如何提高齿轮传动的接触强度

螺丝刀

为什么加大中心距可提高接触强度?还有其他什么措施?

爱猫人士薛定谔

提齿轮的加工精度也可以
加大中心距是减小压强，传递的力矩一样，中心距越大接触面受力越小

螺丝刀

爱猫人士薛定谔 发表于 2013-5-24 12:14
+ z7 ?3 q6 e5 R 提齿轮的加工精度也可以
% C9 _: B1 ^1 w/ n, B加大中心距是减小压强，传递的力矩一样，中心距越大接触面受力越小

. Y3 j* i3 U$ |. T4 s) n哦,是这样啊,谢谢了!

小西行长

1.齿面淬火，可以提高接触强度，但是齿面越硬，齿间载荷分布越不均。
# h* w; ^8 Y1 v3 d# k1 @2.采用小模数多齿数，通过提高重合度来提高齿面接触强度。
. C9 }- F( \$ ?7 p1 S3.加大齿宽系数也能提高接触强度，但是齿宽系数越大，齿向载荷分布会越不均的。
4.齿轮正变位也能提高齿面接触强度，主要是加大了相互啮合齿面的曲率半径。
5.还可以改齿轮外啮合为内啮合也能提高齿面接触强度。
2 B q8 b) E2 h9 Y: w1 k6.还可以在同等中心距下，改直齿为斜齿或人字齿。也能提高齿面接触强度。
: L) K/ i* l0 d U& J7.还可以。。。。。。多的很啊！
2 n7 Q+ e7 S& F2 @# e2 D0 |6 d3 \

leungc

楼上说的很详细

螺丝刀

小西行长 发表于 2013-5-24 12:51
1.齿面淬火，可以提高接触强度，但是齿面越硬，齿间载荷分布越不均。
2.采用小模数多齿数，通过提高重合度 ...

* h$ K# H" X3 p* N嗯,谢谢了!

问天问地问自己

小西行长 发表于 2013-5-24 12:51
1.齿面淬火，可以提高接触强度，但是齿面越硬，齿间载荷分布越不均。
9 y! X$ X; K2 [ P2.采用小模数多齿数，通过提高重合度 ...

1.齿面淬火，可以提高接触强度，但是齿面越硬，齿间载荷分布越不均。
2.采用小模数多齿数，通过提高重合度来提高齿面接触强度。
3.加大齿宽系数也能提高接触强度，但是齿宽系数越大，齿向载荷分布会越不均的。
4.齿轮正变位也能提高齿面接触强度，主要是加大了相互啮合齿面的曲率半径。
5.还可以改齿轮外啮合为内啮合也能提高齿面接触强度。 P8 F6 u4 v% q: ]( a4 M
6.还可以在同等中心距下，改直齿为斜齿或人字齿。也能提高齿面接触强度。% ^' V+ Z0 H* |3 ?
) e: p( f+ U, {0 p7.还可以。。。。。。多的很啊！

请教大侠，我正碰到一个齿轮校核的问题，为了照顾速比，安全系数达不到。打算用变位来增强小齿轮的强度。

1，硬齿面；表面淬火；
2，模数<=2；需要大速比，一个大齿轮，一个小齿轮；但是高度受限，大齿轮不能太大；
3 o4 m; y1 {2 T( s; {; T通过多个软件校核，发现接触强度安全系数不够。
( f" S. O! b) A1 F8 c& o! l7 ]; E. S3，齿轮宽度基本定死了；

8 t3 n: O2 x. Z4，考虑高度变位或者角度变位，特别是提升小齿轮的接触强度。
a) G& V0 d" F+ s; D. U5，外啮合；无法更改内啮合；
6，基于成本考虑用直齿；斜齿，螺旋齿，人字齿太昂贵；
- L4 D. q) I& d/ A9 k7，愿闻其详！
+ p5 o% f: z, r7 j1 x4 g# r
4 n6 V( N1 r' C+ |7 O' c1 e& d3 F非常感谢！
# _! f: X" S5 \' \6 a

