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标题: 一个简单的考题考倒一大片! ---- 续IV [打印本页]
作者: 动静之机 时间: 2013-7-19 15:50
标题: 一个简单的考题考倒一大片! ---- 续IV
本帖最后由 动静之机 于 2013-7-19 16:28 编辑 1 F# K! ^- i, P8 D2 z2 H7 C
" c; ^ i! \# K# x) t. C2 D8 ?名字叫得响，才吸引眼球，呵呵
) u0 V1 ^/ `; Z! {( o! i
: s8 N/ @& c2 t3 }- P9 j- Q抽象出来的一个问题：
) V# C' k5 K$ T" _ m# M/ }[attach]290557[/attach]
: \2 M+ H: E4 v# i+ G* J' |. B# j+ k: n L: ~
连杆之间为铰接，摩擦轮位于铰接点，可以自由转动，轮缘各处为纯滚。 0 ^+ r% W m2 D4 |# _ _% H
( {* C1 H7 X/ ~; @/ S) ^# V问：当此机构的θ从零开始逐渐变为60度时（即再也不
) d! y0 C9 K* Y能前进了），摩擦轮3转过了多少度，精确到1度即可。- k/ K; `$ ]- d2 v
作者: angel1399793 时间: 2013-7-19 15:54
so easy
作者: angel1399793 时间: 2013-7-19 16:01
设滚轮的半径为R,1与3的初始距离为L（最大为6R）1 I& c% P, M- B( p( [7 N) W, Z9 e
则转动3圈后S=2πRX3显然已经超出了最大的运动距离。故此时角度为60度
作者: angel1399793 时间: 2013-7-19 16:06
额，看错题目了
作者: cq0932 时间: 2013-7-19 16:20
angel1399793 好像已经说出答案了。
7 m [8 F6 ~+ l3 {$ ~ b3 ]2 \我来说一下我的算法，算是抛砖引玉吧。; q% k& C7 b Y
" `: w$ \ X' o; v- w/ t因为是纯滚动，无相对滑动，所以三个轮的转动角度是一样的。
! O+ e" g; V" s2 B& L# O( ^假设三个轮的半径都为R（题意应该是三个轮一样大吧），轮1在整个过程中向左移动了2R（移动的距离即转过的弧长），因此转动的角度就是2R/2πR*360°=114.65°
作者: 米米hu 时间: 2013-7-19 16:34
楼主 楼上都是大侠 要加大难度 让我们屌丝学习学习
作者: 一2三 时间: 2013-7-19 16:39
同意楼上观点
作者: LIAOYAO 时间: 2013-7-19 16:48
0° 长度 4R9 P% |7 y1 J4 W, v
60° 长度 2R
. U" A3 t0 ]5 k3 F. F1号轮滚动的长度 = 2R5 V. `9 n% v7 P. c' w
pi * 2R = 圆周长 L = 1 圈
% V9 c) H" N" O. }* a2 S" X" n设 L = 1 ，所以，2R = L / pi = 1/3.1416
+ O; v+ a, J1 `/ S2 G( [换算成角度 =360 * 1/3.1416 = 114.6° --- 摩擦轮3转过的度数% M- b2 _5 I. D* @) U5 _" X
5 G" k$ q: `' ], G- Q
+ i! B+ M1 o# Q5 X2 p
/ F/ [' [$ d# ]/ H( N* s, Z/ o' I! R8 n3 v) k6 c
作者: das13 时间: 2013-7-19 16:54
是不是360/3.1415926度
作者: 动静之机 时间: 2013-7-19 18:01
感谢老鹰慷慨授予精华荣誉！
作者: chenqibin 时间: 2013-7-19 18:36
轮子正好走过了一个直径的距离，如果没算错360/pi
作者: shong66 时间: 2013-7-19 19:20
由题知1号轮为主动轮,且三轮半径相等.
`8 q# s0 a% P. L经计算3号轮逆时针转动41.9465度.2 Y/ R! l0 g4 d4 i `! v" h: O
期待楼主鉴定
9 Z0 \, a& l1 `& Y8 d& \
作者: 信客 时间: 2013-7-19 19:54
shong66 发表于 2013-7-19 19:20 
; t6 M- ?; X9 B- d" O
由题知1号轮为主动轮,且三轮半径相等.
