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回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

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eddyzhang
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1#
发表于 2013-10-10 21:08:18 | 只看该作者 回帖奖励 | 倒序浏览 | 阅读模式
: B7 _; y! v( k* Y4 W) S# w u
! { p$ P8 z( X1 z* Y0 A0 N
逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来9 Z0 V8 h. V/ w; [( {1 t. _( N

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eddyzhang
尺寸我回去再修改一下。 发表于 2013-10-11 11:11
逍遥处士
非常感谢大侠的回应！另外圆管的内径是φ50，外径是φ100，您这个数据跟那个不符。 发表于 2013-10-11 08:37

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老鹰
2#
发表于 2013-10-10 21:23:58 | 只看该作者
哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267
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茉莉素馨
3#
发表于 2013-10-10 23:25:47 | 只看该作者
楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~
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茉莉素馨
4#
发表于 2013-10-10 23:37:54 | 只看该作者
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。& F) h$ N7 N+ i
) i& {% W, V- _
~4 G5 w. T2 I

+ T( s$ P1 ]5 _0 F5 F+ F6 p* ~8 g1 N# ^) K

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99999
这网格！呵呵 发表于 2013-10-11 22:26
orc_roll
这个是abaqus分析的，这个分析是基本功，不难，记得abaqus的教程中有类似的例子吗。abaqus 中help文件肯定可以找到类似的例子，参考下就做出来了。 发表于 2013-10-11 18:54
陌上飞
牛，做机加工艺的，完全看不懂您做的这个东西，就知道是应力分析，感觉很高端。。。 发表于 2013-10-11 15:02
陌上飞
牛，做机加工艺的，完全看不懂您做的这个东西，就知道是应力分析，感觉很高端。。。 发表于 2013-10-11 15:02
茉莉素馨
弹性模量2E5，泊松比0.28，单元类型C3D20R。 发表于 2013-10-10 23:39

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Michael0576 + 1

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chenqibin
5#
发表于 2013-10-11 01:24:57 | 只看该作者
茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
* d) ]8 z+ P0 }" w7 b; ]我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。
) y9 o a) g( _3 f& X, e
单元类型这个东西有什么讲究？+ b8 i9 S$ f2 I/ f* j3 E7 U

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茉莉素馨
ansys的单元大概有一百多种，abaqus的大概四百多吧。需要看手册，这种单元是如何定义的，确定模型如何简化，需要什么样的单元。 发表于 2013-10-11 07:27
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茉莉素馨
6#
发表于 2013-10-11 08:09:06 | 只看该作者
本帖最后由 茉莉素馨 于 2013-10-11 08:16 编辑7 }) X7 V3 d" V A+ M0 ^

0 k. ]0 B9 b, n$ D举个例子说一下吧~- u, `* c9 o' o0 o" J
我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。5 J+ U& E) H. y. Q7 ]; @
参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。& s7 Q) z3 O& _* D" Z
9 K) M' I9 i7 @4 B
C3D4做出来的，基本就是错的，不可用。u/ b# {2 W3 R: Q# {
单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。2 O; j8 |' ?) I0 n
六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。5 Q2 J5 l& K/ A+ y/ n6 O& O: P
$ N }- |$ @) x, g) z
误差：
/ c3 p0 x8 a: c8 G, m% d0 W/ w9 n% V0 m) _5 _' `! J, C1 u" y! x& }

5 ~4 n ^# J& b1 R6 c; F上图：
: f* V8 n: D* l% ]! Y3 K# }单元：C3D4
2 S& s% M/ ?, g) T9 v0 R) P& \5 e) ^% c/ n% f6 R& ?* D; r

2 M% w5 d0 ^( E) ^2 Y. c: TC3D10' u( @0 N/ F! \
% [6 ]6 B$ D: O& O0 O$ L

$ v: w: ?, n/ ~0 iC3D8R$ a" B" u, e; `$ ?3 w
6 y6 i0 W5 ]5 ~& x5 U$ @) P$ h

. i0 d/ o: D" ~9 a7 SC3D8# I- X3 \6 u$ ?6 w+ Y

% m( n, o4 }, {- ]
6 ?. b0 X$ j" I+ V! rC3D20R; U0 \* P8 T; ^. J1 N# G! a4 R9 ]

U, w: y; `- |% [) {% j* e6 W1 e, t
C3D20
5 _- @0 j) e1 z" L8 ]% y7 D6 j( }- J! A$ z* Z& H
: H% |, s# s2 }0 t s, h+ T

