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依据 JB/T 7557-1994《同轴度误差检测》+ d9 E( i3 v; }- J
5. 5 顶尖法
# Z5 Z' q* v1 U# s: |' R本方法适用于轴类零件及盘套类零件 (加配带中心孔的心轴) 的同轴度误差测量。见图 6。' e* X3 \9 }8 w8 k. [0 s
测量步骤:
6 O" i, S0 ~5 S1 K# F& o# ha. 将被测零件装卡在测量仪器的两顶尖上;
* X8 W' b# Z9 `b. 按选定的基准轴线体现方法确定基准轴线的位置;
6 ? C6 ~% e5 p- G7 I: Bc. 测量实际被测要素各正截面轮廓的半径差值,计算轮廓中心点的坐标;
8 w" z" s$ m/ t4 w4 qd. 根据基准轴线的位置及实际被测轴线上各点的测量值,确定被测要素的同轴度误差。
. z/ |- Y- u; ?: B: P9 {- z, z! S; R+ u: {
% a. o3 w0 F' C1 m5 `& @' Q
1–分度拨盘; 2–指示器; 3–被测工件1 ?' c7 J6 E( N6 @
( k" t& \* U5 D) b8 j- m3 H6 数据处理
# A+ M, f/ P* K& I, `# p" f 测量同轴度误差,须首先测量基准要素以确定基准轴线的位置,再测量被测要素各正截面轮廓上各测点的半径差值,计算确定各正截面轮廓的中心,进而按同轴度最小包容区域判别法确定同轴度误差值。
B& \2 _# w$ E. Y6. 1 基准轴线的确定0 P' ]9 H1 c. l/ h$ p
在测得基准要素回转面上各测点的测值后,按选定方法的不同经计算可以基准要素的最小区域回转面轴线、最小二乘回转面轴线、最小外接回转面轴线或最大内接回转面轴线为基准轴线。8 R/ f8 L, P' J- X5 F
基准轴线的参数方程表示如式(1):
! B' N# p: ^* v Zx = X0 + pz ! t: ^$ J' J0 o. A: y) U+ Z9 m# E
y = Y0 + qz ----------------(1)
; P/ {+ F0 Y, D& f) j0 G# d2 l式中:x、y、z——基准轴线上各点的坐标;3 e% f: j5 n( O' _; P
X0、Y0、p、q——基准轴线的方程系数。7 p @; \! j7 O7 Q' {
对基准轴线的近似确定方法见附录A (参考件)。
% N5 w, ?4 t0 j7 r) f$ S: v/ w% U+ D+ s+ K
6. 2 实际被测要素各正截面轮廓中心点坐标的确定
1 M" C1 t1 Z; e$ _& w) V# n( i在测得被测要素某一正截面轮廓上各测点半径差值Δri (i=1,2,…,n。n 为测点数) 后,可按不同的方法确定轮廓中心坐标。见图 10。# r; @# E$ O1 c" _+ Y
6. 2. 1 按最小区域法确定中心8 w3 ]: X- W3 O3 a
计算步骤:
9 _- k" A* {0 w. m$ P/ ia. 以测得的数据Δri 为初值,以测量中心o 为初始中心,找出Δri 中的最大、最小值Δrmax、Δrmin
5 `. N, R/ P! r0 c" S及其差值f1;
+ N+ H& Z, L% {& w/ i+ Db. 按一定优化方法移动中心o 至o1;
. n h! O1 h, l- F5 Nc. 按式(2)计算移动中心后各点半径差值ΔRi;" b4 Y. [/ T* p' J* [& {; A( b
ΔRi = Δri – ecos αi ……………………………………(2), }0 a9 u& ^* u W5 }
式中:ΔRi——中心移动后的半径差值;! K4 s, P# A9 `8 B$ x: j
Δri ——中心移动前的半径差值;
% X* E+ Z5 T- S e ——中心移动量;$ Y6 d' q4 U! M! W4 c6 x