5 c1 N. i3 c. |; ~2 j% A* q# W) L经计算3号轮逆时针转动41.9465度.2 H c. X) B6 `. ]. v7 \
期待楼主鉴定
杆都转了60度，轮子怎么可能41.8 t, @ `; s) y+ H
作者: 洋货国产化 时间: 2013-7-19 21:56
下面能动吗
作者: zerowing 时间: 2013-7-19 22:42
本帖最后由 zerowing 于 2013-7-19 22:52 编辑
# K/ W4 N, B+ r9 b8 U7 S1 L6 B. W& Y2 U s
编辑
# ]5 I% b+ ]& |轮3转过的角度=轮2相对轮3转过的角度+轮2的地面转角0 o3 b: g k2 `7 n. M( M
轮2地面转角=轮1地面转角=114.59度。
% \. Y; ~* u5 A2 p3 B' K) `8 v轮2相对轮3转角=60度6 C3 _; e+ c0 w2 y `4 W1 G- P
则，轮3转角=174.59度=0.485圈。" [' u& K# I5 `; q+ \5 O
# q1 K. D, j5 E) q4 V, p
好一个坑。
作者: 子子61961 时间: 2013-7-20 00:32
114.6+60=174.6
作者: ljm7219486 时间: 2013-7-20 08:17
354.6
作者: 螺旋线 时间: 2013-7-20 08:18
5度
作者: 寂静天花板 时间: 2013-7-20 08:44
运动学基本常识 点的绝对运动等于点的相对运动加上点所在参考系的牵引运动。基于此，摩擦轮3的相对转角可以用弧长与圆心角的关系，得出为114.59度，但这没完，在杆牵引摩擦轮2转60度时，因为摩擦轮之间无相对滑动，所以摩擦轮3也被牵引，转了60度，所以摩擦轮3总的转角应为二者之和，即114.59+60=174.59。
1 d$ C. [8 }9 y2 C# N$ W" C/ \8 [! e+ `说到底，大学教材不能扔，扔了的可以上网找大学教材电子版，没事翻翻，有益身心。
作者: 891154223 时间: 2013-7-20 09:31
差一分发帖
作者: Ghostbeing 时间: 2013-7-20 09:32
114.649681528度
作者: Ghostbeing 时间: 2013-7-20 09:43
Ghostbeing 发表于 2013-7-20 09:32
' |8 m2 O1 ]" w7 U& |3 X7 ?114.649681528度
, U$ g5 Q6 |# m0 ~$ }错了，114.6+60=174.6才是正解，请好好翻翻机械原理，做错了惭愧，学习了，说明学的不扎实，没有体会到运动学之精髓
作者: cq0932 时间: 2013-7-20 10:15
惭愧惭愧
作者: 子子61961 时间: 2013-7-20 11:14
本帖最后由 子子61961 于 2013-7-20 12:16 编辑 # X- n+ x0 `7 d! b, q
$ w1 M3 K* i% x, A: v" v唉，这是一个什么样的时代，是一个金钱主宰一切的时代。% }; z6 t7 o Y# ]
关键时刻，还是得靠钱来解决问题。
( i9 o2 G& B1 W9 ~2 T r
5 b z3 a, x) n3 | --- 教导我们，实践出真知，用量角器量一下就出来了。
& [9 `7 {' o9 |请参考下图，俺的第二次答案是114.6*2=229.2度。
' J1 v$ v1 h; o6 t& c8 v# M[attach]290611[/attach]
作者: 星火燎原1992 时间: 2013-7-20 11:40
敢问楼主，此机构从何处抽象而来，能举一应用实例么
作者: 螺旋线 时间: 2013-7-20 14:39
同意zerowing 的234.6
作者: 陆友峰1314 时间: 2013-7-20 15:17
zerowing 发表于 2013-7-19 22:42 " b4 }3 @( b, }: B
编辑
6 E+ B5 t4 {5 Q* C轮3转过的角度=轮2相对轮3转过的角度+轮2的地面转角& O" o2 d" H. W( M) Q; B
轮2地面转角=轮1地面转角=114.59度。
佩服 佩服 思路清晰明了
9 | g) U5 u$ C: t
作者: c620 时间: 2013-7-20 15:24
本帖最后由 c620 于 2013-7-20 15:37 编辑
% `% x% M% Q* l6 d( {+ l( B; C+ M
! F# m* s' e! w( d9 I' \114.64968度
作者: 镜月 时间: 2013-7-20 16:36
234.59493872353971032946044883018
作者: 镜月 时间: 2013-7-20 16:39
这个题可以分三步考虑：第一步考虑轮子自转那么转角为114.59493872353971032946044883018第二步第一个轮子的公转60第三步第二个轮子的公转60，这三个角度对于第三个轮子而言方向是一致的三者相加
作者: 子子61961 时间: 2013-7-20 18:17
再次修改：
- g7 q% W" Q6 i# H1号轮转角：114.6
6 `8 M; T! ~3 V* d, V0 f0 G: B2号轮转角：114.6+60+ f# S9 J: o' C. y8 H! s9 [
3号轮转角：114.6+180=294.6度
, C* h, n/ \+ r- G% h- C6 d
/ S% R; C9 c" {9 y) f4 y- Z" T用两只手同时转动三枚硬币还要精确配合是件很困难的事，所以前面的照片有点偏差在所难免。, s+ Y" O; j- O! P" B, U8 d6 L' `
这次是两个两个转出来的，应该问题不大。
