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压缩弹簧骤然卸载后位移方程之推导

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逍遥处士
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1#
发表于 2013-8-15 20:42:36 | 只看该作者 回帖奖励 | 倒序浏览 | 阅读模式
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-8-15 20:45 编辑
4 c; A4 r$ Q! j0 I* y! R3 {( G$ `9 h4 X- J9 E
标题吾自拟，可有论文范儿？3 n- T+ I) a' {' ?' c
函数虽自爱，时人多不玩儿……
O) ^" ~& p1 [2 `( }% g
1 f1 }* {" G* N事由此贴起：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=335044
. {# V2 n5 U& O" @: z2 Z, Z& P/ U1 [( L# c% \- S( t

4 b: i9 c% b& y7 X% s' x5 d5 V& ]# w8 x. Z. m: ]0 W, n2 G3 i

( t+ ~/ u/ d) b3 n: }" i& z; j$ h' Q7 N3 d# g- `
- |& M9 F0 b5 m+ b) p# Y& e
推步至此，智穷力竭，求诸maple，茫无所得。; O( K" ` @! T
1 S" `4 e' P5 N5 Q% `
* C- _0 A! }& P5 m; s, y
, f# y$ P% y9 g4 Q2 V# T3 K
闻道有先后，术业有专攻，若有方家到，还请多启蒙！2 v( l. y$ R$ I
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点评

逍遥处士
磨石在手，岂可置刀不砺？ 发表于 2013-8-16 21:25
zerowing
给兄弟改个题目，蓄势勃发，前路几何。哈哈，逍兄最近迷上计算了？ 发表于 2013-8-15 22:44
逍遥处士
也不知道推没推错。 发表于 2013-8-15 22:02

评分

参与人数1 威望+1 收起理由
悟宁 + 1 逍遥大侠真是热爱数学哦

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相关帖子
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打死你
2#
发表于 2013-8-15 21:10:42 | 只看该作者
大侠，这有没有心得啊，最近做计算校核，我发现自己对函数之类的反应迟钝，一大短板啊，如何提高

点评

鳗鱼鸡汤饭
去翻翻统计，找找感觉 发表于 2015-6-15 22:55
逍遥处士
吾亦有此问。 发表于 2013-8-15 21:26
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奇_点
3#
发表于 2013-8-15 21:33:42 | 只看该作者
本帖最后由 奇_点 于 2013-8-15 21:40 编辑
( _7 N6 D/ I7 K4 J. c) |. G9 c5 [4 `' |# E4 b, }7 Z6 D" F
隐函数的偏微分似乎容易忽略自变量是复合函数这点。式子（1），x是否也是关于t的函数呢。求瞬时速度v则应该是关于u的全导数
! I5 e" x; S6 h" U5 OV(x,t)=(δu(x,t))/δx?dx/dt+(δu(x,t))/δt。我感觉对不起高数老师。。好凌乱。

点评

逍遥处士
s就是u。速度就是?u/?t。对具体的点，比如右端点来说，其速度函数是du(L,t)/dt。 发表于 2013-8-16 21:27
奇_点
= = 我说的S不就是这里的X 发表于 2013-8-15 22:02
逍遥处士
求出u(x,t)后，才能求出s。 发表于 2013-8-15 22:00
奇_点
那你画个最简单的s-t图，s跟t有无关系。速度怎么求。。 发表于 2013-8-15 21:52
逍遥处士
x是空间坐标，t是时间坐标，怎么会有关？ 发表于 2013-8-15 21:49
逍遥处士
x跟t无关。 发表于 2013-8-15 21:47
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pengjc2001
4#
发表于 2013-8-15 21:56:56 | 只看该作者
搬个板凳先坐着， 小弟 的多元微积分方面 一直没弄通
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奇_点
5#
发表于 2013-8-15 22:27:33 | 只看该作者
大虾思路不好理解呀。U0假如是总应变能的话其实就是弹性势能，该势能与动能相互转化（理想状态下），这是在宏观下分析，是整体分析。而u代表微小形变产生的应变能，应该是材料形变产生的“内能”，是微观下。这是怎么联系在一起的呢。
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zerowing
6#
发表于 2013-8-15 22:56:52 | 只看该作者

8 o6 f$ m) d: N7 W# \逍兄的整体思路貌似是功能定理。那么，上述中有没有考虑最低能量点两侧的不同转化关系。弹簧在某种程度上，类似单摆，是内损会更高一些。所以，应该也是存在过中性点（能量最低点）之后，动能再次转化成势能的过程的。但是，因为内损问题，这个循环过程会很快结束。
5 g/ P, n4 G* x" i" H% m6 BC: J4 s1 {' E) I& _
回头我沿着逍兄的思路推推也，不过估计也不会有啥突破。哈哈，当个乐趣吧。

点评

逍遥处士
假设无内损，只考虑一次复位。估计过程大约几十毫秒吧。 发表于 2013-8-16 23:40
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野嘉森
7#
发表于 2013-8-15 23:34:28 | 只看该作者
可以在弹簧一端加上一个理想的质量块。用系统的能量守恒来求解。哈哈
2 w$ z( {5 k9 a! p) R6 z
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成形极限
8#
发表于 2013-8-16 08:10:56 | 只看该作者
应该用振动力学的思路来解，连续体的振动问题

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奇_点
小弟愚钝，弹簧丝本身是横波，何解？ 发表于 2013-8-18 22:26
成形极限
从弹簧宏观上看是纵波，但是对于弹簧丝本身来说是横波 发表于 2013-8-18 18:57
奇_点
应该说振动方向和传播方向平行所以是纵波。给答案谁都行。但这不重要。 发表于 2013-8-16 22:04
奇_点
大侠有高见？请问按横波还是按纵波分析。波形按什么函数衰减？愿闻其详！ 发表于 2013-8-16 08:38

评分

参与人数1 威望+1 收起理由
逍遥处士 + 1 高手。当然是纵波。

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waiwai0809
9#
发表于 2013-8-16 08:51:16 | 只看该作者
不错 我都忘的差不多了
6 [ L. F. l$ l1 ]3 j
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pacelife
10#
发表于 2013-8-16 09:36:52 来自手机 | 只看该作者
楼主这种模型确实应该加质量的，然后微分方程是可解的

点评

逍遥处士
弹簧本身就有质量。 发表于 2013-8-16 21:28
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