足球竞彩投注app哪个好旗下网站设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到宽版

机械必威体育网址

 找回密码
 注册会员

QQ登录

只需一步，快速开始

搜索
机械必威体育网址»betway88help › 求助/理论/基础/乐园/外语 › 理论探讨（高端） › 轴向受拉圆管的内外径变形研究（初步）
1234下一页
返回列表 发新帖
查看: 11857|回复: 33
打印 上一主题 下一主题

轴向受拉圆管的内外径变形研究（初步）

[复制链接]
逍遥处士
跳转到指定楼层
1#
发表于 2013-7-14 10:46:41 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-7-14 12:07 编辑
; P; s9 y6 `" P5 W! N; `, o* `, m5 X
6 @$ i; Y$ A; ?9 ^8 e( S. {1 ]+ e无事看贴时，发现一个很久以前的题目。说一个圆管，在受到轴向拉伸时，其内径是变大还是变小？
5 |' _" g2 ^3 e5 G
9 f/ U" I4 @( `8 ~2 R; l# l  t7 n) T初想此事很容易，但细想，颇费思量。设圆管内径r1，外径r2，受轴向拉力，并且应力在截面上是均匀分布的，那么根据胡克定律，圆筒在轴向是伸长的。同时，根据材料的泊松比，即材料在一个方向受到拉力时，在另外两个方向会自己收缩。另外两个方向，无非是径向和环向，再加上轴向，刚好凑上空间的三个方向。1 J3 G% V0 l/ C7 m
( \/ x1 I& M1 U1 ~; _# L! ?9 R
这个破费思量，问题在哪里呢？如果是实心圆柱，问题就很简单了，半径r变小就对了。但是这里有三个参数，内径r1，外径r2，壁厚δ，就不太好一眼看出来。若以壁厚为准来判断，那么外径变小，内径变大，则壁厚变小，似乎可以说的过去；但总感觉内径变大，似难以令人信服；另外，如果外径变小，内径也变小，那么壁厚是变大还是变小呢？变小多少呢？2 x+ s3 R% M8 i/ L: a5 O

8 {- c* ^" F( E0 J1 ~就我的理解，泊松效应反应的，可以说是材料的“每个微粒”的性质，也就是说，当在正向受拉力时，在另外两个侧向上，任意找两点连成一条线段（无论多么远，也无论多么近），那么这条线段都是符合泊松效应的。有人说，如果是一个圆呢？经过研究，圆也是符合的。为什么呢？因为圆可以视作正n多边形，那么每一条边都是一条线段，当n很大时，这个多边形和圆就几乎没有分别了。所以说圆也是符合泊松效应的，它不过是很多线段组成的一个特例。: A$ P+ W9 B. d5 v
, S4 K0 X- R+ z( b
那么就本例看来，有3个方面是符合泊松效应的。即内周长C1，外周长C2，壁厚δ，并且它们的应变都是相等的。
  I" V- i; H2 u2 Q2 ^
! N0 i6 ^5 B1 N) K1 N前面说过颇费思量，既然颇费思量，那就借助代数符号吧，将思维过程，固化到纸上，来帮助思维，于是列出式子来推算。: G* n" b' Q# @* f4 X9 \' t+ L1 w
最后得出的结论是，无论轴向是拉是压，内外径变大还是缩小，变形前后，有一个数是始终不变的，那就是——内外径之比！
3 b1 b! E& h+ U( \: T* P（纯粹是理论推导结果，推导的正确与否，与实际是否符合，还未可知，请不吝赐教！）* W1 q0 G/ `* T) O
# }( k( N$ I" m  j

7 k/ `& w: E0 n% j# e" m9 k' V/ ^3 }* Z& M
如果拉伸的是内径φ60外径φ120的圆管，它可能的变形如下图，可以看出，外径缩小量，比内径缩小量要大：  y5 [6 A  w9 i" i
2 P3 `1 j# k( F
* c3 X7 _- R& V  F1 A* G5 A- k
/ y+ c7 C4 r. U+ J' N
……式子推到一半时，软件崩溃了！算了，夜已深，回去休息吧。洗漱完毕，坐在床上，想到式子没推完，寻摸着，摸到一支笔！但却没找到纸！没奈何，扯到一张卫生纸凑合写起。这一写感觉还挺好，源源不断的，心想以后也不用买本儿了，就用它吧 ^_^- a4 n) K6 l+ N0 ~6 u, R5 {- ~# N
# r  T$ M6 Z4 a9 g

& h7 h% X% D% ]: X+ R8 i8 a7 `8 f4 F
星爷曾说过，“即使是一条底裤，一张卫生纸，都有它的用处”，……信哉斯言！( l2 g# y& m* }# R# r; j, T

