本帖最后由 jiuduan 于 2013-7-27 01:38 编辑 $ E- g3 ~# x2 `; O" u: G
- ~ ~- ^/ A" \( U原题未说明，假定三圆相同，试解如下：
9 Q6 j8 U, X" d" \% j3 C( x7 S0 n. q& ]5 f; d( x
0 |3 S: I4 l* j: L7 E! ]7 C; |
8 {( {6 Y B( N, `9 }; ^图1：初始状态：O1O3= 4R# |3 P2 j/ H8 Q1 [) [2 v- }
图中虚线箭头：方向，用于判定转动角度的基准方向
3 U8 f: n0 @2 W; O% y B8 l' vA,B两点，分别是：两个起始参考点
/ ]% S6 ?& L. H& z0 rA点为O3 O2的中点，在连杆上，同时，有两个点A1,A2分别在圆O3,O2上，此时，三点重合* X- g- N9 b; p+ z" ?) v
B点同理！/ Q$ r" i# s' _; y! ]' Z
' r, k+ R0 ^3 k" W$ v7 Z( Y7 j$ L6 X
开始转动* k3 q' A0 O! ^! y* G7 c4 t
4 O& N3 r3 j! @1 s, b( K2 o; \% H
' g5 N8 z8 b) b; N( q- n- F# K0 e; k% y0 x' j0 t5 d
9 p# q L5 Z4 r) }: e7 S$ _
0 i4 ]$ q; d" [9 j {图2：终止状态：
# v9 d0 j; {# Y5 |, h# U3 L- w圆O1转过角度 = 2弧度 = 114.6度" |3 q. {* o5 r; j5 _
! K6 L4 t; r. n! U0 F% ^1 n
------------------------------------------------------------------------
* M* ]/ N% r, ]% T圆O2的转动角度分两部分：3 ^9 f, M4 t8 ?7 A$ J) z
从连杆O1O2看，角B2 O2 B2’ = 角B2 O1 B1' = - 174.6 度
# y7 B5 D9 p' N( L! X 连杆O1O2 与基准方向的夹角为： -60度
9 _$ e/ _) d4 |即：圆O2转动角度为： - 234.6度* a* C6 T# m& N9 P4 y4 F
# v- G: ?) A% `; X4 [. {9 z) _- g4 X K----------------------------------------------------------------------------------------------4 v( ^% b2 x5 E; B) Z
圆O3转动角度：
4 h# J! E) L, f- @+ [在圆O2上：
: N7 a7 O: ` jB2' 与 O2 A 的角度为 -114.6度，A2' 与 O2 A 的角度为：-294.6度，与B2' 刚好差180度，见图1，在圆O2上，A点与B点差180度,圆O2不管如何转动，这个180度差不会变化，B点转到B2'位置，则，A2'在其对面
- q W. a. Y. r2 q1 g% E: `" j D& @2 v* |# F9 K) ~
在圆O3上： 角 A O3 A1 为 ： 294.6度
, r" h3 ~* d+ Q& ~8 R( s. m' |再加上60度
# ^/ Z: |& o3 K4 G! w
$ e7 f; x4 A7 v3 p' y4 ^. c圆O3的转动角度为： 354.6度
" T0 k& s; ?* K1 K3 f& U7 N: s! C) b4 c I, P' Y I2 `+ t2 d
延伸：0 X; D- J8 ]+ ]( | p
任何中间状态时，根据角O1 O3 O2 的角度，用余弦定理先求出圆O1的直线位移量，再求出圆O1的转动角度，后续过程一样！
* `1 N: j: ?2 H7 O7 k3 S) ^4 ~. c* J" c5 L0 a
8 f* o7 m- X W* T& u; W, Z4 v
! v, W2 r0 f/ ~3 l- h' t' J3 `若：3个圆的半径不一致，计算过程变得复杂，过程如下：
% g; u8 S: v) K5 v+ C8 _以圆心O3为原点建直角坐标系，参考图16 ^4 Z4 N% l3 Q0 \; A5 p! {
( q8 ?( q3 l6 I( p根据原题的角O1 O3 O2，及半径R3，R2，求出圆心O2的坐标，得出圆O2的方程，再求出圆2与X轴的交点坐标，可得圆1的位移量，再用余弦定理，可以求出三角形O1 O2 O3的三个内角，后续的计算与上基本相同。
8 M1 a0 e1 h( V" V: v$ s' C2 d, E. i! B8 b5 C) ? L# R
! e$ P0 Y4 {" X
3 [5 P1 f U% y. Z | 
楼主: 动静之机
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发表于 2013-7-26 19:34:46
