简单数学题

易通

sin2θ-2θ=-π
; D& d! V. b% D" c8 d7 b6 ?6 M如何求解此方程中的θ

mjwz5294

好高端，能说说模型么？

樵薪

不太好办。
2 ~$ P2 C/ ?# z9 \9 `, g把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

icegoods

樵薪 发表于 2014-3-6 11:26
' M6 R. N( G" y+ _不太好办。
  |/ I, {2 D' m5 y! [! {把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
- V, r3 }( [; T0 C  |感觉用展开式去解太繁琐，应该有讨巧的办法去解决，一时没想清楚
3 H) T/ d: q; h6 [! \1 k

动静之机

嘿嘿  二分之一派
; L( _+ t/ s7 \5 Y
3 G8 F% h; ^: V9 n1 z, M0 b
, V9 C* |7 c0 I5 ~/ @' n% d! ^


5 e. R/ w3 H3 K& S( J
8 F2 Z: R" q$ f

---

分割线
5 z- [2 W: a5 I, o* G# ~
刚刚和国内某著名手表厂签了两台 W90CNC的合同，兴奋
* N6 L6 l2 X: ^" l7 J# F之余，看到这个帖子又浮上来，觉得可以续一下：
+ @" I' e+ Q( S. y6 q' i
5 Z0 b5 y0 H' r! H$ a, K0 c3 V学导数的时候，知道从前有个被苹果砸在头上的高手发明了这个方法：

  c" O" h3 n/ _3 o2 D" j意思是说，既然导数代表切线斜率，那么在曲线上过零点
的附近取点（a0虚线上）画切线的话，得到的水平截距对
应曲线上的点（a1虚线上）会比刚才所取的点更接近过零点。

' x6 r. W% q# Q前提是二阶导数存在（介个若不懂先别管，大不了无果）。

1 l; y8 [* f" j9 Q7 y, j于是X1=X0-Y0/K     （K就是导数）
反复进行此动作，可以看见Xn趋于定值， Yn趋于零。
: l! s9 @/ T& l0 C  |8 D

  ?6 e& a5 O8 ?1 O2 k

icegoods

& u3 H. b4 B. u
sin2θ-2θ=-π式中π是派还是小写的N？
  d6 U$ S) @' E: p5 S2 O如果是派，用到极限去求解，令2θ=x
) I/ t0 t5 h: R2 |sinx=x -π
sinx/(x-π)=1
0 M  E) k4 V4 u* W  k+ y-sin(x -π)/(x -π)=-1
& p0 N8 l/ {: l4 L& t  e, d令t=(x -π)  用极限去考虑t趋向于0的时候-sint/t=-1
# G- c& b" P# }7 F% d9 r( L  |即x=π ，即θ=π /2
7 Y$ O: @" A4 G) D, W8 F- m

蓝徽龙骑士

突然觉得以前学的高数都忘得差不多了！ 平时不用不练的后果

2436

等式2变求导不就解除来了！

易通

谢谢啦

阿奇84

看到此题，一下蒙了，感觉之前学的东西都到哪去了