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楼主: 子子61961
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曲柄连杆计算题——华山论剑

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11#
发表于 2013-8-12 06:32:08 | 只看该作者
本帖最后由 zerowing 于 2013-8-12 06:33 编辑

呵呵,很好的基础帖。不过,多说一句,R最好使用曲柄长度这个词,偏心距在曲滑机构中另有意义,容易引起误会。
另外。fmdd大侠的数值,为啥感觉不对呢。最简单的一种说法,扭矩T=100Nm,曲柄半径0.2m,也就是说切向力Ft=500N。那么作为被动件的滑块,为啥会出现比切向力还大的情况?

发一个计算过程,两位大侠看看问题在哪儿。
其中,a为原题种的B角,b为连杆与中心线的夹角。



点评

引用奇_点 “问题出在连杆上是分力还是合力。是除以sin(a+b),还是乘以。”“ 大侠可以画个平行四边形。主力是切向力。分力是径向力和连杆分力。”参照子子大侠的解,是不是奇点搬回一城,哈哈。  发表于 2013-8-15 09:21
老鹰给分了,俺就精神上 +1 ^_^  发表于 2013-8-12 11:00
更新,请向下看。头疼,怎么会最后引发这么一套超现实主义的题目来。  发表于 2013-8-12 09:27

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12#
发表于 2013-8-12 07:08:34 | 只看该作者
zerowing 发表于 2013-8-12 06:32
呵呵,很好的基础帖。不过,多说一句,R最好使用曲柄长度这个词,偏心距在曲滑机构中另有意义,容易引起误会 ...

我第一次算也这样想。问题出在连杆上是分力还是合力。是除以sin(a+b),还是乘以。后来想连杆产生变形来抵抗这个500牛,而不是由500牛产生的一个分力。

点评

大家讨论得很深刻,俺基本没太理解,不明觉厉。另外,俺确实没考虑横功率啥的问题。正如奇点大侠说的,这道题是力学与数学的完美结合,嗯嗯。  发表于 2013-8-14 20:30
嗯。是这样的。闹清楚了  发表于 2013-8-12 10:30
连杆上的力是合力;其分力为切向力(100Nm)和法向力。最终出力F是连杆力的分力,另一分力则垂直于F  发表于 2013-8-12 10:25
往下看,刚才没看到还有一个题目  发表于 2013-8-12 10:16
期待大侠谈谈后一个摩擦力矩的题。  发表于 2013-8-12 09:53
另外,为啥我感觉子子大侠的本意是横功率呢!毕竟是现实中的一个问题引发过来的  发表于 2013-8-12 09:43
俺的意思是,无法实现。  发表于 2013-8-12 09:39
转动的角度和F的位移有唯一的几何关系,此时不用虚功原理这等利器有点浪费了  发表于 2013-8-12 09:36
对切线下边的三角形用两次余弦定理,两式相减,约去高阶无穷小,就可以得到dθ/△  发表于 2013-8-12 09:31
大侠。不是超现实...是力学和数学完美的吻合。  发表于 2013-8-12 09:31
这题没法用这种虚功法计算。因为角度的变化量是不等的,对于本身存在两个函数的变量,你如何通过比值算虚功?  发表于 2013-8-12 09:26
头疼,超现实主义。  发表于 2013-8-12 09:24
虚功原理只是换个角度来看这个问题。关键还是在几何关系上。即受力分析...  发表于 2013-8-12 09:22
于是出现了新结论。如果T是恒定的,那么在下死点位置处,需要极大的瞬间功率。而这个功率的存在便能解释为什么会出现一个极大数值的F。  发表于 2013-8-12 09:22
用虚功原理求解,T*dθ=F*△,根据几何关系算出dθ/△,很快就可以得到结果  发表于 2013-8-12 09:18
似乎达成一致了?NICE...  发表于 2013-8-12 09:17
T恒定。但不是匀速运动。假如匀速就不恒定。题目也巧妙的避开了。只说顺时针转动。  发表于 2013-8-12 09:16
或者说,如果T是一个恒定值,那么整套系统就是变功率,那么就能解释我的疑问了  发表于 2013-8-12 09:15
我推墙我就是主动力了...我是推不沉的,但这不是。连杆上产生的是变形力。是反力。  发表于 2013-8-12 09:13
行了,我想明白了,也找到原因了。主动力不是切向力。而实际旋转中T也不是恒定值。只有这样才解释得通。  发表于 2013-8-12 09:12
主动力在中间啊...径向力与切向力垂直。  发表于 2013-8-12 09:11
怎么会呢...假如只有曲柄。转动惯量1/12mr*r 。转矩提供他的角加速度。而维持平衡就不需要这个转矩了。所以才说惯性嘛。他会以某个角速度匀速转动。假如这个转矩一直在,那不是一直加速?所以后面的这个转矩与连杆给   发表于 2013-8-12 09:09
或者最简单的说法,你去推墙,永远不可能把墙推得往地下沉!  发表于 2013-8-12 09:07
大侠,这不是作图法的问题。平行四边形法则也是把主动力放在中间进行分解。而不是主动力在单侧反分解。  发表于 2013-8-12 09:05
再反过头来说两角为0的状态。按照滑块的运动规律,在这一刻滑块运动到最远端,速度为0,加速度即便不为0,也一定是一个反向的。因为再过一个时刻,滑块就要上移。  发表于 2013-8-12 09:03
大侠可以画个平行四边形。主力是切向力。分力是径向力和连杆分力。再看看。  发表于 2013-8-12 08:59
另外,对于没有连杆的曲柄本身旋转来说,其扭矩是完全用来平衡转动惯量矩的。也就是说,你加上连杆,也不应该用求解离心力得到的径向力来再次做力的矢量加减,那样,同一个力等于被累加了两次就。  发表于 2013-8-12 08:57
如果整个受力反过来,滑块推曲柄,你说连杆力能分解成切径两个方向,这我是认同的。但如果切是主动力,怎么分解为径向力?  发表于 2013-8-12 08:53
大侠,你自己看看自己的话,不感觉别扭?切向力分解到径向上!!!怎么分解?  发表于 2013-8-12 08:51
。。。连杆上无分力,而数字无限大,大侠不感觉差异?  发表于 2013-8-12 08:49
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13#
发表于 2013-8-12 07:52:37 | 只看该作者
楼主给解释一下吧  学习学习 以前那点知识早就没了
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14#
发表于 2013-8-12 08:04:05 | 只看该作者
有用谢谢
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15#
发表于 2013-8-12 09:06:35 | 只看该作者
本帖最后由 LIAOYAO 于 2013-8-13 23:00 编辑

