回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来
8 K1 h" W3 L8 A2 W3 Y

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。
, d* V* I# L3 J5 ?5 d) W0 @: f

! n' f% q/ C( _* ^7 v9 z! R1 H
) \( I! S7 Q* i8 k% g, x+ i

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

+ O6 k0 S8 F+ X) v* y; R单元类型这个东西有什么讲究？
# n; A* p2 y$ U2 q7 F0 Z. v

茉莉素馨

举个例子说一下吧~
我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
, }8 z5 `- q3 E. s# ~2 b参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。
- g! A1 R. v p# @. N$ e
C3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
5 U( Z2 l! R; [ k3 |" {% C' G( V单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
6 @$ T/ T9 o, D" @六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。
, F' n; W+ _, v# _/ x7 T# X
% w8 M& u9 V* i! ]- G1 K误差：


5 [; q9 M$ }- w/ \" T上图：
单元：C3D4
8 Z) E7 Y4 n$ c2 v, d4 [4 t

7 g0 W2 f/ D/ g5 Y7 _ `+ M; u. O* PC3D10
0 ^7 I$ R2 r- W$ y h( Y; v
+ V3 }' H$ d I# U6 }& g
C3D8R

; \8 v0 F h6 G9 ~
C3D8

U2 P0 N; X3 _" t
C3D20R
4 s( R; E6 F8 ~- c* p, X P! k, X
& A, |+ \3 d/ f8 c
8 w4 q& @: o; j+ v8 G& w" dC3D20

0 ~0 A9 p/ d: u/ M9 ^
0 W& r3 }2 x0 ~8 n m/ M( X" c

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。

另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。

这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。
9 }8 m; Z. _/ D

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
3 o, {; ]$ K! l. ^9 w9 z t非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

6 Y$ {, X$ L( P, x4 ?8 I刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
7 e) T7 z) O1 o" e5 { j, ^. N内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。
3 X4 J3 c" p- c

下面上图：
第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。

6 M8 b6 O+ N1 e) z# [' s5 ^
第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。
( v) e* d3 ^. L( y( _' R2 _
0 P6 F4 X& }( O5 a# m1 v
这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，
8 F1 F' W& E6 U4 O \! o
* [2 H( V0 s/ }7 P7 t: O

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。