简单数学题

易通

sin2θ-2θ=-π
2 a( l% k* D8 L+ u1 Z2 [如何求解此方程中的θ

mjwz5294

好高端，能说说模型么？

樵薪

不太好办。
把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

icegoods

樵薪 发表于 2014-3-6 11:26
不太好办。
6 M6 _8 \6 P# n9 A7 W把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
感觉用展开式去解太繁琐，应该有讨巧的办法去解决，一时没想清楚

动静之机

5 y) ^' k' R4 z嘿嘿  二分之一派

4 Y5 D) B9 r; S  P
  W  a' n, Y0 Y2 k  f$ G


* _7 y) e1 a- J1 ^' |) O' {8 w$ {

---

分割线
' f* r4 ^4 m2 ]
刚刚和国内某著名手表厂签了两台 W90CNC的合同，兴奋
$ K2 ]" R8 D, k# h% x5 \之余，看到这个帖子又浮上来，觉得可以续一下：
9 M# ]& g9 m4 R* W
# ^2 t! X6 n2 h6 ?2 @( }) V5 j" C学导数的时候，知道从前有个被苹果砸在头上的高手发明了这个方法：
4 U4 N* p$ D% |' v8 T6 ^1 _
, p' w: }  ?4 R. q4 y* u意思是说，既然导数代表切线斜率，那么在曲线上过零点
4 A. @; l2 @" x. Q的附近取点（a0虚线上）画切线的话，得到的水平截距对
6 z# P. S( a1 W6 Y6 Z7 l应曲线上的点（a1虚线上）会比刚才所取的点更接近过零点。

前提是二阶导数存在（介个若不懂先别管，大不了无果）。

于是X1=X0-Y0/K     （K就是导数）
反复进行此动作，可以看见Xn趋于定值， Yn趋于零。

6 p' |5 W4 m! l9 I! [: \
$ \5 t0 C. w2 u  l/ g1 M, w* X7 T

icegoods

sin2θ-2θ=-π式中π是派还是小写的N？
( J0 a  J# U$ r如果是派，用到极限去求解，令2θ=x
& T/ C2 \! |! F! K' j6 ?9 K6 Qsinx=x -π
3 }% L+ H/ |$ L6 s, s* e: e2 U" Qsinx/(x-π)=1
-sin(x -π)/(x -π)=-1
令t=(x -π)  用极限去考虑t趋向于0的时候-sint/t=-1
即x=π ，即θ=π /2
: {" N4 E" _4 Z, A6 h7 n4 l
! s- x+ p! X( M( z  `9 r
0 Q5 }1 g! Z' L0 v4 T# B% `
( T8 D' ~# K$ W# g7 {  L) w

蓝徽龙骑士

突然觉得以前学的高数都忘得差不多了！ 平时不用不练的后果

2436

等式2变求导不就解除来了！

易通

谢谢啦

阿奇84

看到此题，一下蒙了，感觉之前学的东西都到哪去了
$ S! N9 y! J9 Z- i( t+ y