硬币不会立在桌子上。 A.甲的硬币一面是数字7,一面是数字3;乙的硬币一面是数字9,一面是数字1。乙如果扔出9,必胜;扔出1则必输,因此乙获胜的概率是50%,同样甲获胜的概率也是50%,即此游戏对甲乙二人来说是公平的。 B.丙的硬币一面是数字6,一面是数字2;我们同理可得乙获胜的概率是50%,同样丙获胜的概率也是50%,即此游戏对乙丙二人来说也是公平的。 C.但是,如果甲丙2人来玩,会发生什么情况呢?游戏还是公平的吗? . ? m, B4 A: _# r
|