基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

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声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。
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- R- ^9 s+ x* T4 W机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
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! l5 u* d+ @, W/ Z/ Q下边这张图说明了一切：
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( s1 s% B2 i* h6 G# p7 O
% J2 y; T8 d  ?4 H: g# E) J所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。
! R9 z; D$ Q6 a  G; X; m
; a9 h+ u; Q$ S4 Q" `, a- t1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：
7 t; }+ I9 M# P0 [% U$ J* H* ]9 P

- H/ U) A  n8 ^, K- W% ?
2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：
' t5 t. h$ h% S; F


/ r1 z1 c& q. p) f' k3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：


! W3 {' i& V# L* ]* f% c3 g/ W
' U# o! _! ~2 ]8 K( z8 M0 j4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。

' M1 V$ @. D0 ]  D
8 V' g, h: r' [3 a5 x* r
5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：

* W% u7 s( T7 L# K
2 {' S$ ~  P& |. T$ P
* h& T) r( d" h! M6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：
& u: t$ c, p8 X8 L3 Y' z! ~

( X& v; E: L1 h; J3 @* Q/ B% z, r

. s9 A' B! e5 X7 f
7.然后把面搞出来如下：

( w4 w# d3 _+ `! t" e* _
! A/ B- j  x" V1 o
) q: `& }$ `1 O* v8 w. F) [+ A* ]  n) iPS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
' c& h4 ^: U  c
  }* F8 p# T6 q6 r& x1 B4 U  J! J8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：

. N$ v7 Z2 y( Q! j
9 G" D+ ]- H$ E1 W; P
) N4 F+ O' Q% R- K) {, U9.然后合并实体化：
4 l, z9 O& i) r. t: q% B


, F4 e' Q6 E6 X# z9 e0 a( m然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

3 `3 z% q. V& _: o6 j! c以上。

# G) ]( _3 s& Q8 p6 F5 D9 ^引：齿轮博大精深，学习永无止境。
, `" g3 f7 m+ L* f! o: |
) z. Q) Z" b9 f这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
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科图

这个这样画貌似有些麻烦。