基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

yhn567

$ U8 L$ ~* f* w3 T0 r) l' X
# y$ y7 y4 U% _& @" j, \7 s) W声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
6 M3 V, d5 F+ r4 o
/ m6 ?8 b& L! H z下边这张图说明了一切：
) g4 j4 [2 S$ @; ^( q; i7 e

所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

! `$ P4 p% ^+ ?% c) B& x' ^7 o3 s4 Y1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：


6 E) E: O/ r _5 l3 C
2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：



7 \" I$ p9 E3 z6 M5 R3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：
a n) ^# U' |5 P; Z. Z


4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。
; X3 }; t7 i' y% P: ?
1 h2 A: R. o0 c. C2 F5 Z
- F2 N" }9 S1 G8 S6 V; O$ K
5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：
: d, E8 M8 M9 O2 j- F- K
+ Y- g5 ^8 u2 ?3 J2 D2 o6 t7 {! S- n- e
1 v3 J. O [) c7 l" k Y
6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：

4 S. ~" o; E& R' N$ A! x

* i" H1 X L2 e
) G% j. [5 C! i' O0 Q
3 Z6 w! T9 e$ C7.然后把面搞出来如下：
6 q- B' _* C5 x6 m8 a! S) G


PS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角

8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：


. G4 l* N" z' S9 f6 N
9.然后合并实体化：

1 H2 ^6 E( ]$ r C( u5 n) G
9 O2 m$ r% v+ s$ p2 v1 e" I1 r* V
然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

3 i3 K- L$ H+ N以上。
m0 c% e$ o/ G
引：齿轮博大精深，学习永无止境。

这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。

9 r) h4 K0 k. j) z, o

科图

这个这样画貌似有些麻烦。