本帖最后由 逍遥处士 于 2013-6-26 23:43 编辑 # C) ?- S9 Q) \* p+ h
w% r# }9 e# g9 X% }. r9 O6 C
先看一个普通的式子:" h7 {( [( X" J- D- g- m
Y = X * X
, `) U: C, p) m ?& s' o+ f: a; ~0 C, h4 S l# ?4 m# u
鄙人把这个叫“显形式”。为什么叫显形式?因为它是不完整的,它还有隐藏的一面。比方说 Y,它就好像是行星一样,而行星一般都是有卫星的,卫星就好像这样—— o,小写字母 o,在大行星面前,小卫星是隐藏不见的,现在为了分析,我们把它显现出来,就写成这样—— Yo,这个就是 Y 的全貌了,于是就可以写出下面的“全形式”:9 ]7 f0 J: P* z' m: y8 ~5 O
Yo = Xo * Xo …… (写出这个式子,微积分就已经学会了90%,所谓行百里者半九十)
! A: q" Q$ S# ? ]2 X+ q( L3 }& H/ C' M3 t
那么卫星还是隐藏在行星的光晕里面,没有分离开来,现在我们将它分开,也就是将 Yo 写成 Y + o 的形式。并且,为了区分 Y 后面的 o,和 X 后面的 o 的不同,我们就将 o 大写,并在后面加上小写的行星,于是 Yo → Y + o → Y + Oy,于是就可以写出下面的“分离式”:) b) }+ L0 W0 D: i' l, i
Y + Oy = (X + Ox) * (X + Ox) = X*X + 2X*Ox + Ox*Ox1 N$ l) t/ S0 d* b
! H: U# T* I3 G* [% y和第一个式子相减得到:
% \% Z) }* R0 c. f5 ` ZOy = 2X*Ox + Ox*Ox- t9 K' X9 v% F: Z( G. i* P
0 B. A: M- y- M% I7 Y我们知道,Oy 是卫星,Ox 也是卫星,都是很微小的,在行星面前可以忽略不计的,那么这样说来, Ox*Ox 就更微小了,它就是小陨石,而小陨石在卫星面前,相对来说,也是可以忽略不计的,那么就将它隐去,从而得出一个式子,那就是想学微积分的朋友梦寐以求的这个式子:8 d: U4 G1 F0 b9 P- j3 L1 f
Oy = 2X*Ox; {; `9 }# {, B2 _8 Z/ \4 y
' Z9 |8 O: o1 d4 ?# n6 H2 d上式是用鄙人的阴阳分析学的符号写的,如果换成教科书上的标准符号,Oy 可以写成 dy,Ox 可以写成 dx,那么上式就跟书上的一模一样了:
. {4 `1 q) m. e& X& bdy = 2x*dx 。
& ^0 v, E1 d5 i) v' B
, Y: K4 ?* @7 E' `9 _3 R" }对任何一个函数式,依法顺次写出上面三式,微分之事毕矣。
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8 X B1 u- x- ^5 Y! s \为什么要学习微积分?因为机械能在 Ot 的时间内,在 Ox 的空间内,都是守恒的,继而在 Os 的位移内也是守恒的,那么在两个不同 Os 位移内的作用力就是成比例的;既然力是成比例的,那么结构所用材料的粗细也是成比例的;既然结构所用材料的粗细是成比例的,那么画图时两条线之间的间距也是成比例的,标注时也是有确定的数值的,那么每一条线、每一个数都是有根据的。
e- c& {1 k7 O+ A' r0 G+ t; M; N; w: {
一鞭一条痕,一掴一掌血,其斯之谓欤?# n8 B# Q4 z1 C; c0 ]. u% Y
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