# ^" X8 q0 ^3 f' j
9 z6 J; y# \/ w q话说，大家看到那么多的一分硬币，不觉得惊讶么？以前同事给的，估计是他们在银行兑换时给的。
作者: 北0极0熊 时间: 2013-7-20 20:21
2弧度
作者: ljm7219486 时间: 2013-7-20 20:34
楼主快说答案吧
作者: minfu51 时间: 2013-7-20 21:03
真心求答案
作者: 子子61961 时间: 2013-7-20 21:49
本帖最后由 子子61961 于 2013-7-20 23:13 编辑
4 D& Y1 K3 p/ u* { v7 `9 B% o/ m6 V) B- j
第四次交卷：" w. F- l" \0 M# Y0 N
1号轮转角：114.6* q$ \& p' O$ @! d5 H! C
2号轮转角：114.6+1208 `0 {) n9 ~8 c, b
3号轮转角：（114.6+120）+120=354.6度
% N- H/ h" @' _+ V5 x
& W( c% v0 j" m. ]我是看明白了，楼主的题目，不是让你做个除法做个加法转身就走，非得让你学点什么东西才能出去。
8 H9 B! K9 S9 u" \第二次用硬币来转的时候，还在想，幸亏楼主题目滚轮半径相同，要是不同还真没法找硬币。# B, r3 T& O, f& Y1 H. t
不过现在总算从原理上了解一些了，即使半径不同也会计算了，算是学了点东西了。; ~5 ^7 ~; `1 z. @0 _5 k
, |" [& H+ m7 G# f0 I
话说前面楼主每次都说 差一点，那哪是 差一点儿 啊，你说 “差一些”，我们也能往多了想想。
' F* [, y L' ?* O7 c% r u
6 C- L" K, z6 b! [; c- s! x+ n
作者: 子子61961 时间: 2013-7-20 22:12
昨晚第一次交卷；3 m) @0 Y+ \+ u3 K
今天早晨起来摆硬币，第二次交卷；
! U3 v- I9 K; K1 g2 [# f下午睡觉起来，第三次交卷；3 ]3 [0 _9 _$ e- u
吃晚饭回来，第四次交卷。% x' b# p# l/ g4 j1 j$ e5 e2 U
3 l: i/ S5 I$ v获奖感言：这一天啥也没干。
2 Q) l7 e! G- Q8 ]) Z5 r& _1 |0 {5 W4 [. s/ R) O m. V
也别说啥也没干，俺也出题了，是关于螺栓计算的。6 W* M5 s) T/ v" z
在下面链接里，欢迎大家移步，从一个坑里出来，再去另一个坑看看。
' W0 g4 m& S0 O- Q6 s5 j% ghttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod ... p;page=1#pid2483970
作者: shaokuang 时间: 2013-7-21 06:38
84度
作者: jaychan19891 时间: 2013-7-21 10:22
学习了
作者: zerowing 时间: 2013-7-21 10:53
好吧，动静大侠，我得打破你的结论了。. V! X9 C4 L( t
轮2相对不转轮1的公转角： 2*R*sin(pi/3)/R=99.23度。
$ n! e1 W$ o/ d z+ a: A轮2相对转动轮1的公转角： 99.23*2=198.46度。
0 T% c8 w! F7 G$ ]3 N# Y轮2相对轮3的公转角：2*R*pi/3/R=120度。
( Z% g3 c( a, k, O$ J轮2自转角：轮1自转角=114.59度。 S/ B& O& ?6 h* U# A8 b1 _# `
则轮3转角：198.46+120+114.59=433.05度。
3 A, T% |' U8 [5 x下面附运动仿真图。
0 K# c5 w4 L8 r0 _+ m( q起始位置。
' c+ w' ~5 E& c& n3 H[attach]290662[/attach]. B0 F& @+ q( _! Z! h
终止位置。$ v: j1 C e' B3 Z2 V4 ~
[attach]290663[/attach]
" I" u: Q3 f" ^) H很明显一圈多。6 h6 W+ p1 c- c. O/ w5 B
而433度=360+73。基本符合模拟。
作者: 繁星ian 时间: 2013-7-21 10:59
子子61961 发表于 2013-7-20 21:49 , p9 {' B ]! v5 H) L& M+ Z
第四次交卷：* \; M- C2 X; G/ ~
1号轮转角：114.6
; O2 v/ Q' |$ w( ?2号轮转角：114.6+120
用ADAMS模拟仿真应该也能做出来吧？很好奇子子大侠怎么用两只手转硬币的，感觉好高的难度！另外，想求证下，子子大侠用硬币是不是看它大概转过的角度，然后寻找可能正确的思路通过计算求出转出的角度？
作者: 星火燎原1992 时间: 2013-7-21 11:02
本帖最后由 星火燎原1992 于 2013-7-21 11:29 编辑
0 G5 R/ G/ Z. x7 @' s星火燎原1992 发表于 2013-7-20 11:40 2 Z6 `: v; H$ y" j
敢问楼主，此机构从何处抽象而来，能举一应用实例么
' H2 G% s- G& d' }
3 A9 z1 i) \8 F, M* o
作者: 子子61961 时间: 2013-7-21 11:06
本帖最后由 子子61961 于 2013-7-21 12:30 编辑
( r H, d2 J5 ? ^; @9 A) L繁星ian 发表于 2013-7-21 11:59 
1 N" |: T4 Z u6 A
用ADAMS模拟仿真应该也能做出来吧？很好奇子子大侠怎么用两只手转硬币的，感觉好高的难度！另外，想求证下 ...
