简单数学题

易通

sin2θ-2θ=-π
如何求解此方程中的θ
0 @- O" F5 M: h9 C7 o/ @5 B! v

mjwz5294

好高端，能说说模型么？

樵薪

不太好办。
1 S/ N: Z" l8 x  f- a& v把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

icegoods

樵薪 发表于 2014-3-6 11:26
' G& L8 O! p# |( W9 O8 j不太好办。
把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

: @( G6 v! m5 \% u5 h+ I（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
2 h3 s" f$ ~; S0 H) r感觉用展开式去解太繁琐，应该有讨巧的办法去解决，一时没想清楚

动静之机

% y- g& o* g' V嘿嘿  二分之一派
- {& S  A2 O' z6 u
% j% r: U. ~( F9 F. @5 c. |) D  u- K



( _1 r/ r. T) m/ u

---

分割线
: P% [- f- E, z. B- G5 ?5 d
0 b5 h& _: d9 X9 P刚刚和国内某著名手表厂签了两台 W90CNC的合同，兴奋
. c6 c* a, S' e之余，看到这个帖子又浮上来，觉得可以续一下：
- n; }2 P8 v' E% f8 O5 i
学导数的时候，知道从前有个被苹果砸在头上的高手发明了这个方法：

4 X) V' c+ x* h意思是说，既然导数代表切线斜率，那么在曲线上过零点
的附近取点（a0虚线上）画切线的话，得到的水平截距对
应曲线上的点（a1虚线上）会比刚才所取的点更接近过零点。

/ f! j9 j' s6 G6 U6 T- P. S前提是二阶导数存在（介个若不懂先别管，大不了无果）。
  f0 O* V$ P5 k% ~1 O8 Z9 ?
! p8 b; C" z& R1 Z于是X1=X0-Y0/K     （K就是导数）
$ F5 N4 u4 v  q( v6 k% N7 p反复进行此动作，可以看见Xn趋于定值， Yn趋于零。
% I1 |; D: c0 l9 e) ]" H

* k: ~2 m6 m- X2 \' T

icegoods

& b* }7 i3 n7 A. X4 x
sin2θ-2θ=-π式中π是派还是小写的N？
. B- A6 R% L5 U3 C如果是派，用到极限去求解，令2θ=x
sinx=x -π
5 [* v1 i* ]6 F5 g+ x3 h, Psinx/(x-π)=1
1 ^% c+ H4 e; P. h, O- m, H-sin(x -π)/(x -π)=-1
5 j" x  \5 p, v: L/ V8 g6 @令t=(x -π)  用极限去考虑t趋向于0的时候-sint/t=-1
! z# E( [4 I. W即x=π ，即θ=π /2
9 j2 W0 k% `7 z7 f( k0 j" i! V. `

" Y: h0 V7 S) e( n9 \0 m

蓝徽龙骑士

突然觉得以前学的高数都忘得差不多了！ 平时不用不练的后果

2436

等式2变求导不就解除来了！

易通

谢谢啦

阿奇84

看到此题，一下蒙了，感觉之前学的东西都到哪去了