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依据 JB/T 7557－1994《同轴度误差检测》
, |$ w+ a6 n$ v5. 5 顶尖法
# P. j4 X9 k" O1 Q. H本方法适用于轴类零件及盘套类零件 (加配带中心孔的心轴) 的同轴度误差测量。见图 6。
R: |1 z6 W- t1 J6 K1 Q测量步骤：
W9 ]3 }' M( v3 u( L0 e7 d4 h2 Va. 将被测零件装卡在测量仪器的两顶尖上；
* N2 w, \ P# w+ Eb. 按选定的基准轴线体现方法确定基准轴线的位置；
9 s1 P4 E, r( M- T7 W: W6 fc. 测量实际被测要素各正截面轮廓的半径差值，计算轮廓中心点的坐标；) e, g3 Z! h' ?: c9 n3 k
d. 根据基准轴线的位置及实际被测轴线上各点的测量值，确定被测要素的同轴度误差。( U { s1 A2 C3 x, @# q6 d
5 ~ `" m# l9 _- a3 ^ P, E3 m% \) ^+ s3 A) C* i$ ~* ^
1–分度拨盘； 2–指示器； 3–被测工件& K" L) k D: z2 \$ m
/ \' q. [6 W6 C8 L
6 数据处理4 y. t: L4 ?- \& l: R; H$ Y
测量同轴度误差，须首先测量基准要素以确定基准轴线的位置，再测量被测要素各正截面轮廓上各测点的半径差值，计算确定各正截面轮廓的中心，进而按同轴度最小包容区域判别法确定同轴度误差值。
8 M f3 p- w# a4 t& q* [3 r6. 1 基准轴线的确定
; F5 j% _$ u% a) x# G4 k) `4 ^在测得基准要素回转面上各测点的测值后，按选定方法的不同经计算可以基准要素的最小区域回转面轴线、最小二乘回转面轴线、最小外接回转面轴线或最大内接回转面轴线为基准轴线。& S+ H6 S' z9 I
基准轴线的参数方程表示如式(1)：
# V# d5 k0 I) S- B D [x = X0 + pz
' C, _% d* o7 ~* }. Ry = Y0 + qz ----------------（1）. |4 [3 x0 k- n' @; b. y$ {6 L
式中：x、y、z——基准轴线上各点的坐标；
# h6 K- C2 q# X. }# Q! F X0、Y0、p、q——基准轴线的方程系数。
" c: q! D4 H9 K1 d& B2 x& a对基准轴线的近似确定方法见附录A (参考件)。
9 b+ s: x( b# I- y
7 l* h5 v1 z' w" Q* C' j6. 2 实际被测要素各正截面轮廓中心点坐标的确定
1 m$ X3 t+ H0 p) w在测得被测要素某一正截面轮廓上各测点半径差值Δri (i=1，2，…，n。n 为测点数) 后，可按不同的方法确定轮廓中心坐标。见图 10。
1 D2 a+ ^; _7 }/ o& |) E* G5 k, v6. 2. 1 按最小区域法确定中心! \5 o: I2 t' z, J; _: o
计算步骤：# W5 q) h6 `+ W$ i: V1 |
a. 以测得的数据Δri 为初值，以测量中心o 为初始中心，找出Δri 中的最大、最小值Δrmax、Δrmin. i1 A7 k5 A3 O1 l# @ L9 d
及其差值f1；4 {' ?" R' K# B) C) v
b. 按一定优化方法移动中心o 至o1；
# f; w/ p. ]8 [c. 按式(2)计算移动中心后各点半径差值ΔRi；- Q) Q4 O5 f! e# m/ \
ΔRi = Δri – ecos αi ……………………………………（2）7 L: h% b9 W- T& X! r% x* x
式中：ΔRi——中心移动后的半径差值；
, [1 e+ H) N0 `4 z9 z3 ~ Δri ——中心移动前的半径差值；0 D- w* P: S/ B# f) ~, R
e ——中心移动量；4 L: C# x9 ?; k/ C2 d, a
αi ——测点径向线ri 与中心移动方向线oo1 之间的夹角。
