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楼主: 逍遥处士
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压缩弹簧骤然卸载后位移方程之推导

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21#
发表于 2013-8-18 21:32:20 | 只看该作者
这个是个典型的振动问题,假设弹簧上有一定质量,或把弹簧本身的质量假设在弹簧上,系统会有个固有频率的
22#
发表于 2013-8-20 12:53:05 | 只看该作者
楼主用“经典”力学方式描述了复杂问题。没有结果?

点评

你要提升啦! 发表于 2013-8-21 12:57
位移函数 u(x,t) 描述了弹簧每一个点的运动状态。我想,这个纯弹簧自由伸展的问题,还没有脱离机械能守恒的范畴。 发表于 2013-8-21 11:22
对“位移函数 u(x,t)”不置可否。但是你只应用了“经典物理”当中处理方式。位移、速度、时间还包括能等等。牛顿世纪左右理论。我认为这个题已经超过“经典物理”的范围了。 发表于 2013-8-20 16:45
我只觉得位移函数 u(x,t) 是没有问题的。 发表于 2013-8-20 16:06
你又不可以将振动系统当中弹簧上某一点的来描述。 发表于 2013-8-20 13:14
不仅是微分方程那点事。也不能是“这个是个典型的振动问题,假设弹簧上有一定质量,或把弹簧本身的质量假设在弹簧上,系统会有个固有频率的”问题,因为频率等条件又不和振动系统一样。 发表于 2013-8-20 13:02
微分方程难解。 发表于 2013-8-20 12:53
23#
发表于 2013-8-20 15:32:43 | 只看该作者
关于此问题,我的理解,不知道对不对$ Z; q. P4 Q7 M+ I x* h

% q4 x! J0 h" i- k6 J
0 k9 ?; h5 `$ Y! P再解微分方程,可以得到X关于T的函数。X的一阶导数就是速度的函数' D5 h+ V: ~5 f. L9 b; a

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x

点评

这个x好像只能求一个点的位移。 发表于 2013-8-21 10:36
24#
发表于 2013-8-21 09:39:35 | 只看该作者
本帖最后由 李天水 于 2013-8-21 09:41 编辑+ f3 q5 O* ^, m2 y/ l: r3 E
8 B- S6 l& @3 B3 ~
用高速摄影机记录那一点的整个过程。形成曲线完成数学方程:3 W8 `6 ?8 X0 J) {
u(x,t): ~+ W4 w- x7 {& g# J
再做各种条件影响的实验,比如长度、材料、线径等等诸多条件变量下的实验。得到各种修正系数或者项。函数就成为:
/ w: J9 U) j* e5 yu(ABCD.......)(x,t)+a+b+c+d.......Z3 |0 z5 P! \8 b
结果就可能是“放之四海而皆准”啦!

点评

为什么这么做——你所给的函数经赋值后它不是真实的结果。 发表于 2013-8-22 14:37
不过本题也不用什么abcd,都概括在一个刚度系数K里面。只求 u(x,t),只不过是微分方程的问题。 发表于 2013-8-21 10:44
能提出高速摄影机比拟的,高手也。 发表于 2013-8-21 10:42
25#
发表于 2013-8-22 10:30:13 | 只看该作者
看见这个公式,头晕了,数学没学好啊
26#
发表于 2013-8-22 15:02:13 | 只看该作者
不用高速摄影机啦——光栅尺。经处理速度、位移、时间等你想要的都能得到。作出各种曲线。你就可以用函数模拟啦!
27#
发表于 2013-8-22 18:45:37 | 只看该作者
我认为按*单自由度欠阻尼机械振动*比较合适1 k& L$ F7 n7 \5 h& h" g" _
参考-理论力学二---机械振动

评分

参与人数1 威望+1 收起理由
逍遥处士 + 1 谢谢!

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28#
楼主 | 发表于 2013-8-23 01:02:10 来自手机 | 只看该作者
拉普拉斯 发表于 2013-8-22 18:45 2 S& W. n6 X6 V* C0 o& o1 E1 l$ ]3 u
我认为按*单自由度欠阻尼机械振动*比较合适8 Z I/ u, e. m; R9 S$ |
参考-理论力学二---机械振动
' b: g# Z% O. Z9 U) b
鄙人现在就跟u(x,t)微分方程死磕上了。什么振动都不管,就解那个方程了。纯解方程。
29#
楼主 | 发表于 2013-8-23 09:52:32 | 只看该作者
方程解不出来,咱就猜+ }2 Y2 o' o' [) C, y; P" i

( M4 N$ k5 O$ ?
G& K: c$ e# z+ y' Q. A1 }9 x0 d& V+ y1 ~7 k/ u
上面的曲线图,是假设系数为1时的情况。大略可以看见,?u(x,t)/?x是应变,它大概在0线以上变化;而速度?u(x,t)/?t就不然了,纯正弦变化。
! c' _/ c4 U9 B$ ?5 F欢迎批评!
8 o& V6 |6 s5 T" d

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x
30#
发表于 2015-4-18 10:57:37 | 只看该作者
不错
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