8 F0 N& \( r# E9 ~; B+ ~, _. b, t# U& d7 O) r) ?
谢谢回复。你您所述，转硬币只是获得思路的一个途径。并没有真的拿量角器去量。3 i4 y# Z% c& z7 R
在纸上画已经画不出啥了，手边正好有硬币，就拿来试验了。. u* E; _8 _; g. Q( {6 v$ L
7 u' G1 R p5 T; Y4 ~9 @* H
第一次转硬币是用左手压住轮2和轮3，右手转轮1，
! g5 n; j& W" Q1 O0 [- u& ?% G U然后发现轮3转得比想象要快很多，所以有了第二次的答案，也就是贴图那张。
$ v( } m5 \( S" P6 {$ ~要注意，俺用的是一分硬币，边缘有锯齿的可以相互啮合转动。
. n7 ?: r/ z/ F, S& q如果用一元钱的硬币，是不容易模仿的。5 `1 ^0 L0 V7 O& |+ J. O# n7 M
+ P# \5 K8 v- h$ }# F第二次转硬币，是只旋转两枚硬币，看他们的动作关系。) S& C: n4 r" E" z
发现的问题是：两个一分硬币，一左一右接触放置，都是1字朝上，3 `" j# z* C2 s0 T4 ~: w
然后让右边的硬币，保持1字朝上，移动之，移动到左边硬币的正上方，* O/ i' _3 {$ C7 {7 r5 B7 r. |
这时候左边硬币的1字是指向哪里？试试便知。; Z/ ^3 S/ O8 \7 w/ V2 z
有了这次理论基础，才得到的第四次答案。 z0 I4 O" y" B
4 f7 g% X+ `: B. m感谢楼主动静之机大侠的帖子。
4 s$ b+ F' D5 F3 i1 O) Z: _3 i1 i% L N7 C) ]7 ^7 ~7 ]) m4 E4 w$ E* h; z
作者: zerowing 时间: 2013-7-21 11:35
好，感谢子子大侠的指证，做一个修正。
: m2 O0 k4 R) v5 e' ?上次模拟的时候，齿轮齿条配合的直径输入小了一半，导致出现轮1转角出错。抱歉。
( C9 e; X% C L这次更正完毕。4 c4 u. E9 U* N0 F
同时修正推理: (红色为上次错误点）
+ K1 K5 y+ }" I% f轮2相对不转轮1的公转角： 2*R*sin(pi/3)/R=99.23度。, d# B& x2 V" \4 p* w
轮2相对转动轮1的公转角： 99.23*2=198.46度。( P5 \- m2 \ `" T
轮2相对轮3的公转角：2*R*pi/3/R=120度。（因为轮２的公转同轮３自转相同，故实际公转角为计算值一般，即120/2=60度）
9 r+ i: {6 _) n/ g2 c2 c轮2自转角：轮1自转角=114.59度。& F% K' y, E+ h, L9 \
则轮3转角：198.46+120+114.59=433.05度。（修正结果：198.46+60+114.59=373.05度）
6 n0 o6 ?/ \1 Q3 X, K下面附运动仿真图。(轮1逆时针转）
- ~: h" ^: [9 y' C9 A6 w/ A% q- u, E! O起始位置。; O- [) i4 d7 c3 @: b) W. P
[attach]290665[/attach]
; t3 j; A3 x) F* H* z2 z" [终止位置- V6 w* A3 U/ U( o1 Z1 L% F1 |
[attach]290666[/attach]
作者: zerowing 时间: 2013-7-21 12:22
PS，订正，请按354.6作为结果。找到问题了。
作者: 星火燎原1992 时间: 2013-7-21 13:01
zerowing 发表于 2013-7-21 11:35
4 R3 `9 P5 J) z9 G好，感谢子子大侠的指证，做一个修正。5 |8 O& I, y ?# C6 [- E
上次模拟的时候，齿轮齿条配合的直径输入小了一半，导致出现轮1转角 ...