问天问地问自己

3 R* F9 X3 ?) x这是没有变位的：


4 ]# A3 @" r. I$ d, T& Z--------------渐开线圆柱齿轮强度校核GB/T3480-1997--------------
+ c2 V; j3 d: U/ j9 v6 _2 V# L------------------------输入参数-------------------------------
3 W% g5 @7 A, T$ ?6 T# R3 [4 a此计算针对闭式齿轮传动
* n3 _& C1 X, h) g外啮合
* j! x9 m+ x! S小齿轮是其它 大齿轮是其它
功率（千瓦） P =0.15kW
小齿轮转速（转/分） n1 =81
0 u, @- Q" B, @- _( [3 V6 ], X法向模数（mm） mn =1
使用系数 KA =1.25
油粘度（mm2/s） ν40= 33.5
" t' O8 Q( o/ |设计寿命: 50000小时小时
& ?# O7 {+ Q, _# D9 j. v运转类型: 双向运转
齿面点蚀: 不允许点蚀
第Ⅱ组公差等级: 8
! c8 U- a: h% s0 _* i9 \3 N) |$ k第Ⅲ组公差等级: 8
齿形角 αn =20.000°=19°59'60"
螺旋角 β =0.00°=0°0'0"
工作油温 θoil=50℃
不是人字齿
装配时进行检验调整
. {. P! F9 p0 M1 Q一般齿轮
润滑方式 喷油润滑
# K( a# Z/ b# y' ~1 B! [驱动方式 小轮驱动大轮
小齿轮布置系数 K =0.480
轴承间距（mm） L =100.000
齿轮偏心距或悬臂伸出量（mm） s =0.000
7 S1 [* g2 b- B' ~4 }4 R5 [弯曲变形当量轴径（mm） dsh =18.300
/ Y2 u5 R( A: V9 R5 H3 v, K: Y齿轮/轴装配型式 一般
: z, c8 E, r+ i, C) F! q最小接触强度安全系数 SHmin=1.00
$ w4 D- ~! ]1 E9 ]最小弯曲强度安全系数 SFmin=1.25
小齿轮 大齿轮
5 F2 F- J) c( T Q齿数 Z1 =22 Z2=66
变位系数 xn1 =0.0 xn2=0.0
总齿宽（mm） b1 =15mm b2=15mm
/ w4 d% j( ]5 w0 v, y: }$ X3 ?轮缘内腔直径（mm） Di1 =0 mm Di2=0 mm
齿轮材料: 表面硬化钢、氮化钢 表面硬化钢、氮化钢
, |6 L( T3 [' y5 L, C齿面粗糙度（μm） Ra1 =16 Ra2=16
齿根圆角处的表面粗糙度（μm） Raj1=16 Raj2=16
3 o- h7 n" ^8 \0 k# Z5 c接触强度极限（MPa） σHlim1=1350 σHlim2=1350
弯曲强度极限（MPa） σFlim1=360 σFlim1=360
轮缘厚度（mm） SR1 = 3.5 SR2= 3.5
: _/ V' @) ]$ R/ P+ a$ X2 G' \+ p轮幅厚度（mm） bs1 = 15 bs2= 15
齿顶修缘量（μm） ca1 = 30 ca2= 30
----------------------几何及精度参数-------------------------------
, x1 ~) A% R; t6 P) f小齿轮 大齿轮
! T/ H5 o+ ?3 c5 M分度圆直径（mm） d =22.000 66.000
节圆直径（mm） d' =22.000 66.000
顶圆直径（mm） da =24.000 68.000
根圆直径（mm） df =19.500 63.500
: q X) F& F6 q% m1 F1 b基圆直径（mm） db =20.673 62.020
5 @4 T3 B8 t9 ^3 H* a$ }) e) P! d7 j齿高（mm） h =2.250 2.250
滑动率 η =3.200 1.042
基节极限偏差（μm） fpb = 18 18
1 Q& @) I! _) D% \" x+ Q" E周节极限偏差（μm） fpt =19 19
5 p& y( c" t, v+ G$ o7 X中心距（mm） a =44.000
" v% J. A& A- x7 D5 c) Z啮合角（°） α' =20.000
8 q$ N2 a; S/ d, w( K0 ?分度圆线速度（m/s） v =0.093
* G4 d& d( o4 s# ? [端面重合度 εα=1.690
& H: W$ ?/ D1 n, M) E9 c( b轴向重合度 εβ=0.000
齿形公差（μm） ff = 14
) ]4 A3 Q1 [- \ v3 ^齿向公差（μm） Fβ = 18
------------------------接触强度系数-------------------------------
临界转速比 N =0.002
8 ?( L% a9 t& a$ J1 L, q" L! R诱导质量 mred=0.001kg/mm
动载系数 Kv =1.002
0 \- [. D' m! v% \/ A! P单对齿刚度 C' =13.401
3 V1 L4 B* f8 N7 K# ~# [% V啮合刚度 Cγ =20.335
小齿轮结构尺寸系数 γ =0.465
6 w7 y% f& f" O: ]0 ^* O) y齿向载荷分布系数 KHβ=1.702
齿间载荷分布系数 KHα=1.261
8 M5 ~- U* [4 P节点区域系数 ZH =2.495
; d" W# A8 m7 @) z# r( w, o6 y弹性系数 ZE =189.812
3 L) p1 p4 f. _2 \+ Q重合度系数 Zε =0.878
3 Q$ X2 b' U9 |8 e螺旋角系数 Zβ =1.000
齿面工作硬化系数 ZW =1.000
小齿轮 大齿轮
6 ^5 `; }+ ^6 v6 J; }: A, s润滑剂系数 ZL =0.923 0.923
4 [! e" a8 t/ s速度系数 ZV =0.938 0.938
0 G- A+ h8 @$ `$ p* s粗糙度系数 ZR =0.733 0.733
尺寸系数 ZX =1.000 1.000
# [ W H- o- y+ o6 x( h3 y. K7 i8 _寿命系数 ZNT =0.953 0.985
单对齿啮合系数 ZB ZD =1.065 1.000
& r4 d0 P! Y$ w! I------------------------弯曲强度系数-------------------------------
