基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

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, e# ?  P7 [4 j* q9 v% x/ P
" I! x% ]2 n0 W/ G% A声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
* d, {* b8 y2 s" w+ I
9 J- y0 S$ ^) \2 ^& [1 y  \' d下边这张图说明了一切：
2 D% [, T8 p" l5 U' w. S4 `0 o
, j: ~' o0 y! [8 u; d+ b& w
9 Y: E7 h6 }+ j; g: W所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：
  y8 S* F3 [7 g
& f# y9 ~( o7 ]7 b! E8 `% b

% h% X5 i6 t+ }0 g& x# {9 T2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：
* \+ k3 r% f7 P8 }( z
# C! J; j1 z1 Q2 U) P/ S

7 M* R+ k9 w3 t+ j4 V3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：

$ E( [9 U* b3 C$ Z% h

4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。

- K/ |% Z8 y  ?

: m* @3 U& T5 p* s' X2 r) y4 |" V5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：

, G* _3 u+ l' W" V4 j6 A

4 r/ a5 F) C. `6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：
; z1 Z6 d9 a: o" K/ ]+ a
; x4 d; j9 @; f$ g


3 V; c  N0 X" D: P
; O5 z' @! u5 A6 @7.然后把面搞出来如下：


9 M" q. y5 G3 ?+ f, o4 p! v8 \6 X" H
PS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角

8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：


3 h) r5 f' V! P1 ]
% d7 C  f" `, v1 j8 A, W9.然后合并实体化：

% |, b7 x+ T1 N: X0 _5 X$ E
6 m& \% s2 e& }/ f# M
然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。
4 e* J+ Q; ^8 ~' J) O
0 @; M6 J$ U+ k" e( e以上。
+ Q+ ^7 U3 J5 i& J
0 f0 M! V# D. `5 y7 B8 y2 k引：齿轮博大精深，学习永无止境。

( `# G' F2 ?! {$ |. c  ?1 L$ @0 t这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。


) X' z" k! o2 r" |# h/ c' x& V. G" _

科图

这个这样画貌似有些麻烦。