1 p2 }, n* k c/ w$ S1 U6 m2 `# x 连杆怎么没加上呢，我把连杆加上后感觉相差太多了，越来越迷惑了。; |5 [- l+ E, |$ p' s( l+ {! x* v
作者: 星火燎原1992 时间: 2013-7-21 13:13
星火燎原1992 发表于 2013-7-21 13:01 0 t3 v9 |/ o! e% o$ `1 U
连杆怎么没加上呢，我把连杆加上后感觉相差太多了，越来越迷惑了。
连杆2相当于行星架，怎么能不考虑呢0 ^# x, f) `+ T3 K" M3 A$ s5 T
作者: 子子61961 时间: 2013-7-21 13:27
zerowing 发表于 2013-7-21 13:22 5 e0 m0 {, J) T1 ?0 U
PS，订正，请按354.6作为结果。找到问题了。
$ j. r) G s5 {2 H% }4 y- x4 [找到问题所在，也是一件了不起的事儿。俺在第四次交卷时也体验到了。! G6 R& L/ B* l% n' U5 o/ q+ v
% w. f* X+ v$ R% Y
前面有朋友问转硬币的事情。俺在想，如果有台3D打印机，画个图，打印出来实物，哗哗一转，结果就出来了。
/ v- A: a- @( R. V结论：科技使人变懒。
% T2 d2 }# s$ L- _
' l. h8 _) T, s+ Q0 d I- k当然了打印实物也不会告诉你角度2倍的关系的，况且如果打印三个齿轮的话，最后轮1和轮3接触的时候，也会干涉的。
作者: 镜月 时间: 2013-7-21 15:25
今天看了一下帖子发现昨天考虑不周啊，这个题目的关键就在三个轮子间的纯滚动，这道题我的思路是：先以第二轮为研究对象以它为参照物，那么我们首先可以让第一个轮子顺时针公转60°但是转的时候要保证第一个轮子的接地点不变，那么第一个轮子本身得逆时针自转60°。然后以第三个轮子为参照物那么另外两个轮子顺时针公转60°同样要保证第一轮接地点不变，那么第一个轮子本身又要逆时针自转60°。所以答案应该是。昨天的结论再加120°
作者: 翔梦随风 时间: 2013-7-21 18:54
[attach]290696[/attach]
1 W8 t' D- x6 W$ T t" k[attach]290697[/attach]
1 f5 Q9 I) O( C# U4 n+ p[attach]290698[/attach]
9 f* ` l' ~# E9 g/ e% j$ l4 P3 ?' f[attach]290699[/attach]
作者: 子子61961 时间: 2013-7-21 21:12
翔梦随风 发表于 2013-7-21 19:54
. V& i* z* `. X" ?# s翔梦你好，看了你的回复，画图辛苦了，图片挺漂亮，就是字小了点儿，下回写大点，自己和别人都好阅读。 L& E& p1 |' g% m8 d
4 H7 m1 i' x; Z* v; Z然后就是，楼主的题目，是板子不动，轮1转动，也就是你画的最后一幅图的样子。( r, ? m# H5 f4 C. B: Z6 y* s
6 r3 O+ A, v8 v6 R: t5 _5 E
之后就是，下面图片里，倒数第三行，轮2应该是旋转120度，这也是此帖的难点之一。
* N7 p' c$ ~# k4 H7 j" x& L
* x2 e* K4 W! u' {" a. q最后就是，最好用足够的说明性文字能够明确地表达出你想做什么，别让别人产生误解，% E9 x* x7 D% _( v P; ]3 g
说实话你想干什么我也没太懂，只能是猜。工作中如果报告写成这样，是要被减分的。# V4 W- m6 I4 q3 D$ V- a, Z5 P
; U- Y; ]0 T$ k. h: K
作者: 翔梦随风 时间: 2013-7-21 21:21
本帖最后由 翔梦随风 于 2013-7-21 21:26 编辑 6 g j5 B s' i1 b
子子61961 发表于 2013-7-21 21:12 7 p" s5 ?) ]0 U: L
翔梦你好，看了你的回复，画图辛苦了，图片挺漂亮，就是字小了点儿，下回写大点，自己和别人都好阅读。
& r" K; A7 H2 W ...
' Z" o0 ` @& j s6 q, i! ?回子子大侠，俺这里想表达的是一种思考问题的方法，即分段考虑。5 O6 N F5 x1 _1 P: U
在此题中就是先考虑右边两个轮的相对运动情况，暂不考虑最左边的轮，因为它是被中间的轮带动的，即被动轮，不会对右边两个轮的运动产生影响。然后再考虑左边两个轮的相对运动情况。$ p4 B6 [" Z, @9 a7 J3 W/ H4 G
另外就是当θ角为0度时，需要在两连杆铰接处加向上的推力，轮子才能运动，否则应该会自锁。) a% s& |, x3 a; J+ r) n: \+ v
看完大侠的回复，俺发现了俺的回答里问题的所在，学习了。
* ] W9 l; o$ F8 J" m' |再次感谢！
作者: wo645561666 时间: 2013-7-21 21:40
顶楼主
作者: 极目穷语 时间: 2013-7-21 22:41
60+114.6=174.6
作者: 星火燎原1992 时间: 2013-7-21 23:13
还是不太明白，到底哪个答案才是正解？
作者: itwotwo 时间: 2013-7-22 11:22
2/pi x 180 - 120 = -5.4deg
作者: 天元龙一 时间: 2013-7-22 11:58