2 M. {- ?' |7 H齿向载荷分布系数 KFβ=1.574
5 y: u. J' P% U/ V6 j9 I齿间载荷分布系数 KFα=1.261
$ e) B. W' p- E8 f重合度系数 Yε =0.694
螺旋角系数 Yβ =1.000
B; ?: O9 @# k5 J9 y2 U/ K; A试验齿轮的应力修正系数 Yst =2.0
小齿轮 大齿轮
0 q2 \- r4 n' S3 u& L30°切点处曲率半径系数 ρF/mn=0.568 0.494
尺寸系数 YX =1.000 1.000
齿形系数 YF =1.470 1.255
. m1 ?0 U# O5 T& w& d. a1 m, l8 P应力修正系数 YS =1.872 2.111
寿命系数 Ynt =0.916 0.936
相对齿根圆角敏感系数 YδrelT=0.992 0.997
相对齿根表面状况系数 YRrelT=0.838 0.838
轮缘系数 YB =1.002 1.002
------------------------胶合强度系数-------------------------------
( X$ P. X2 i* x, _油粘度（mm2/s） ν=20.1
+ ?- d9 j Z1 ~/ k平均摩擦系数 μm=0.749
热閃系数 XM=50.000
小齿轮齿顶E点的几何系数 XBE=0.273
4 }! o7 R. ~- I v( \. K' X$ N( y单位齿宽载荷 wt=288.193N/mm
啮入冲击系数 XQ=1.000
重合度系数 Xε=0.272
加权系数 C1=0.700
; ~# b/ L* O: H5 r* b! v润滑系数 Xs=1.200
加权系数 C2=1.500
, r8 G3 G* v4 q% D, y1 j材料焊合系数 Xw=1.000
螺旋线系数 KBγ=1.000
齿顶修缘系数 Xca=1.790
8 ]5 B5 N1 Z$ a& S* f3 IFZG润滑油的胶合载荷级 FZG= 7
试验齿轮的本体温度 θMT=118.173℃
' ]& h; @# e8 d( \! r" R5 S( Z试验齿轮的积分平均温升 θflaintT=54.419℃
& N. ?8 H# e& [: h- u载荷全部作用于小轮齿顶E点时的瞬时温升 θflaE=47.318℃
积分平均温升 θflaint=12.849℃
本体温度 θM=70.793℃
积分温度 θint=90.066℃
胶合温度 θsint=199.802℃
1 Q' {" X$ }# Q--------------------接触疲劳强度计算结果------------------------------
计算齿轮接触极限应力（MPa） σHG=815.592 843.476
$ E9 K. o; P% T3 V- k. o& o. i n计算接触应力（MPa） σH=1849.726 1736.484
接触安全系数 Sh =0.441 0.486
--------------------弯曲疲劳强度计算结果------------------------------
弯曲强度极限（MPa） σFlim=270.000 270.000
计算齿轮弯曲极限应力（MPa） σFG=411.331 422.651
计算弯曲应力（MPa） σF=734.487 707.358
弯曲安全系数 Sf =0.560 0.598
l w4 \# H2 @9 h1 u----------------------胶合强度计算结果--------------------------------
胶合承载能力的安全系数 SB=2.218
' t& M3 _* w# K! W% W, ]8 f2 o; i------------------------静强度计算结果------------------------------
静强度最大载荷系数 uzxi=2.400
" R2 J/ ~& _( U使用系数KA=1 动载系数KV=1
0 O: S1 N* ]! J# t! S. {静强度计算最大接触应力(MPa) σHs=2199.551 2199.551
* x+ K8 J7 @0 P5 E, k静强度许用最大接触应力(MPa) σHP=2160.000 2160.000
静强度接触安全系数 Shj=0.982 0.982
静强度计算最大弯曲应力(MPa) σFs=1207.734 1163.125
/ h, h' I0 c8 M2 h2 a静强度许用最大弯曲应力(MPa) σFP=1698.758 1888.200
* f' p# q1 y4 A# A; u静强度弯曲安全系数 Sfj=1.407 1.623
----------------------------------------------------------------
最 小 安 全 系 数 参 考 值
$ W9 T: t' Z# a: V! C┏━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃ │ 最小安全系数 ┃
┃ 使用要求 ├─────────┬───────────┨
0 w/ U: V' ?! M: P┃ │ SFmin │ SHmin ┃
/ `4 Z* q; ~3 y* \┠────────┼─────────┼───────────┨
┃ 高可靠度 │ 2.00 │ 1.50~1.60 ┃
! @) i8 T% W* F5 b# W┠────────┼─────────┼───────────┨
┃ 较高可靠度 │ 1.60 │ 1.25~1.30 ┃
┠────────┼─────────┼───────────┨
┃ 一般可靠度 │ 1.25 │ 1.00~1.10 ┃
! i/ s _1 U3 `% S┠────────┼─────────┼───────────┨
┃ 低可靠度 │ 1.00 │ 0.85 ┃
┗━━━━━━━━┷━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━┛
9 v: C9 E$ o, j4 z# L7 A+ L注
5 P# ?6 |. l' V: F/ k1 在经过使用验证或对材料强度、载荷工况及制造精度拥有较准确的数
+ B7 J) h6 I9 w' F% D9 f& x$ u R据时,可取表中SFmin下限值。
$ J0 |* i( c G6 v6 o2 一般齿轮传动不推荐采用低可靠度的安全系数值。
3 采用低可靠度的接触安全系数时,可能在点蚀前出现齿面塑性变形。

