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一个中间带弹簧皮带轮的皮带传输系统,求数学建模

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1#
发表于 2014-5-27 09:54:25 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
各位好,新人报到。4 _% r/ X" G: ^& t
35岁老成教生今年要毕业了,毕业设计自选了一个课题,是工作中需要的一个用皮带传输实现的小自动工具。一组皮带拖动一个工件(不等厚度)传输,为适应不同厚度的工件,传输过程中用了几组带弹簧的皮带轮。系统在电机主轴上测转速做恒速控制,现在需要分析皮带拉力的变化。  g0 B# d- T6 M7 {& C7 R/ `
4 i: F& q8 d- ^4 Q* Y4 L
水平平皮带传输的受力分析很好做,但在弹簧皮带轮前,情况变复杂了。因为工件的厚度,弹簧轮两边的皮带高度不一致,高度差将弹簧抬起以让过工件,等于说皮带要克服弹簧压力,皮带拉力自然比水平运动时简单的摩擦力加惯性力要复杂得多,大得多。5 w, K# Y6 u0 p# s3 n) G, n

* X5 S" M! r4 L6 Z$ d手绘草图一张,不要见笑。假设皮带视为一个弹性加阻尼元件,弹簧视为单纯弹性元件,不考虑所有皮带轮和工件的相对摩擦,系统简化为一个弹性阻尼绳拉一个厚度为h的工件,通过一个压簧驱动的皮带轮。输入量为皮带最左端的位移,求皮带的拉力
( x6 B! j& i) W3 }0 s- V
1 r% E3 z, L4 f# X2 @数学底子浅,有个变化夹角,就不知道如何下手了。。。求指导方向
* l; l0 X) q$ o$ L( `" {& r

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2#
发表于 2014-5-27 11:49:21 | 只看该作者
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

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哈蜜炖……  发表于 2014-5-27 13:39
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3#
 楼主| 发表于 2014-5-27 13:14:13 | 只看该作者
伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49
/ S6 A% U' R3 u* V# k4 q计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。
! [& ~" {$ U% }1 a! ]/ a
& u7 r: z4 D# i. i
) l' G/ F; M+ q0 u3 [
感谢!按你的方向先去啃书本
" L& C5 [: [( h4 Q$ h# ~/ k3 C) A$ B$ T1 {
我本来以为按受力情况列微分方程求解呢。。。
' b  ~0 y7 P1 Y

点评

按受力情况列微分方程求解也是可以的。  发表于 2014-5-27 13:52
简单点的方法可以采用几何分析。  发表于 2014-5-27 13:48
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4#
发表于 2014-5-27 14:41:59 | 只看该作者
为什么不用弹簧片,用弹簧皮带轮太费事
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5#
 楼主| 发表于 2014-5-27 15:46:44 | 只看该作者
伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49
" N* Y2 o+ j6 \* Y. Q9 B" |计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

* w) h" W* J! ^8 U几何分析主要是不太确定极点的位置
) k+ ^% |$ p, j  w; u. Y6 @1 P7 N/ V5 E0 e
微分议程的话,遇到三角函数就挠头了。。。 后悔当年数学课尽睡觉了。。。2 l1 H7 q5 D% p0 \, a( a$ W
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6#
 楼主| 发表于 2014-5-27 15:49:20 | 只看该作者
蓝道生 发表于 2014-5-27 14:41 - v4 T: M' ^: v! N  ~
为什么不用弹簧片,用弹簧皮带轮太费事

9 t! r% p' b; X" i3 H* {工件实际上是一叠钞票 要保证上下2层皮带包络好,不然会散。因钞票张数不同,厚度变化,所以上层皮带用弹簧皮带轮压住,保证不同厚度也能受到一定的压力(摩擦力)' E& _5 E; @, z& n9 {% C* w5 f! T: s3 c

6 t+ H' n& u$ v. e2 N( C( y弹簧片是指在工件上方安装些弹片,确保压住工件是吧? 会打散钞票的
0 t: n# T/ U- h1 @. X
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