whzh00 发表于 2013-9-10 10:05![]()
1 Q* `: C3 I n数学是一个工具，有时候遇到一个问题可以用这个工具转换什么的，例如时域转变什么的，你要控制的变量离不开 ...
3 Y4 r0 O' g! d5 g- H& `* a; u
“火药对子弹做功，子弹在飞行中的速度等都是用微积分计算的，感觉很高端”! G5 Y$ U! U* b1 Y9 l8 B- n5 I! Q7 W
4 {) \' @5 U7 Y& q* E. F0 f( ?
很简单，以枪口为零点，则子弹飞行全长过程中的位移可与时间相映射：
1 P' e u% A. U& kx = x(t)" W; u# {: O/ w4 A5 ]7 q
则子弹的速度也可与时间相映射：; M9 a) g. l8 J2 F6 T ~! k7 Y# h8 r1 ~
v(t) = x'(t)7 Y: r: z6 s& c' y
子弹受到的净推力也可与时间相映射：2 a& \' _4 t: d8 O
F = m*a = m*v'(t) = m*x''(t)
, B5 j/ E( z2 l+ I, H7 _
1 f! m6 K3 ^: U- w4 d4 l R根据子弹的底部面积可以推算高温气体对弹体的压力：w' b6 S* N) W- [& Y9 P4 V
p = (F+Fz)/A = m*x''(t)/A （当x''(t)>0时）
3 @9 R3 g+ ]! i: e% E* F而符号 p 则被高温气体的膨胀方程所包含。
5 g, A& o$ u4 `0 _$ ` O7 }根据资料，子弹在出膛后的微小时间内是加速的，因为火药在出膛后少时间内还对子弹作功。4 K. E8 M. g$ b* k+ R
* w9 Z: C# t8 c6 k子弹出膛一段时间后（膛内暂不考虑），动力为0，阻力与其速度平方成正比：
' Y: s) E K8 ?+ h: c# jFz = k*ρ*A*v^2 = k*ρ*A*x'(t)^2 = m*x''(t) （当x''(t)<0时，k为修正系数）% p/ E$ B1 a2 B5 ~2 v
( v! u) o. O2 ]; U/ z
机械问题研究到了深处就会碰到微分方程，而微分方程的解法，从工程师的角度来看，有点匪夷所思，其大部分都靠“猜”的。
0 c0 _# S, y2 T \; e. P: N$ D8 V 5 u8 }) A) [) G5 A% m
6 C' X+ W& _# t" A5 n0 s# q; f* @/ r2 s/ t% u
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楼主:
上进的娃
发表于 2013-9-9 22:32:02
5 u8 }) A) [) G5 A% m
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