回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

0 C! b$ c) X0 s/ X* z$ P0 \
逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来
( p' m6 U6 b4 t4 A

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。
! |/ l) w- \: w) X* U& a; W


- S" a5 J% C( [; \6 C- I

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
0 {$ _, `5 o* C* Z我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

单元类型这个东西有什么讲究？

茉莉素馨

举个例子说一下吧~
我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
- X! s+ e5 R d8 K5 Y$ ]7 U参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。
, Q8 s4 d& X+ N7 {2 O: n7 V* [- f
7 r( ?/ Y) v( |) h3 s5 eC3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。
4 }9 f9 Q3 ~6 a5 w8 V
误差：

$ x1 g6 e: U' S; M' v7 z
上图：
单元：C3D4

3 G* |8 S. ^+ b' W0 B# M
: ]7 l" `6 p) H8 c1 M% cC3D10
/ l% i4 M9 w! K T( P) g5 c i% J

! I G$ [% Y/ H6 ?C3D8R


- B3 U I9 c# Q | S9 WC3D8


C3D20R
5 C& Y1 Y! U* a# c1 C/ ?
& W9 e% A9 Y: p* e
C3D20

- D: u8 P$ p) q% Y6 Q) t

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
r- Y, Q( ?" f$ @我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

4 P* \* f* S! y& z# v& x& i+ K非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。

另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。
2 c6 A$ B3 I0 s7 ~
这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。
3 { v) e" H% s

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
! M c; P5 {: |: Q4 o外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
# d: s( p5 Y% o: n( v6 |; Z采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
% Y/ u' m0 O# i; \1 a- @' p+ m5 l内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。

3 H. K( o c5 B7 r
下面上图：
8 ]& B. A0 l6 \4 i5 A+ D& N第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。
) b# M# Q$ W0 I' C

第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。

) S" A N/ O$ R0 ?" G/ s; g K# _* H
+ O1 T* k- e) z- l这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，


6 f/ _2 E8 u9 I9 c0 \

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。