       转矩: Ft = 100 (Nm)
位置矢量: R  = 0.2 (m)
连杆长    : L = 1.6  (m)
作用力     :  Fc = 500 (N)
设 连杆摆角为 A,曲柄角为B, 角度 A、B 均为弧度。因 R sin B = L sin A  , 得  sin A = ( R sin B ) / L   ----   (1)
设 切向力为 Ft、 连杆力为 Fg ,
得 Fg = Ft / sin B       -------------------    (2)   
       F = Fg cos A       -------------------    (3)
将 (2)代入(3)   F =  (Ft / sin B) * cos A

==========  修正版 ===========
       转矩: Ft = 100 (Nm)
位置矢量: R  = 0.2 (m)
连杆长    : L = 1.6  (m)
作用力     :  Fc = 500 (N)
设 连杆摆角为 A,曲柄角为B, 角度 A、B 均为弧度。因 R sin B = L sin A  , 得  sin A = ( R sin B ) / L   ----   (1)
设 切向力为 Fc、 连杆力为 Fg ,
得 Fg = Fc / sin B       -------------------    (2)   
       F = Fg cos A       -------------------    (3)
将 (2)代入(3)   F =  (Fc / sin B) * cos A

曲轴连杆计算题.rar  压缩包里只是本例子的Excel档, 截屏如下,
曲轴连杆计算题.rar (3.14 KB, 下载次数: 41)
  

点评

奇点大侠说的是对的,做的很好,不过在三角形中有点想当然把Fc的对角看成B了,最后算式应该是sin(a+b),你回头仔细看看就知道了  发表于 2013-8-14 12:58
子子 老师给的 B 是度数,要转成弧度后才适用以上公式  发表于 2013-8-12 09:59
sin(A+B) ? 不会吧!Ft 转换成 Fg 后才用相似直角三角形去算出 F ,咋来 (A+B) ?  发表于 2013-8-12 09:48
最后算式里是sin(A+B)  发表于 2013-8-12 09:41
B = 你的年龄(degree) ^_^ 某人喜欢说别人 装B ,代入后得 装你的年龄  发表于 2013-8-12 09:36
大侠。B不是曲柄角吧...  发表于 2013-8-12 09:29