αi ——测点径向线ri 与中心移动方向线oo1 之间的夹角。
& K; l7 k$ C( I8 ?. Zd. 找出移动中心坐标后ΔRi 中的最大、最小值ΔRmax 和ΔRmin,计算其差值f2;% j2 o7 V& @1 q8 p/ ?0 \8 A S
e. 将f1 与f2 相比较,令较小者为f1,中心为o,Δri=ΔRi;$ [$ {* O5 n0 {5 Z/ z! T* Y
f. 反复进行步骤b~e,使f1 为最小;
7 ? m. }+ P5 b$ `5 Dg. f1 为最小时的中心o1 即为最小包容区域中心o(MZ),其中心坐标值为X(MZ)、Y(MZ)。
! f4 x% P2 |# ~. W注:步骤a 也可改为以测得值经计算得出的最小二乘圆心坐标o(LS)及各点半径差ΔRi 为初值,找出ΔRi 中的最大、最小值ΔRimax、ΔRimin 及其差值f1,并令Δri=ΔRi。
2 j/ s' N' @, b! W3 r4 D9 h; e! U6 q5 h
0 ]7 B$ s, j9 o! Q1 d
6. 2. 2 按最小二乘法确定中心
; B& O$ \( Y7 Q3 C$ } 按式(3)计算最小二乘圆心o(LS)7 o( M3 W' m+ M; ]+ W
. x+ H1 E3 F2 ?! `. T! Q* r: z 式中:X(LS) ——最小二乘圆心的横坐标;: O/ d" ^6 B! q9 y9 K- [( B
Y(LS) ——最小二乘圆心的纵坐标;* f/ R( \2 ~$ e3 M9 ` a
n ——测点数;
& j2 U6 c5 B" C: A, @. M Δri ——测得各点的半径差值;' d# t' m. \& n1 X* ]5 w# v5 K
θi ——各测点所处位置的角度。- Q1 L8 ^7 J6 v5 G7 N! @
: P; j; S* G: y$ a2 @6. 2. 3 按最小外接圆法确定中心$ h* l q+ z k+ S
计算步骤与最小区域法基本相同,只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmax,f2 取为ΔRmax。比较f1 与 f2 时,取较小者为f1,反复计算使f1 为最小,最后即可确定最小外接圆中心o(mc)及其坐标X(mc)、Y(mc)。
: k* ^; }' s7 ?' {6. 2. 4 按最大内接圆法确定中心
$ O+ V, d" L' W- }* u- V! o9 C 计算步骤与最小区域法基本相同,只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmin,f2 取为ΔRmin。比较f2 与 f1 时,取较大者为f2,反复计算使f2 为最大,最后即可确定最大内切圆中心o(MI)及其坐标X(MI)、Y(MI)。
/ d6 ]5 \9 j2 H# J6. 3 同轴度误差值的计算1 _- u( R: O# g* J
a. 按式(4)计算实际被测轴线上各点到基准轴线的径向距离di(i=1,2,…,m。m 为被测实际轴线上的测量点数)。; Q, U" D; |- V/ z+ j" k! U" T* z
di = [(Xi-xi)^2+(Yi-yi)^2]^0.5 ……………………………………(4)
1 q0 r5 H( a& ^. w: O, L 式中:Xi、Yi——被测实际轴线上各点的横坐标、纵坐标;6 o+ r j$ D h/ |- u- U- P
xi、yi——按一定方法确定的基准轴线上各相应点(zi =Zi 时)的坐标。# h0 I# R; ]" a9 y# n* |+ J, d% l
b. di 中的最大值的两倍 2dmax 即为同轴度误差值φf。
' A9 a2 d; c. w
; h$ U- O6 i2 y: J |. v* p2 ~' C6 X
1 x8 g7 v8 b9 ?/ c/ y/ r+ b( i% N. f/ I. F( V% e( p
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