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茉莉素馨
99999大侠说的对，确实每个单元都有自己的作用，有限元博大精深，需要学习的还有很多。 发表于 2013-10-12 09:10
99999
跟受力情况和算法也有关系，比方说扭力，有限元其实跟材料力学里面算扭力变形差不多，所以六面体更合适，你换成拉压力，应该区别不大的 发表于 2013-10-11 22:43
99999
每种单元都有存在的理由，不能一棍子打死，比方说你这个C3D4，如果用H和P方法优化之后结果也不会差，速度一样快 发表于 2013-10-11 22:37
chenqibin
厉害，以前自己鼓捣了几个计算现在看来是不行了。 发表于 2013-10-11 20:43
茉莉素馨
多谢大侠指点！ 进军工企业不太可能了，CAE 在设计的时候，就当做一个参考。如果要用好，确实需要很多知识，现在只是自己随便玩玩就好了。 发表于 2013-10-11 20:29
orc_roll
复杂些的有限元，光划分网格就需要几天，模型的简化则需要专门从事有限元这块的人去弄，分析方法的选择。国内搞有限元最好的地方是军工企业，那边的有限元计算精度与生产实践的误差在1%以内。 发表于 2013-10-11 18:59
orc_roll
有限元分析，看起来难，用心学起来不难，真正学好了又是很难。真正的有限元高手，他力学很牛的，可以看到网上中科院或者其他单位找的都是计算力学的博士搞有限元。这个例子模型比较简单，加载条件也不难。 发表于 2013-10-11 18:57
茉莉素馨
CATIA和abaqus都是达索公司的，用的核心求解器和abaqus差不多，不过功能可能没有abaqus的多，简单问题应该还是有一些可信度的。ansys学校用的多，线性和简单非线性问题还是可以用的，毕竟ansys是cae，更专业一些。 发表于 2013-10-11 08:49
2544
CATIA的有限元和ansys的差别大吗？听说CATIA比ansys还好点是吗？ 发表于 2013-10-11 08:34

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逍遥处士
7#
发表于 2013-10-11 08:36:36 | 只看该作者
茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
4 h& U1 g; ^$ `我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。
" B" F* e' @1 w! d4 ?
非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。, Z+ ~; P, p/ S3 u3 B9 c) p, a( r

6 v; }* Z8 Z8 X2 e, Z) s另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。' z6 a7 t% I' R- U$ t( r* ^. W

) i1 w# L8 q4 b3 j这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。* U- _# _9 A3 X) {" v

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茉莉素馨
8#
发表于 2013-10-11 10:38:49 | 只看该作者
逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36 o2 V& H) ~& D, E0 Y
非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

7 W) T# p8 B4 q4 D刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。8 y3 ~6 \: e/ F& k4 c1 ^" I* G$ p
外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。; W' U; m" J) K# i- T1 w) J
采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
; ^/ F* Z2 M# y5 `3 Y8 Q1 B" R* N3 x内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。
/ Z5 T7 g: C1 N9 U2 y& X/ L: K! f- C0 T; Q( D; q; y

' k, h0 |' b; Q5 y' i Y下面上图：
, \ }) F. |3 Y- z第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。
' d, J4 k% ?( Z; J) R8 }0 ?& N
7 A( @( v+ n$ ]7 A0 r8 p3 K
% }' @4 ^; l3 I7 q& o1 Q. @) v第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。% ~: x/ i. s% v7 z0 R& \

8 w/ T/ w$ m& q: W: N1 s
" H! i5 `. [/ N这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，% o! D' V; N5 f7 w3 d1 {

( a3 L, _2 y0 v7 m' C' B& ^8 [# _+ _1 t) R
( [. Z. t7 t2 |/ z

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逍遥处士
惭愧。大侠若有兴趣，不妨以汝之有限元，与愚之解析解，来一曲琴箫合奏，何如？ 发表于 2013-10-11 12:01
茉莉素馨
解析解还是最可靠的，数值解总还是有些误差的。前辈的数学和力学功底让人十分佩服！ 发表于 2013-10-11 11:56
逍遥处士
谢谢！大家都是道友。说明解析解还是比较可靠的。 发表于 2013-10-11 11:50
茉莉素馨
这个应该可以基本验证前辈解析解的正确性了 发表于 2013-10-11 10:41

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参与人数2 威望+2 收起理由
逍遥处士 + 1
の小南灬 + 1 问题描述清楚，显得很专业！

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eddyzhang
9#
楼主 | 发表于 2013-10-11 11:33:25 | 只看该作者
这些都是比较基本的问题。

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逍遥处士
兄弟，简单的问题应用却很大。 发表于 2013-10-11 11:50
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eddyzhang
10#
楼主 | 发表于 2013-10-11 11:55:03 | 只看该作者
大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。

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eddyzhang
这个问题，我是知道地，好吧。 发表于 2013-10-11 16:08
茉莉素馨
这个请前辈参考一下原帖里面的解析解的公式，内外径同时扩大相同的倍数的时候，扩大的倍数被约去了。刚刚我也用有限元算了一下，确实是和您最开始给出的结果是一致的。 发表于 2013-10-11 12:13
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