证明0.99999……=1

屋宽不如心宽 · 发表于 2013-6-12 15:29:56

有时应该改变下思路

大色猫 · 发表于 2013-6-12 15:56:13

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爱猫人士薛定谔 · 发表于 2013-6-12 16:13:49

循环小数能直接做加减乘除？

Pascal · 发表于 2013-6-12 16:17:00

本帖最后由 Pascal 于 2013-6-12 19:12 编辑

LZ, 证明过程有问题。
10a说明你已经默认a是收敛了。
但收敛这一点需要证明。尽管答案是对的。

爱猫人士薛定谔 · 发表于 2013-6-12 16:20:00

不过0.999999...=1是对的，其中...就包涵极限的意思，用无穷级数展开0.99999...就行了

LXNZJL52 · 发表于 2013-6-12 17:20:18

10倍之后，后面小说已经不是a，证明这还是小学老师用1/3*3解释，最好理解

科比KOBE · 发表于 2013-6-12 17:44:27

这个只能用高等数学的动态的数来理解吧，没有绝对等于的

ttlegyq · 发表于 2013-6-12 18:48:06

0.99999........=1是量变到质变的瞬间

方向的 · 发表于 2013-6-12 18:50:59

0.9999999......=0.3333333......X3=1/3 X 3=1

crazypeanut · 发表于 2013-6-12 21:31:38

这个问题要分类讨论

我们通常使用的微积分，叫标准分析，建立在极限论和实数理论基础上，使用的是柯西极限，把0.9999....认为是一个级数的话，那这个级数确实收敛到1

但是，还有一种非标准分析，把无穷小和无穷大本身作为一个实数，和标准分析的实数理论是不同的，那么，0.9999....和1差一个无穷小，于是就不相等

是否相等，看你在哪个理论之下

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