4 W$ t/ ]1 @- m) y1 Sd. 找出移动中心坐标后ΔRi 中的最大、最小值ΔRmax 和ΔRmin，计算其差值f2；
7 b& d. O3 Y- w; ?e. 将f1 与f2 相比较，令较小者为f1，中心为o，Δri=ΔRi；
9 _6 u4 [& K7 _f. 反复进行步骤b～e，使f1 为最小；
# _ s' X1 D" X7 J6 v Qg. f1 为最小时的中心o1 即为最小包容区域中心o(MZ)，其中心坐标值为X(MZ)、Y(MZ)。
0 l# |2 C) F8 [. V2 f3 k: f注：步骤a 也可改为以测得值经计算得出的最小二乘圆心坐标o(LS)及各点半径差ΔRi 为初值，找出ΔRi 中的最大、最小值ΔRimax、ΔRimin 及其差值f1，并令Δri=ΔRi。! y! M5 |; ~2 f/ G; _- r
2 R7 e+ o2 ]. w$ q/ A
% a' B! }+ s @) X: Y6. 2. 2 按最小二乘法确定中心6 n: m2 u3 i# V$ Q. w. [
按式(3)计算最小二乘圆心o(LS)5 J h7 A1 a7 M& G, K
3 @" _5 j, }' ?" Q( [ y/ B 式中：X(LS) ——最小二乘圆心的横坐标；9 ] U. p6 i# }$ f3 M# p, d
Y(LS) ——最小二乘圆心的纵坐标；
9 o* X- u+ l0 ^: Z5 E# | n ——测点数；1 g/ z6 _2 l9 `5 q1 Q
Δri ——测得各点的半径差值；+ W% e+ w" S4 U' A0 ]* K) i
θi ——各测点所处位置的角度。, A3 b. s/ Z* ?/ Q* |0 o# Y
9 }/ S+ w0 B* Y' [. ~1 n7 X( H
6. 2. 3 按最小外接圆法确定中心4 b( K- H# s( a, }! }, G. a
计算步骤与最小区域法基本相同，只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmax，f2 取为ΔRmax。比较f1 与 f2 时，取较小者为f1，反复计算使f1 为最小，最后即可确定最小外接圆中心o(mc)及其坐标X(mc)、Y(mc)。
$ F9 c& V; t# i/ m! s3 V0 E( a6. 2. 4 按最大内接圆法确定中心
+ M3 ^# V, U h6 A( X" Z" ~ 计算步骤与最小区域法基本相同，只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmin，f2 取为ΔRmin。比较f2 与 f1 时，取较大者为f2，反复计算使f2 为最大，最后即可确定最大内切圆中心o(MI)及其坐标X(MI)、Y(MI)。
3 L3 Q1 ^6 D* ~6. 3 同轴度误差值的计算6 R) m1 b: r9 \( I7 c$ V
a. 按式(4)计算实际被测轴线上各点到基准轴线的径向距离di(i=1，2，…，m。m 为被测实际轴线上的测量点数)。" t$ I% g# e; d( z$ \
di = ［(Xi－xi)^2＋(Yi－yi)^2］^0.5 ……………………………………（4）
4 h/ L v6 g2 K4 R/ { 式中：Xi、Yi——被测实际轴线上各点的横坐标、纵坐标；8 q: N+ | ?/ V" O$ H7 w
xi、yi——按一定方法确定的基准轴线上各相应点(zi =Zi 时)的坐标。
/ W+ ]5 a+ P) W" g' w* c* f b. di 中的最大值的两倍 2dmax 即为同轴度误差值φf。
* Z& @7 F% R& p0 o3 ]; [- D( V. H
. [. t. n% O4 C2 {$ t
! F2 K) e6 _8 n$ P# J
8 `3 x6 I+ h9 Z# K- h! F$ Y
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发表于 2013-7-29 08:35:57
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