本帖最后由 逍遥处士 于 2013-6-26 23:43 编辑
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$ w+ w5 H# j' O+ {( M" [+ O' P先看一个普通的式子:
) W( P7 V. E! K8 h7 e% t: zY = X * X2 t8 s: q0 h* m( W u& e0 H
" ~/ ~3 _1 G$ W/ v! _鄙人把这个叫“显形式”。为什么叫显形式?因为它是不完整的,它还有隐藏的一面。比方说 Y,它就好像是行星一样,而行星一般都是有卫星的,卫星就好像这样—— o,小写字母 o,在大行星面前,小卫星是隐藏不见的,现在为了分析,我们把它显现出来,就写成这样—— Yo,这个就是 Y 的全貌了,于是就可以写出下面的“全形式”:
) ^6 r2 J' V! Z$ pYo = Xo * Xo …… (写出这个式子,微积分就已经学会了90%,所谓行百里者半九十)
k7 e) v; J, b" ~ {* T! m7 M$ a0 k) f
那么卫星还是隐藏在行星的光晕里面,没有分离开来,现在我们将它分开,也就是将 Yo 写成 Y + o 的形式。并且,为了区分 Y 后面的 o,和 X 后面的 o 的不同,我们就将 o 大写,并在后面加上小写的行星,于是 Yo → Y + o → Y + Oy,于是就可以写出下面的“分离式”:; j7 R! I/ i1 d; L& |
Y + Oy = (X + Ox) * (X + Ox) = X*X + 2X*Ox + Ox*Ox, {2 Y. Q' N& N
3 `" K) L" i- D, ^0 `
和第一个式子相减得到:
* T9 {8 ]7 N6 d Y1 K3 ZOy = 2X*Ox + Ox*Ox1 [0 c/ ^8 Y- s K- f
( @+ R; G1 P) g7 }/ P% b- }
我们知道,Oy 是卫星,Ox 也是卫星,都是很微小的,在行星面前可以忽略不计的,那么这样说来, Ox*Ox 就更微小了,它就是小陨石,而小陨石在卫星面前,相对来说,也是可以忽略不计的,那么就将它隐去,从而得出一个式子,那就是想学微积分的朋友梦寐以求的这个式子:
" U/ ^7 Q* g! W5 c$ N# ^; dOy = 2X*Ox
) I c! \& y2 T6 T* ]
) \5 ]+ x" M0 K6 C+ R+ a- W上式是用鄙人的阴阳分析学的符号写的,如果换成教科书上的标准符号,Oy 可以写成 dy,Ox 可以写成 dx,那么上式就跟书上的一模一样了:
: c8 n8 k* @& S% `) ~0 ]dy = 2x*dx 。! j4 @5 V( D T5 |+ d" M
# ~9 Z' U) [ {8 Z( d对任何一个函数式,依法顺次写出上面三式,微分之事毕矣。* S( t1 g/ O. q
/ @1 ~" T) N+ A! u为什么要学习微积分?因为机械能在 Ot 的时间内,在 Ox 的空间内,都是守恒的,继而在 Os 的位移内也是守恒的,那么在两个不同 Os 位移内的作用力就是成比例的;既然力是成比例的,那么结构所用材料的粗细也是成比例的;既然结构所用材料的粗细是成比例的,那么画图时两条线之间的间距也是成比例的,标注时也是有确定的数值的,那么每一条线、每一个数都是有根据的。+ b0 \* P/ T1 Z9 @) `9 |1 [7 F
' h4 ]5 d# |# R7 P, l; \& k一鞭一条痕,一掴一掌血,其斯之谓欤?/ o) h6 n: L8 l! C
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