whzh00 发表于 2013-9-10 10:05![]()
# e, w$ q% r% d数学是一个工具，有时候遇到一个问题可以用这个工具转换什么的，例如时域转变什么的，你要控制的变量离不开 ...
4 e8 O$ h9 l3 p% v“火药对子弹做功，子弹在飞行中的速度等都是用微积分计算的，感觉很高端”
! Q0 u$ o% |7 l0 t6 y" I% H4 X, e" p4 ^& n4 ~8 T
很简单，以枪口为零点，则子弹飞行全长过程中的位移可与时间相映射：* Z' ^0 Y) g& K; Y6 U* u
x = x(t)! `1 w1 m5 O' a6 |; p/ u
则子弹的速度也可与时间相映射：3 J- }* m# t1 ~7 D2 |
v(t) = x'(t)
) O# y8 |2 X# S4 ~子弹受到的净推力也可与时间相映射：0 u- o& |. B5 S* V1 Y
F = m*a = m*v'(t) = m*x''(t)9 ]0 Q Y# a8 Z) `, @! |
+ [5 {9 V& y# E2 H: K: i根据子弹的底部面积可以推算高温气体对弹体的压力：' C. O+ |: M# C c+ z
p = (F+Fz)/A = m*x''(t)/A （当x''(t)>0时）6 F! P# U2 A; ?
而符号 p 则被高温气体的膨胀方程所包含。
$ _0 Y) v) }( d2 [+ v N; V$ A根据资料，子弹在出膛后的微小时间内是加速的，因为火药在出膛后少时间内还对子弹作功。
* H* f% Y5 p9 Y
* E7 b5 H8 b* b# R9 p* D子弹出膛一段时间后（膛内暂不考虑），动力为0，阻力与其速度平方成正比：/ H* a5 G7 p; C# c& T
Fz = k*ρ*A*v^2 = k*ρ*A*x'(t)^2 = m*x''(t) （当x''(t)<0时，k为修正系数）
$ y' U# j' X( K3 K2 v* E3 i3 A8 [: ?1 K9 B+ ]0 w
机械问题研究到了深处就会碰到微分方程，而微分方程的解法，从工程师的角度来看，有点匪夷所思，其大部分都靠“猜”的。
4 X. k& j* d: ]! a8 s
) a% R5 X' z$ `, q M$ Y1 I, Z% G, } l! k% C
* i9 Q+ ~- {7 ~" S) M$ P
0 W- X1 O4 j2 ]+ g |
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上进的娃
发表于 2013-9-9 22:32:02
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