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子子61961 + 1 最后结果俺感觉有一点偏差,但Excel漂亮
zerowing + 1 参与讨论

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16#
发表于 2013-8-12 09:21:05 | 只看该作者
学习
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17#
发表于 2013-8-12 09:30:10 | 只看该作者
看到大侠们的讨论 小弟我学习了
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18#
发表于 2013-8-12 09:30:25 | 只看该作者
本帖最后由 zerowing 于 2013-8-12 10:17 编辑

最新更新。


摩擦力和力矩以及平均摩擦半径。

点评

。。。惭愧,我是在国内毕业完工作了两年才出去的。大侠太高看我了。水平有限。  发表于 2013-8-15 11:20
这就好比念书的时候,有人喜欢推公式以一概全(一般比例都比较少,而且男生居多),大部分人喜欢参照公式解题,而往往前者在真正带入计算的时候又经常出错(因为他思路早已清楚),显然中国的老师更喜欢后者。  发表于 2013-8-15 09:28
谈点有的没的,zeroing大神除了借助大杀器以外,那种对整体趋势和宏观现象的把握,我想是超越我们就题论题本身的,不想引到国内外教育机制这么大的问题上,但是问一下大神是什么时候出去念的书?高中大学还是研博?  发表于 2013-8-15 09:25
半径那个我没看明白,不过没找到和我答案一样的式子,要不你再去43楼挑战一下自己外语水平。嘿嘿。  发表于 2013-8-14 20:51
图像很漂亮,非常感谢。考虑给你一个更现实点儿的问题:实际上一般求压力时,对应的量不是转角,而是滑块距离下死点的距离。  发表于 2013-8-14 20:49
不对,我被你绕晕了。我得缕缕。肯定不会出现恒功率+恒扭矩的情况。  发表于 2013-8-12 11:16
好吧,我知道啥问题了。不是切向力在变,而是角速度在变。。。。  发表于 2013-8-12 11:03
Crtl A 。如果施轴上的作用力不变,则本题切向力 Ft 肯定就不变,即转矩(力矩)不变,L固定后,F 随 B 值在变化。计算式会出现无穷大,而实际操作会被限定于曲柄连杆等构件的强度内。  发表于 2013-8-12 10:55
恩,所以表达式不大一样  发表于 2013-8-12 10:45
我是按压力F算的压强q。没用常量p  发表于 2013-8-12 10:38
大侠算多了。。单位面积压力是个常量P  发表于 2013-8-12 10:37
如果扭矩一定,那就成了变功率了。于是就成了这么个结果。  发表于 2013-8-12 10:26
咱们正常的曲滑机构是,恒功率变扭矩。即,有负载,扭矩增大,无负载扭矩变小。整个一个周期下来,扭矩均值满足功扭关系。  发表于 2013-8-12 10:25
我一开始就栽这上面了,这道题,切向力是个超巨大的变量。因为扭矩是固定的  发表于 2013-8-12 10:21
切向力是固定的;又圆周远动应该不会出现无穷大的瞬时速度  发表于 2013-8-12 10:20
或者换句话说,存在某一时刻,切向点出现无穷大的瞬时速度。。。。。。  发表于 2013-8-12 09:42

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参与人数 3威望 +3 收起 理由
子子61961 + 1 说实话就第一个公式我看懂了,这是啥软件
LIAOYAO + 1 答题
奇_点 + 1 多谢指教

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19#
发表于 2013-8-12 09:31:05 | 只看该作者
荒废多年,课本知识都忘记了,惭愧

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多谢大侠点评,受教了  发表于 2013-8-12 10:07
如果工作中可能用得到,何不趁此机会温故温故  发表于 2013-8-12 09:52
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20#
发表于 2013-8-12 09:54:11 | 只看该作者
B=25  F=1183 不知道对否, L没用上,请大侠指教

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L 没用上就肯定有误,F 和 L 有直接关联。 再核算核算 ^_^  发表于 2013-8-12 10:18
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