0 z( H1 }6 d2 }: X  G" k! @0 b* ~, D3 H6 ~# m2 C

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册会员

x

点评

逍遥处士
忘了补充一点，前提是假设在弹性小变形范围内。  发表于 2013-7-14 14:53
逍遥处士
特别感谢fmdd大侠推荐的smath免费软件，好使。http://en.smath.info/forum/yaf_postst1778_SMath-Studio-0-96-4868--30-May-2013.aspx，有中文的。  发表于 2013-7-14 11:46

评分

参与人数 5威望 +5 收起 理由
好方案 + 1 真正的做学问的方式，学习。
solo0352 + 1 草纸都用上了，不得不佩服楼主！
WUHANLIST + 1 问题描述清楚，显得很专业！
zerowing + 1 很深入
LIAOYAO + 1 好学

查看全部评分

本帖被以下淘专辑推荐:

  • · 基础|主题: 801, 订阅: 87
回复

使用道具 举报

探索号QM
2#
发表于 2013-7-14 11:14:33 | 只看该作者
本帖最后由 探索号QM 于 2013-7-14 11:16 编辑 + s& ]* ]) o: S& C$ e! c

: h4 b: U- [& {; ~6 \换句话说，就是在轴向均布载荷作用下，垂直于轴线的截面上，任何一点的径向应变应该都是相同的？- P- E/ a% z# H- N
轴向载荷的形式有没有设定上的不同？0 N' \) K; l% b$ x

点评

逍遥处士
是的。肉眼无法观察出变化。本帖仅仅研究一种简单情况。  发表于 2013-7-14 11:47
探索号QM
大多数金属材料确实如此。但使用橡胶材料，可以看得出来。  发表于 2013-7-14 11:45
LIAOYAO
材料在弹性变形范围内则很难看出有管壁厚度变化，更不会看到整体管径缩小。若已有管径变化则已进入塑性变形区。  发表于 2013-7-14 11:40
探索号QM
材料在弹性变形范围内，厚度尺寸在一定范围内，个人觉得应该可以这么理解。  发表于 2013-7-14 11:35
LIAOYAO
不可能是均匀的，不谈制造误差或均质体，两力交汇的中间区域是最早变形的。  发表于 2013-7-14 11:32
逍遥处士
不知是否有未考虑到的因素。  发表于 2013-7-14 11:29
探索号QM
那么比例相同的结论就应该成立。  发表于 2013-7-14 11:26
逍遥处士
我觉得应该是这样。假设轴向载荷引起的轴向应力是均匀的。  发表于 2013-7-14 11:20
回复 支持 反对

使用道具 举报

LIAOYAO
3#
发表于 2013-7-14 11:18:02 | 只看该作者
管和棒的变形规律应该类似，始由厚度变化，管壁先变薄往厚度中间移动，在管壁被拉薄其拉强增高，当大于圆管整体拉强后，管整开始出现内缩现象，如此反复互动，直到管整某处产生裂纹，随后迅速扩展成裂缝，再继续拉则最终拉断圆管。
回复 支持 反对

使用道具 举报

mfka
4#
发表于 2013-7-14 11:28:33 | 只看该作者
大侠的钻研精神值得佩服。
1 y# o& G1 c& B0 Q, X3 ?半夜三更不睡觉，老婆没唠叨你？

点评

逍遥处士
还不到12点。^_^  发表于 2013-7-14 11:29
回复 支持 反对

使用道具 举报

【_____________
5#
发表于 2013-7-14 11:30:17 | 只看该作者
新人不懂
回复 支持 反对

使用道具 举报

zerowing
6#
发表于 2013-7-14 14:45:27 | 只看该作者
看看这个。4 J* i1 S8 ?# ]% `' i1 o
2 N1 o, S  l3 l4 O2 C( {* }

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册会员

x

点评

拉普拉斯
英文意思是 小变形 和 大变形  发表于 2013-8-2 18:31
growupart
哥们，强大  发表于 2013-7-16 12:43
zerowing
应该是，不过原文没这么题。只是说一个是小变形时，一个是大变形时。我的理解是，因为这是个普式，也就是适合各种材料的，所以没区分弹性还是塑性。  发表于 2013-7-14 15:16
zerowing
昨晚熬夜到2点，早晨很早爬起来做的PPT，下午做完演讲回来睡了一会儿。结果现在不困了。。。悲剧。  发表于 2013-7-14 15:14
逍遥处士
将及寅时，仍未安歇？  发表于 2013-7-14 14:54
逍遥处士
这个是两个公式，一个是弹性的，一个是塑性的好像？  发表于 2013-7-14 14:52
回复 支持 反对