首先，一轮与二轮，二轮与三轮的相对角位移都是60度。其中一轮的角位移根据移动距离可以算出来是180L/3.14r,这样子再根据一轮二轮相对角位移为60度，刚可以得出二轮角位移为180L/3.14r-60，现根据三轮二轮相对角位移为60，可以得出三轮的实际角位移为60-(180L/3.14r-60),即120-180l/3.14r.求指教。
作者: 天元龙一 时间: 2013-7-22 12:03
顺便说一下，是5.35度左右
作者: 天元龙一 时间: 2013-7-22 12:07
其实用脑子想想也不会有那么大的数据啊，二轮基本上是沿着三轮的弧线在转，三轮转动的很少。。
作者: boa65432 时间: 2013-7-22 16:14
本帖最后由 boa65432 于 2013-7-22 16:53 编辑
5 h& X% O' D! P; @6 J2 e- ~: Y) u, J, t& I
应该加120度，错了！5 H1 H! K: q: C1 c+ c" I' h
作者: 蓝梦 时间: 2013-7-22 19:03
328.585987261147°
作者: 感恩的心ZQF 时间: 2013-7-22 21:51
学习了，楼主多发一些这样的知识，让我们多学学。非常感谢。
作者: yuexueyuexue 时间: 2013-7-22 22:19
[attach]290828[/attach]8 L; O: ?! X+ P O X* F- I
[attach]290829[/attach]
2 ^) |! r3 p) W& p" w画图仿真，354.6度
作者: 夕阳书生 时间: 2013-7-23 08:55
这个直径是一样的吗？还是随机的？
作者: ghongshun 时间: 2013-7-23 09:04
本帖最后由 ghongshun 于 2013-7-23 09:05 编辑
9 R: y. t6 F2 a, h2 t" I i5 ` W
! i( \' Y% Z6 T% P# f0 x! F1.2轮，2.3轮分别相对之间的杆的转角不变，用笔简单画下两两转动情形可知7 N2 s8 L3 h7 U* p
1相对地 114.6 ; x7 u5 Y, `8 S' ]" A! V0 e
1对杆= 2对杆 = 114.6+60
2 {0 r4 ?2 {! U* r2对地 =2对杆+60
9 S. t" y7 u/ f) d2对杆= 3 对杆=2对地+60& D/ b# s8 ?' x; ~! p" k
3对地 =3对杆+60=354.6
作者: 扁铲 时间: 2013-7-23 10:35
180
作者: 雷__明 时间: 2013-7-23 22:36
应该是120-θ 吧
作者: 24881442 时间: 2013-7-24 08:37
好玩，多出点这种题，大家多活动活动过脑子。别管他难不难的
作者: 天元龙一 时间: 2013-7-24 09:59
boa65432 发表于 2013-7-22 16:14 - h9 p7 ~7 H- O
应该加120度，错了！
, s5 d& l- F4 e! j. w发完帖子我又想了一下，是加120度，可是不知道怎么删除自己的回复，呵呵
# L( M8 u Q9 E. s3 G
作者: yinzengguang 时间: 2013-7-24 13:12
本帖最后由 yinzengguang 于 2013-7-24 13:20 编辑 * Y, J s9 @1 R* C
4 h0 b. T: o7 p% W3 c( \
典型的周转轮系问题，可以简化，不就是计算传动比吗，怎么会难道一大片，这一大片一定是毕业了的，这个可以让在校正在学习机械原理的同学解决
作者: 祭奠那岁月 时间: 2013-7-24 19:52
好像有正确答案了吧 57.3248407643度
作者: pp2580 时间: 2013-7-25 10:06
得看轮子的大小吧，如果是一样大的就是60度，否刚就要按轮子的大小来算，比如直径分别为1、2、3，那么三个角的大小比例就是1：2：3，如此类推，这个只是个很简单的小学数学题罢了！
作者: hnsddm 时间: 2013-7-25 15:41
有意思~
作者: huangyan-1 时间: 2013-7-25 15:55
仔细研究研究
作者: 祭奠那岁月 时间: 2013-7-25 19:13
应该是177度
作者: 雷__明 时间: 2013-7-26 00:08
雷__明 发表于 2013-7-23 22:36 9 W1 u, x' F, m2 D: ]4 q8 d8 r- h
应该是120-θ 吧
不对啊，再努力
作者: 快乐的海绵 时间: 2013-7-26 08:59
344度
作者: 滚刀鱼 时间: 2013-7-26 09:59
最近这都是怎么了，都喜欢出题考工程师，工程师本身活的够难的了，还在这跟自己过不去，没事还要给自己挖坑！算出来就有水平？算不出来就没水平了？要是这样，我看见的必威体育网址的题，我基本都不会算，我的承认我这一点水平也没有，但是没水平，俺也得靠这个混饭吃，不也在做项目，做设计，设计完的机器不也一年卖几百台，不也在医院里24小时天天运转。看看那个叫什么JIUDUAN的出的那个干翻1000%的工程师的题，必威体育网址里那些被奉为大师的人物们有参与回复的吗？不都是天天哇哇叫的，我们这些无聊人在回复那个帖子吗？既然出来了，我没水平，我不会算，我觉得工程师应该习惯于应用，而不是天天出题玩，我就想知道这个机构在什么地方应用了？解决了什么实际的问题？
作者: 滚刀鱼 时间: 2013-7-26 10:01
你这个题，应该考虑打滑吗？
作者: tntk 时间: 2013-7-26 10:25
125度
作者: 沸沸 时间: 2013-7-26 15:56
建立二元函数方程。
