基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

yhn567

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声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。
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机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
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+ t1 Y  {5 o0 w4 @8 Z下边这张图说明了一切：

- |, Z4 B1 b: C0 u% f, ?5 d
0 M8 `- x/ d3 ?所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：
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; {0 C9 }9 T# `: s( H$ Z2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：
3 d! x" _# L1 ~


% J0 q! B  E4 x! i* c2 k3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：



/ h$ B0 V  p, p' }4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。


  w" \( @. D$ J% J/ G' r2 S
5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：
6 f% _) i0 E  u4 H8 Z; S
7 b- E" z* p9 I4 D
$ v9 O4 M9 X( |& d. X
2 s+ Q" I1 Q- y! Z6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：
+ p( h* \# u- P



" e  Y# `8 {( F4 E/ d5 U
# f- M2 h' a4 `% z7 @* f7.然后把面搞出来如下：
& x0 W9 ?' t  y1 Q3 N: @1 e

& N1 @/ `, d; P" B' @7 _
- ~) Y8 D% V% h, {! R* {  jPS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角

& [) c% E+ x$ G4 T3 J8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：
$ q+ ^7 A/ }' |9 y( P3 [
; N8 V$ ^3 R# p1 d2 I
5 v, C' q6 V% K/ }
9.然后合并实体化：
8 ?4 `' ?& N0 X( q" [2 S

% _! b# ?6 Q: l4 ]7 ^/ ]
然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

以上。
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' ^% K" M9 D1 c: d+ y' B' m8 h引：齿轮博大精深，学习永无止境。
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* n$ e  Q& u3 i这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
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科图

这个这样画貌似有些麻烦。