计算绳子的长度，大家来做题目吧^^

fmdd

大家来做题目吧^^

假设一颗铁球，拴了一根绳子。
n$ ?$ K( R( P* K4 D4 i( A6 }
- Y' Z. v8 \; p! A0 s9 l) H该铁球位于地球赤道上方，绳子垂直于地面向下，铁球相对于地面保持静止。
7 e5 u3 J# \. R6 u
: t/ b1 O3 ~* Y' j2 R/ i该铁球相当于卫星，有点类似于地面上的一个棒棒糖。

6 S6 X! d) z$ H5 G' r# t, J G0 Z假设绳子密度是均匀的，而且足够结实不会被拉断，请问绳子需要有多长？

4 Y' u. k: ^2 T( f0 h各物理量可以百度，比如重力加速度g、万有引力常数G、可以百度得到。

计算过程中的未知量，比如铁球重量等等可以进行假设。
+ z/ S; u: z7 ?8 |
补充一个图：
9 l8 j8 O8 J5 T4 h# P


& Z- i7 }+ e5 ~0 S" k& R谢谢"探索号QM"的答题，他的计算模型中，是假设绳子对铁球无任何影响。

现在增加点难度，需要考虑绳子的影响。

5 {. L% Y7 D& A( C0 k由于有绳子的拖累，铁球需要有更大的离心力，才能带着绳子相对于地面保持静止。

7 W+ Z; h- j& K5 y+ S$ z B& V不计空气阻力的影响，也不计绳子和铁球之间的万有引力。
8 @, _% Z" {' [4 K, o- p- p
8 D7 H+ V2 }! u w) d. F( O给定一些可能会用到的参数(只是可能)
铁球质量：1kg
! J; }! W( B& ^. d3 }9 s' p* M, }绳子直径：10mm
; r* ?1 V. i( }% R5 M/ [: @绳子线密度：0.1kg/m
绳子的刚度：无穷大

zerowing

...地球同步卫星？

好方案

同步卫星的轨道半径有定数的，度娘。

探索号QM

如果只考虑地球自转，那等式建立的概念是重力加速度等于离心加速度。
6 V- ^$ r4 i: b* t. JG*M*r^-2=r*ω^2
! l- R/ H/ ?! H; q, p其中:
G --- 重力常数，6.67*10^-11(m^3/(kg*s^2)); M --- 地球质量，5.97*10^24kg; ω --- 自转角速度，7.27*10^-5 rad/s ; r --- 该球离地心距离
7 d0 K8 h/ r% |2 f" g; g由等式得： r=(G*M*ω ^-2)^(1/3)=4.22*10^7m=4.22*10^4 Km
绳子长度是r减去地球赤道半径，即：4.22*10^4-6378=35822 Km.

fmdd

探索号QM 发表于 2013-9-22 05:38
如果只考虑地球自转，那等式建立的概念是重力加速度等于离心加速度。
G*M*r^-2=r*ω^2
其中:

: O6 b5 \( f* x# _$ W谢谢，绳子的自重也需要考虑

付明花

有深度

/_cast_王珂

同步卫星的高度为H = 35,786公里。
9 ]( W2 V3 X) q. X铁球重量无关，是不是绳子重心在H上就可以了？那绳子就是2H

qdtruck

hehe,高科技！

听雨的小鸡

实在是不明白楼主你在说什么。。。。。不明觉厉！

学武书生

复杂