9 F; z; ~; m" D) A) ~: Z, ]- s已知R1 R2 R3 ,（我是根据楼主图纸上的1轮和3轮全在同一水平面算的，不在一个平面也可以算，不过咧，我懒）[attach]291323[/attach]
& Y$ q! S L3 `. M4 x% U- n
! r" K# f; H8 j+ ]0 I! l3 F+ g不考虑打滑，摩擦轮123 齐步走，走过的弧长相等，相当于自传的角度相等设为θ。8 Y4 M7 G2 `% Q
a=R1+R2 - [& q5 i0 y, ?$ t* m
b=2R2; w1 [! H, |0 O. y1 i
c=R1+2R2+R3-S S=θΠ/180
' j' Q5 A' H" W) a4 r( d. S然后吧 我记得高中数学学过余弦定理 cosα=（a平方+c平方-b平方）/2ac
& R; \: s; u: g公式带入 处理一下 得出个函数关系式，再带入α为60°，算出θ ,我懒 ,我就不想算撒！" r( G1 R# G) i
简单点就让R1=R2=R3 不想简单么 自己去CAD画画图设定下R1 R2 R3 值。
- ^% N! T6 F0 ]: T8 }" f6 O/ U我数学老师死的不算早额， 我估计这问题拿给一面临高考的孩子，他们可能都手到擒来！
! U6 v- Y% l, m& n6 R7 l
% e L. Y+ {/ d ~6 ^
* |( d* H5 h3 f9 o9 W
作者: lampard123 时间: 2013-7-26 19:34
学习了不少
作者: jiuduan 时间: 2013-7-26 22:57
本帖最后由 jiuduan 于 2013-7-27 01:38 编辑
3 S. ~, O% M8 V' L6 I* k2 g( q
3 k. l) c- W, z7 {$ }9 _4 P原题未说明，假定三圆相同，试解如下：, Z( O, F* `; J8 |. g# J
6 `) w. A0 h( y6 S5 D* s
[attach]291353[/attach]
4 ?8 _. ~0 [* t6 Q
4 P8 H' k8 S6 F图1：初始状态：O1O3= 4R; s0 v/ C3 f/ M! E9 w E: q
图中虚线箭头：方向，用于判定转动角度的基准方向
j$ r3 D6 y# T Q5 O0 rA,B两点，分别是：两个起始参考点
& ^' w& P" k& B k0 j4 }A点为O3 O2的中点，在连杆上，同时，有两个点A1,A2分别在圆O3,O2上，此时，三点重合
- b2 H7 d* F) i* w$ p" D8 G& XB点同理！
' O9 j% W. g4 H+ J3 Z" \+ `: g7 ]
7 E; g( b* p) e3 k9 r开始转动
8 [. J! b) ~, a% e/ c# B: ]
/ V/ y {- `$ q' D3 y3 h$ H0 D+ k/ h" J/ O0 U
# p. `/ g, V3 }' P9 N
[attach]291352[/attach]( }1 x$ k. r% r* y
# d/ y+ R$ y( c
图2：终止状态：8 Q% y; n6 k' x0 I) l
圆O1转过角度 = 2弧度 = 114.6度 k! G2 n9 o1 e) Z1 _6 Z
7 M# o3 U @$ ]' l4 H8 i------------------------------------------------------------------------3 U- l& T. N0 S* n, ~- W
圆O2的转动角度分两部分：
$ v# h- N1 S# x! s 从连杆O1O2看，角B2 O2 B2’ = 角B2 O1 B1' = - 174.6 度
4 x. V6 F) l2 o% b- g- A8 j 连杆O1O2 与基准方向的夹角为： -60度
/ x* E; V: v) G0 e0 H) b3 l即：圆O2转动角度为： - 234.6度
- P, C3 O9 g! S; a/ y- R( E
2 Q0 B. F6 G2 F6 s- g: t/ Y----------------------------------------------------------------------------------------------( U# E$ K$ _; f6 o: A1 J8 A
圆O3转动角度：
$ B. C/ v. Y7 A$ r在圆O2上：
; i) {$ F1 y8 e2 DB2' 与 O2 A 的角度为 -114.6度，A2' 与 O2 A 的角度为：-294.6度，与B2' 刚好差180度，见图1，在圆O2上，A点与B点差180度,圆O2不管如何转动，这个180度差不会变化，B点转到B2'位置，则，A2'在其对面
0 S0 P2 }7 v: K; b! b5 l$ v/ f b% t0 R) v
在圆O3上： 角 A O3 A1 为 ： 294.6度
- u- U: C, |& _* A4 [% O( b4 D再加上60度
( e c5 g9 E. d2 ]
3 p' I# u* l6 Y+ [" {" H/ Q" D圆O3的转动角度为： 354.6度
! P3 P3 \8 Q6 Z) B/ a
) G- X# B3 J5 E& u6 d延伸：
+ G6 \4 T4 i5 _任何中间状态时，根据角O1 O3 O2 的角度，用余弦定理先求出圆O1的直线位移量，再求出圆O1的转动角度，后续过程一样！
5 T" O- ]+ |7 H# G4 G( y
. J' w/ I: r6 `) ]/ M
