本帖最后由 jiuduan 于 2013-7-27 01:38 编辑 & N: Z) N+ _9 x2 F
3 g" q# S ~6 d! O原题未说明，假定三圆相同，试解如下：
5 ?( U! A$ e: }/ y. L8 B- g) b% |) N8 X% W
7 i. O& G/ q4 m% ~: E
6 X4 a5 i& v/ S6 Z
图1：初始状态：O1O3= 4R
" S% @8 l* Y% L% V0 U1 K图中虚线箭头：方向，用于判定转动角度的基准方向. K6 _# G: Y2 B3 c5 z6 q0 |% J
A,B两点，分别是：两个起始参考点) W) O8 o# Q8 H' y5 ^
A点为O3 O2的中点，在连杆上，同时，有两个点A1,A2分别在圆O3,O2上，此时，三点重合! m( Y% h C8 U& ^! W. ?
B点同理！
, a+ r4 `! O6 \ W" j0 n! a0 j( C; t6 G
开始转动0 t* W' ~% f. M8 H4 n; z4 v& r
) e0 U$ G- \4 y2 Y5 K# d0 N% Y! x' [) t
0 V# h0 y5 {9 e6 q
' l7 R" w& n$ N4 U* Y% _! `6 e
& s0 @( U. M) H- q
' b, p0 e3 h& u4 o" S' @图2：终止状态：$ _* y4 O" @4 n
圆O1转过角度 = 2弧度 = 114.6度2 w7 k5 P1 o3 K1 a
6 J6 W5 b$ Q9 b8 p( X) G
------------------------------------------------------------------------
4 m- F9 Y( V# L! `圆O2的转动角度分两部分：
; N8 q5 I( Z% A, G6 h6 A 从连杆O1O2看，角B2 O2 B2’ = 角B2 O1 B1' = - 174.6 度
* A3 Z& o7 K6 K 连杆O1O2 与基准方向的夹角为： -60度 A3 A+ e1 ?; ^/ v/ g
即：圆O2转动角度为： - 234.6度
$ H% x2 o& o. u- C) [4 w2 D
6 N& h: P3 T% ]3 T6 u" m) [----------------------------------------------------------------------------------------------4 w6 n: r( W H! ^/ O
圆O3转动角度：7 Z( ~- n$ i3 r
在圆O2上：
. ]+ y) t5 g! h' y" XB2' 与 O2 A 的角度为 -114.6度，A2' 与 O2 A 的角度为：-294.6度，与B2' 刚好差180度，见图1，在圆O2上，A点与B点差180度,圆O2不管如何转动，这个180度差不会变化，B点转到B2'位置，则，A2'在其对面
: ?' t" {& x6 k: `+ o
8 z1 A7 ?" k- J6 n$ }在圆O3上： 角 A O3 A1 为 ： 294.6度" O7 d* I) T0 W# r8 P" e
再加上60度
/ ?) q/ ~9 L( |- t3 J
0 }2 N3 X+ ~, w5 U. u& b2 M# N3 d+ N圆O3的转动角度为： 354.6度
5 w2 M0 {- ?2 x- b/ K p9 w2 s6 d1 c5 S7 [1 s* B( F
延伸：- E* L! R( W+ {% J& }
任何中间状态时，根据角O1 O3 O2 的角度，用余弦定理先求出圆O1的直线位移量，再求出圆O1的转动角度，后续过程一样！
2 r7 \% |% o% x* E/ c! H$ O
9 h8 d. N& C( _7 ?
: d. o+ u; O! [3 u7 c9 D, Z% g K9 |( E% y# Z* f
若：3个圆的半径不一致，计算过程变得复杂，过程如下：
' p# ?& w% i* b! _ j4 l) p以圆心O3为原点建直角坐标系，参考图14 g4 g# z4 y3 h/ x% D3 Q/ ]2 ~/ x
. \1 w- ~ [+ T9 j- G [
根据原题的角O1 O3 O2，及半径R3，R2，求出圆心O2的坐标，得出圆O2的方程，再求出圆2与X轴的交点坐标，可得圆1的位移量，再用余弦定理，可以求出三角形O1 O2 O3的三个内角，后续的计算与上基本相同。
9 s) A2 O. ]1 B: I. j. X0 X% B, n& g5 n3 c
5 E! \8 Z8 a x [9 {: D
6 Y- k y# T4 F6 n1 U0 l8 p | 
楼主: 动静之机
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发表于 2013-7-26 19:34:46
