本帖最后由 jiuduan 于 2013-7-27 01:38 编辑 : ^) p" }3 ~- A- K7 n. s# a. H: o
4 U( _7 k1 _* a. k: x& t0 G9 o) p, U原题未说明，假定三圆相同，试解如下：
9 Z C' F9 r$ L O0 K8 _# z. {* s8 W5 A! P8 \
P9 n# e8 y. Z- i9 }# v: o& D2 N& O7 q; M1 G" G
图1：初始状态：O1O3= 4R
+ ^ i" c8 T9 a6 F; `( l图中虚线箭头：方向，用于判定转动角度的基准方向
! s- z- @2 F' I1 f2 zA,B两点，分别是：两个起始参考点
/ @0 H' l$ D! b% M/ \. O' r) NA点为O3 O2的中点，在连杆上，同时，有两个点A1,A2分别在圆O3,O2上，此时，三点重合
( g& O) x5 u* h% J. NB点同理！( D; `) _7 ?& t
$ K3 ~! y- }: J" B* r% y# [6 ?开始转动8 b2 E- o4 x3 m8 |* A- @7 }1 U, M
% i9 r8 G0 m9 n/ U. g
, g6 c6 z! i3 E1 \) _
6 Y" Q/ I" ^/ e0 v+ Q * I( L0 W2 E! N8 `7 y* }
# m* P0 n4 U: }: { z图2：终止状态：, q4 d& z: N E% V8 @! K6 \0 P/ V
圆O1转过角度 = 2弧度 = 114.6度4 V( y. h1 ] M
3 W( @+ ]( U! f5 _5 O- x
------------------------------------------------------------------------
6 r1 b" W+ E2 x! h3 \0 h圆O2的转动角度分两部分：
6 o, M- a) }8 E0 ~+ A 从连杆O1O2看，角B2 O2 B2’ = 角B2 O1 B1' = - 174.6 度
7 k% `8 N* G3 g1 I( C" d( T+ M# E 连杆O1O2 与基准方向的夹角为： -60度
, y4 T- V0 _0 K即：圆O2转动角度为： - 234.6度4 ^' w+ u2 E+ m8 i& H" u. W
7 n( f- H. p% t1 p, l5 N) @9 A' D
----------------------------------------------------------------------------------------------
: N5 D: U; L3 Z" a. g圆O3转动角度：5 T9 }+ ^) Y- T" @6 w7 ~% }0 J
在圆O2上：- P% M! @8 d( j; B: |" b+ {
B2' 与 O2 A 的角度为 -114.6度，A2' 与 O2 A 的角度为：-294.6度，与B2' 刚好差180度，见图1，在圆O2上，A点与B点差180度,圆O2不管如何转动，这个180度差不会变化，B点转到B2'位置，则，A2'在其对面- |+ a" E/ m6 c2 N' m, Y
! G/ a v" ]% A" X# v
在圆O3上： 角 A O3 A1 为 ： 294.6度
2 H5 {& O* c5 Q0 h/ G+ r! Z再加上60度
. P- \ ?5 ~( J' H; X' M/ n; u/ x* N% n! A5 P7 p" T( V: H! m0 X0 B
圆O3的转动角度为： 354.6度& H& R/ b* y: W3 t$ C) W* k
! t5 w3 ?' @6 M7 l
延伸：4 f0 E- H5 E% ^# i# p1 v# }! W
任何中间状态时，根据角O1 O3 O2 的角度，用余弦定理先求出圆O1的直线位移量，再求出圆O1的转动角度，后续过程一样！2 v. [/ y$ J9 g
9 g; x: K! o* J* O. Q& R! v& A- t- t
* e$ `" h4 \2 B- i
' {. ^6 x) E2 c; j7 f. o- d若：3个圆的半径不一致，计算过程变得复杂，过程如下：& b3 `- z3 ]) [
以圆心O3为原点建直角坐标系，参考图1
" @. A9 w0 @! d. {$ F( t O
: Y; d! x7 U5 W, P, M1 W0 W- U根据原题的角O1 O3 O2，及半径R3，R2，求出圆心O2的坐标，得出圆O2的方程，再求出圆2与X轴的交点坐标，可得圆1的位移量，再用余弦定理，可以求出三角形O1 O2 O3的三个内角，后续的计算与上基本相同。 4 B- r1 I& T& ?7 j2 f
9 D2 N/ Z3 q: N8 O
9 p7 o0 I) d1 k$ z. d2 l1 s
: z9 R. Z4 S; } | 
楼主: 动静之机
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发表于 2013-7-26 19:34:46
