简单数学题

易通

sin2θ-2θ=-π
1 R( b. w# O/ Q! i# y- j8 h) J3 M如何求解此方程中的θ
0 l# q, _0 f& F, M2 A

mjwz5294

好高端，能说说模型么？

樵薪

不太好办。
. L3 S2 G W0 Z' c* i/ Z把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

icegoods

樵薪 发表于 2014-3-6 11:26
不太好办。
把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

( j# O& g7 T# G0 E" I/ L6 f0 w（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
; [" t! s* k3 q感觉用展开式去解太繁琐，应该有讨巧的办法去解决，一时没想清楚

动静之机

" Q, @: A, Y/ V6 V* f: }- ]# }嘿嘿 二分之一派
9 r8 V. s/ ^% ?/ J, o: d0 c9 H# \8 c

# I Y* L7 [2 q
0 J7 Z. A: H+ n7 c! L3 S3 L
; s8 `- d, l4 V& c2 J* v& a. S

---

分割线

刚刚和国内某著名手表厂签了两台 W90CNC的合同，兴奋
3 J* r' }& N! P+ I之余，看到这个帖子又浮上来，觉得可以续一下：
/ t) N) k& w. e- t, {
+ a( H9 }: w* F学导数的时候，知道从前有个被苹果砸在头上的高手发明了这个方法：

意思是说，既然导数代表切线斜率，那么在曲线上过零点
的附近取点（a0虚线上）画切线的话，得到的水平截距对
应曲线上的点（a1虚线上）会比刚才所取的点更接近过零点。
( j5 e M% x3 Q+ U6 R1 v q
前提是二阶导数存在（介个若不懂先别管，大不了无果）。

于是X1=X0-Y0/K （K就是导数）
反复进行此动作，可以看见Xn趋于定值， Yn趋于零。

icegoods

sin2θ-2θ=-π式中π是派还是小写的N？
4 t7 v8 h y- q6 R8 {# Z如果是派，用到极限去求解，令2θ=x
! c% F& Y/ X4 O- Fsinx=x -π
3 E( @7 p4 q% z) Q4 Y, n: gsinx/(x-π)=1
-sin(x -π)/(x -π)=-1
( G% b2 F9 a/ R0 g$ c+ Z6 Y. F令t=(x -π) 用极限去考虑t趋向于0的时候-sint/t=-1
n/ ^3 l( M1 [( `即x=π ，即θ=π /2
" G, q' f# ]5 ~' U
$ s8 Z( B4 G9 X1 T
* z6 l) o9 m; e5 I% J2 }

蓝徽龙骑士

突然觉得以前学的高数都忘得差不多了！平时不用不练的后果

2436

等式2变求导不就解除来了！

易通

谢谢啦

阿奇84

看到此题，一下蒙了，感觉之前学的东西都到哪去了