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一个中间带弹簧皮带轮的皮带传输系统,求数学建模

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1#
发表于 2014-5-27 09:54:25 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
各位好,新人报到。
# l- j, {2 U4 g4 c35岁老成教生今年要毕业了,毕业设计自选了一个课题,是工作中需要的一个用皮带传输实现的小自动工具。一组皮带拖动一个工件(不等厚度)传输,为适应不同厚度的工件,传输过程中用了几组带弹簧的皮带轮。系统在电机主轴上测转速做恒速控制,现在需要分析皮带拉力的变化。
; a' ~4 [/ |; w9 z8 N, G- I0 \: W* K( C: _
水平平皮带传输的受力分析很好做,但在弹簧皮带轮前,情况变复杂了。因为工件的厚度,弹簧轮两边的皮带高度不一致,高度差将弹簧抬起以让过工件,等于说皮带要克服弹簧压力,皮带拉力自然比水平运动时简单的摩擦力加惯性力要复杂得多,大得多。2 n$ `' e; C8 k+ G/ `" c
; M" I5 l0 Q! @- ?" l8 `* b
手绘草图一张,不要见笑。假设皮带视为一个弹性加阻尼元件,弹簧视为单纯弹性元件,不考虑所有皮带轮和工件的相对摩擦,系统简化为一个弹性阻尼绳拉一个厚度为h的工件,通过一个压簧驱动的皮带轮。输入量为皮带最左端的位移,求皮带的拉力8 D, `7 r! u7 P% Y  E$ Q4 Y% ~
8 K: I) R$ W# Z" C% B0 s7 O
数学底子浅,有个变化夹角,就不知道如何下手了。。。求指导方向3 p% N; l, A* o% y) Y/ f. G: w9 I

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2#
发表于 2014-5-27 11:49:21 | 只看该作者
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

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哈蜜炖……  发表于 2014-5-27 13:39
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3#
 楼主| 发表于 2014-5-27 13:14:13 | 只看该作者
伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49 : T! i5 M8 `/ F3 ?
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。
5 l6 I: [' }, \. s  X1 |
5 H) B$ i1 C7 U% y. P( H5 N

% Y# u9 L7 i9 f  o* P感谢!按你的方向先去啃书本1 Y! b# w; v. ~. e8 a
' P% W& o2 K6 Y7 y
我本来以为按受力情况列微分方程求解呢。。。, E4 x: z4 `+ s+ R1 I+ l5 m

点评

按受力情况列微分方程求解也是可以的。  发表于 2014-5-27 13:52
简单点的方法可以采用几何分析。  发表于 2014-5-27 13:48
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4#
发表于 2014-5-27 14:41:59 | 只看该作者
为什么不用弹簧片,用弹簧皮带轮太费事
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5#
 楼主| 发表于 2014-5-27 15:46:44 | 只看该作者
伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49
# N" A/ ~4 L5 e1 a$ P5 `9 X0 s4 ?9 a" o计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

2 c( x- a5 [# D: K% F+ U几何分析主要是不太确定极点的位置$ e- M9 i" p9 M" B4 t

) r, ~8 }/ b; l7 I! a微分议程的话,遇到三角函数就挠头了。。。 后悔当年数学课尽睡觉了。。。
( C( q. M4 Z3 ^* Q
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6#
 楼主| 发表于 2014-5-27 15:49:20 | 只看该作者
蓝道生 发表于 2014-5-27 14:41
; |4 p$ M2 L7 L0 Z为什么不用弹簧片,用弹簧皮带轮太费事

5 u  G: n& U4 w( h% ^  \( c7 M工件实际上是一叠钞票 要保证上下2层皮带包络好,不然会散。因钞票张数不同,厚度变化,所以上层皮带用弹簧皮带轮压住,保证不同厚度也能受到一定的压力(摩擦力)
$ s8 G# V. z9 @- y2 x: G2 ?7 H$ g* O6 f8 j$ J
弹簧片是指在工件上方安装些弹片,确保压住工件是吧? 会打散钞票的
9 H4 l* a9 s" t! s- V" F4 |; H1 G4 I
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