" | \: I3 b- q2 f8 o0 o& w; E; q5 `9 P: C7 Q: X( Q# }$ c
若：3个圆的半径不一致，计算过程变得复杂，过程如下：
; q5 w! `; U8 g以圆心O3为原点建直角坐标系，参考图1
! S( [# P: H( r; |' p7 Y
5 Q2 p5 Z, B# {/ ^8 t. q1 Z根据原题的角O1 O3 O2，及半径R3，R2，求出圆心O2的坐标，得出圆O2的方程，再求出圆2与X轴的交点坐标，可得圆1的位移量，再用余弦定理，可以求出三角形O1 O2 O3的三个内角，后续的计算与上基本相同。
6 C, p( C7 m a, d5 W& o8 {: z0 w) V, D
- A- w4 I$ _" t0 ]: Y( g* I3 k6 w* ~1 V" e
作者: masternum1 时间: 2013-7-30 14:33
算出来是114.59
作者: 枂的溦笑 时间: 2013-7-30 14:39
有点难度。还没看懂呢- -
作者: 良生 时间: 2015-7-11 16:26
老帖不错，温顾一下，64#楼的大侠逻辑很清晰。机构运动分析是机械专业基本功。8 y2 i$ \8 D4 h8 \
如今，搞技术的基本功确实都不扎实，学校没练好啊。
作者: gw777 时间: 2015-7-12 12:24
个人认为除非轮1半径较小，否则这个问题从力学上分析不会发生，因为角度为零时轮2不会向上运动
作者: lglabc2008 时间: 2015-7-14 19:07
怎么算都是295°# q; w" X8 `! j. d, a, X( q0 c
那60°哪去了呢？
作者: lglabc2008 时间: 2015-7-14 19:48
lglabc2008 发表于 2015-7-14 19:07
' z. ~6 ] J; e" [) \1 P5 i怎么算都是295°7 F1 c6 s; U& u& z) M% d
那60°哪去了呢？
% ]5 B. u3 H: Q/ f( |. f* o总算得出355°了
作者: 小黄工 时间: 2015-7-16 11:57
54.592°？
作者: huisheng_zhfc 时间: 2015-7-16 13:49
好贴 学些了
作者: 机小妖 时间: 2015-7-17 14:55
摩擦轮1自转2rad；
( o, Y6 w6 A/ C摩擦轮2自转2rad+60°，绕摩擦轮1公转60°；
4 _- s; B" @4 j9 S. f摩擦轮3自转2rad+180°，饶摩擦轮2公转60°；
: B) R! l7 H+ T( k4 {所以摩擦轮3转的角度为2rad+240°。
5 y* V/ P- r; C这个知识在机械原理，行星轮系那一节有说明
作者: seth4034667 时间: 2015-8-4 16:33
学习学习
作者: 王奋斗 时间: 2015-8-11 23:15
学习了！
作者: 无敌老大 时间: 2015-8-12 08:42
180/3.14=57.32
* C, F) R/ ^9 e. u& R0 n
作者: 小菜89 时间: 2015-8-12 16:24
为什么这种提问知识贴，楼主不给出最终正确答案，这让我们菜鸟也能涨点知识。
作者: 腾讯qq 时间: 2015-8-13 22:50
学习了哈
作者: 满尘青衫染雪 时间: 2015-8-14 11:33
cq0932 发表于 2013-7-19 16:20 * P1 | t, v5 F
angel1399793 好像已经说出答案了。 x# H/ q; n/ U( J' m4 I: ^
我来说一下我的算法，算是抛砖引玉吧。
我觉得这位前辈说的有道理
/ ]/ ?( y" Z1 L. D! p
作者: 小菜89 时间: 2015-8-14 14:11
小菜89 发表于 2015-8-12 16:24
3 C0 t$ c* u6 s7 {; |9 Y为什么这种提问知识贴，楼主不给出最终正确答案，这让我们菜鸟也能涨点知识。
. i: e0 Q4 D; `+ b5 p) O明白了，多谢
3 Z4 D5 \4 _( L+ Y" S
作者: 盗版小朝 时间: 2015-8-16 23:03
本帖最后由 盗版小朝 于 2015-8-16 23:09 编辑 2 T2 z! I* v7 E3 b' [1 y; Y% T* j
/ g+ q/ G( `/ ^8 W5 ?( Y叠加算法 0 s3 w: V( _7 Z2 I4 }7 w& z) P
1，三轮半径相同且全部设为1，如果三个轮相对位置保持不变，即连杆角度未改变，摩擦轮1相对于平面走过的距离a~1.464（二倍的根三减一），带动轮3转动的弧度为1.4641约84°（这个结果是口算估算的，除法我不怎么会口算，可能会差一到两度，大家帮我验证一下）
* E+ M9 A/ ^; y) V
3 P. {; [0 ^- t* W) v2，如果摩擦轮位置固定，即假定轮3上任意两点的连线在二维平面上保持平移，由于连杆角度的变化，轮1转动的角度为120°
! f; \5 N2 X d; S
1 d, |4 }+ {5 ]* h轮一总的转过角度为204°9 j7 h1 O, _; f
, n6 H, f3 k- f: d8 J. ?# t5 w5 o6 }. ?2 M! d: F8 M
修改，条目2中轮1转过的角度应为240°，口算弄错了，总结果为324°
作者: 米开尼扣 时间: 2015-8-21 17:07
这样的题目见过类似的，感觉就是要考虑自转和公转
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