基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

yhn567

声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

$ y$ S4 E% D) B机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
) B* M* O. g# u/ O0 \( d; h
下边这张图说明了一切：

) f/ b% `0 m! H
) a' F. D* H1 `6 l# l; v所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：
" b4 u0 T9 X$ Z' I

8 `9 n! t# z0 T
2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：
8 W1 {2 b' R! P( @' d8 Y. `


3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：
, |: l8 A; _  I* u4 B% E3 G; j


4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。

/ u& N* i+ D; J0 Y8 H
7 ?( G9 j2 _1 y' }
5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：

( A) X2 M4 `1 Z& u

6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：



& ]% @! }( M% u: [

4 J) v# c* W; k. D) }& A7.然后把面搞出来如下：
  v9 f4 B2 {6 j) R9 d5 S0 G
, {; |4 Y$ P- `; G) ]! E, [. s6 C

PS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角

) a# R- k/ K# X* N8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：
2 b1 X$ p. n( s' f

5 E0 P1 I  q9 x* q# S8 n
9.然后合并实体化：
: \' n0 q0 u9 E- I
. i, B" ?( i% V+ U/ J' u+ ~

$ }8 \" E) q5 d1 r/ l1 H然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

# N& O, @# t9 E# p以上。
( Q& `$ s  K% `- I. J; Q. V8 E
3 {' c& `" j4 x; p% c/ z引：齿轮博大精深，学习永无止境。
$ V; z8 a: {, V) U& a* v
这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
# e& N, U9 O6 a9 K

( ?8 g4 u7 C) s- F! }6 ^

科图

这个这样画貌似有些麻烦。