使用道具 举报

zerowing
7#
发表于 2013-7-14 15:12:56 | 只看该作者
于是有以下推论。
/ u* g' ?; w$ D- O& ?3 y( b1 Q* M0 f6 j" d
那么很显然，作为壁厚的t的变量为0。也就是说，当拉伸的时候，外径和内径同时减小，但壁厚不变。
. W, p3 a6 F: o/ s' h; m5 c于是作了个简单的有限元。$ ~# m0 i% F( K( n# Z/ i
- y. S" s% ]. h4 h9 n
从图里能看到这个变化趋势。图为拉伸后的合位移向量图。4 k) e  w( v0 {# L3 k* e

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册会员

x

点评

zerowing
哈。感谢逍兄关心。没事。讨论讨论吧。正好，我也得国内一个电话。呵呵。  发表于 2013-7-14 15:27
zerowing
在有限元上有操演了几次，也一直满足在这个变化趋势内。因此，推测，对于管类零件，纯拉伸时，无论在弹性还是塑性范围内，实际上只是在不断改变其中径尺寸，但是壁厚上没有什么变化。  发表于 2013-7-14 15:26
逍遥处士
我不多说了。兄弟赶快休息吧。明天再聊！  发表于 2013-7-14 15:25
zerowing
补充一句，这是在弹性变形下的情况  发表于 2013-7-14 15:20

评分

参与人数 2威望 +2 收起 理由
solo0352 + 1 你的精力真是无限大
Michael0576 + 1 问题描述清楚，显得很专业！

查看全部评分

回复 支持 反对

使用道具 举报

zerowing
8#
发表于 2013-7-14 15:30:48 | 只看该作者
这张是拉伸力发达1000倍以后的，实际上已经发生塑性变形。
& s  b. [& g6 @. z# T% F可以看下端面的情况。
7 g& \! C8 _; E8 V7 @四个圆表示变化前后的圆环面位置。从图上看，在变形量发大1400倍的情况下，壁厚几乎不变。
1 i4 a: D! `+ f3 e

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册会员

x

点评

zerowing
恩，不玩太深，用这个基本够用了。  发表于 2013-7-16 02:32
solo0352
SW是计算的最快的，普通精度应用足够了  发表于 2013-7-15 16:20
zerowing
SW的有限元分析插件，比较适合设计的时候随设计随计算。逍兄不妨试试。  发表于 2013-7-15 12:44
zerowing
软件的内置材料库。泊松比什么的都是已定义的。特殊情况我才另外添加新材料，设置泊松比，强度等数据。这个的材料是4143  发表于 2013-7-15 12:42
逍遥处士
翼老弟是否曾设置泊松比？  发表于 2013-7-15 12:39
zerowing
恩，逍兄也注意休息。小弟这里只是提供一种思路和分析出来的趋势。具体的，我心里也没啥谱。逍兄可以参考着研究研究。  发表于 2013-7-14 15:44
逍遥处士
我先研究研究，暂时不发言了。兄弟明早还要上班。  发表于 2013-7-14 15:38
回复 支持 反对

使用道具 举报

minfu51
9#
发表于 2013-7-14 16:05:03 | 只看该作者
都是高手啊
回复 支持 反对

使用道具 举报

逍遥处士
10#
 楼主| 发表于 2013-7-15 08:26:21 | 只看该作者
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-7-15 09:12 编辑 . g" k% ~) W7 }8 M- [6 U$ j3 z4 x
zerowing 发表于 2013-7-14 15:30 8 @! W& `0 ~3 x' I, {7 O3 C
这张是拉伸力发达1000倍以后的，实际上已经发生塑性变形。" C; o2 O5 S; ?8 w$ ~
可以看下端面的情况。5 p3 \+ H' x( M' m" ~5 W. ]( Q+ N. [
四个圆表示变化前后的圆 ...
, b, \) u) ^0 w! O+ _" v& l
壁厚没变化？不合理啊？
, x/ K9 f7 t, g2 B* O% T8 f0 C能否在未变形的截面上标记两个点，测量它们的距离，变形后再测量一次？. k% A3 r, h9 u& t0 m9 K/ T8 z

点评

zerowing
其实，我是这样理解。不变化，应该不可能。应该说变化量极小，以至于在拉断之前，这个变化量可能都是纳米级别的。拉断了也就没法测了。毕竟现在的分析都是基于一种理论力学基础，天晓得是不是100%正确  发表于 2013-7-15 12:46
zerowing
哈，我倒是很想，不过很难做。如果试出来了。一定相告  发表于 2013-7-15 09:50
回复 支持 反对

使用道具 举报

下一页 »
1234下一页
返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册会员

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|机械必威体育网址 ( 京ICP备10217105号-1，京ICP证050210号，浙公网安备33038202004372号 )

GMT+8, 2024-10-7 16:25 , Processed in 0.061672 second(s), 19 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表