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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 编辑
( o# S6 w) i& l. K( F2 Y
水大一茄子 发表于 2013-7-13 20:51![]()
9 d, q* S+ {, n5 A: d
1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：1
2 f& P5 K, s2 Z! x0 c2 x1 u原因：1、传动比-------主、从动轮的角速度比；
) i, d: e% [2 q3 ~3 y: F+ v# {
2、任意时刻， ...
; F' E# H8 X% g/ c" c, {
自己研究了下，现公布思路，不正确之处，大家指教哈：# [- |, k- }8 U6 E& g$ A K
1.由齿轮啮合传动可知，任何时刻齿轮1、齿轮2、齿轮3的线速度相等。
) m3 S. h1 m1 [2 H {2.由于齿轮1是主动齿轮（电机驱动），则角速度的是已知的——即电机的额定转速（角速度为w）。" a- Y* W* b; ]- v/ q- ]
3.由于齿轮1的分度圆半径、偏心距已知，则任意时刻齿轮1与齿轮3啮合点（假设为P点），分度圆的中心（假设为A点），主动轴的中心（假设为B点），这三点（P,A,B）构成三角形，根据三角形余弦公式，可以推导出P点的与B点的距离，即旋转半径R与∠PAB补角的函数关系。（注：∠PAB 必须是补角，假设为θ。此角度由于齿轮1的旋转不停变动,区间为0~2pi）( H2 V: N6 c8 h! T
4.根据上述（2、3）的条件，可以推导出P点的线速度v与θ 函数关系。) ^; M4 I) G- O9 b
5.根据上述（1、4）的条件，可以推导出齿轮3、齿轮2任意时刻，即 齿轮1旋转的任意 θ 时的角速度——w=v/r，r是齿轮3或齿轮2的半径。
9 u, A8 |8 r/ M- E6.根据上述4的条件，可以推导出齿轮1的角速度——w=v/R,R是齿轮1，P点与B的距离。
% D* \5 ^$ v; y$ {7.由于齿轮3~2的传动比就是相互间的角速度之比，故齿轮2的角速度w2=v/r(2);齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:11
4 r6 i& D, X$ a; w$ y$ X: g! N8.由上述7的相同原理，齿轮1的角速度w1=v/R,齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R，但由于R是以θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:31
# u: v, H& b) |9.有上述（7、8）的相同原理，齿轮1与齿轮2的传动比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125
8 Q: K L$ C6 S6 e/ S, j10.推导结束，请指正。
( Q! ^2 I3 \% n5 |总结：个人感觉，本题就是对公式：v=w× R的理解。本题很容易诱导大家往齿轮啮合周转轮系的方向考虑。之前我也是走进了误区，钻牛角考虑复杂了。
. w9 C1 h, H; _: P4 T4 o" Q- W- J. J- H, W# _- I2 g3 P7 _! W( W
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楼主:
hoot6335
发表于 2013-7-13 20:51:38
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