一个中间带弹簧皮带轮的皮带传输系统，求数学建模

alexbird

各位好，新人报到。
35岁老成教生今年要毕业了，毕业设计自选了一个课题，是工作中需要的一个用皮带传输实现的小自动工具。一组皮带拖动一个工件（不等厚度）传输，为适应不同厚度的工件，传输过程中用了几组带弹簧的皮带轮。系统在电机主轴上测转速做恒速控制，现在需要分析皮带拉力的变化。
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水平平皮带传输的受力分析很好做，但在弹簧皮带轮前，情况变复杂了。因为工件的厚度，弹簧轮两边的皮带高度不一致，高度差将弹簧抬起以让过工件，等于说皮带要克服弹簧压力，皮带拉力自然比水平运动时简单的摩擦力加惯性力要复杂得多，大得多。

手绘草图一张，不要见笑。假设皮带视为一个弹性加阻尼元件，弹簧视为单纯弹性元件，不考虑所有皮带轮和工件的相对摩擦，系统简化为一个弹性阻尼绳拉一个厚度为h的工件，通过一个压簧驱动的皮带轮。输入量为皮带最左端的位移，求皮带的拉力

1 R: @5 \* T/ G# Z8 Y0 H数学底子浅，有个变化夹角，就不知道如何下手了。。。求指导方向
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伏虎降龙

计算系统势能及其变化，然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

alexbird

伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49
" r: }! [9 c. T1 v2 ]计算系统势能及其变化，然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

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0 j5 \% ^% ?6 v" w+ X2 Q. a6 p0 H感谢！按你的方向先去啃书本
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% D3 H/ B% \1 U0 x我本来以为按受力情况列微分方程求解呢。。。
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蓝道生

为什么不用弹簧片，用弹簧皮带轮太费事

alexbird

伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49
5 s- E7 s% a" c* g9 `9 m, y7 N计算系统势能及其变化，然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

9 o( w, Z0 b7 \6 e2 c0 d9 i几何分析主要是不太确定极点的位置

4 g4 a& u0 W* _  q( u: i* `. h, a微分议程的话，遇到三角函数就挠头了。。。 后悔当年数学课尽睡觉了。。。

alexbird

蓝道生 发表于 2014-5-27 14:41
为什么不用弹簧片，用弹簧皮带轮太费事

7 k/ Z+ x3 O5 y6 Y2 h工件实际上是一叠钞票 要保证上下2层皮带包络好，不然会散。因钞票张数不同，厚度变化，所以上层皮带用弹簧皮带轮压住，保证不同厚度也能受到一定的压力（摩擦力）

弹簧片是指在工件上方安装些弹片，确保压住工件是吧？ 会打散钞票的
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