; R5 c. N& R' j* Z5 K最小胶合安全系数SBmin
┏━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
# x" Y" F) e. A! K2 d' m┃ 计算依据或使用要求 │ SBmin │ 备 注 ┃
6 a$ ]3 l. ]0 }. u┠────────────────┼────┼────────────────────┨
┃依据尖峰载荷计算时(如剪床 冲床) │ 1.5 │ ┃
┠────────────────┼────┼────────────────────┨
9 p' m- ]; N2 M" P, m/ |. F┃依据名义载荷计算时(如工业汽轮机)│1.5～1.8│有实测载荷谱为依据精确确定KA时,可取为1.5┃
5 }/ j" p+ J3 p2 e. j" ]┠────────────────┼────┼────────────────────┨
0 ?; |+ E5 w, e/ I3 w┃ 高可靠性要求(如飞机 汽轮机) │ 2～2.5 │有实测载荷谱为依据精确确定KA时,可取为1.8┃
E/ s/ V6 Y/ o- r$ m* y; X┗━━━━━━━━━━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
' I0 V/ e3 A+ b' j( F$ U! `3 c注:经逐级加载跑合时取小值,不经跑合者取大值。
6 ~: q2 O( x' `----------------------------------------------------------------
& f9 s0 }: M$ W! s0 b: V# p
8 ^; ?# u9 D; G0 X; E" E

问天问地问自己

& o2 n! t5 F# @) H' {8 C
这是有变位的数据：均为正变位0.5，测算结果如下：

* f+ ~7 h0 d4 Y8 V
) D' ~( |1 H! f% c0 f
. a8 v$ o( U- k _" m--------------渐开线圆柱齿轮强度校核GB/T3480-1997--------------
, z3 [8 Q- V- l# c. C------------------------输入参数-------------------------------
此计算针对闭式齿轮传动
外啮合
6 I8 |1 [1 C/ C9 H! c, P$ @小齿轮是其它 大齿轮是其它
功率（千瓦） P =0.15kW
小齿轮转速（转/分） n1 =81
法向模数（mm） mn =1
: `( f4 R6 }/ S) Y使用系数 KA =1.25
油粘度（mm2/s） ν40= 33.5
; K5 H _: r8 ]设计寿命: 5000小时小时
8 u9 o; w2 f8 j7 w% \运转类型: 双向运转
齿面点蚀: 允许少量点蚀
第Ⅱ组公差等级: 8
第Ⅲ组公差等级: 8
1 t8 j( v( F) q2 `# G齿形角 αn =20.000°=19°59'60"
螺旋角 β =0.00°=0°0'0"
工作油温 θoil=50℃
$ r) L* }( B: H) {& g) b; ]不是人字齿
9 D) O* t, K( z装配时进行检验调整
一般齿轮
* o+ k* ^( C: S润滑方式 喷油润滑
驱动方式 小轮驱动大轮
* C8 F: u/ o6 w$ d4 O小齿轮布置系数 K =-0.600
轴承间距（mm） L =100.000
. J S3 E* `6 m8 s齿轮偏心距或悬臂伸出量（mm） s =0.000
弯曲变形当量轴径（mm） dsh =18.300
9 S* F8 q, z/ O; u2 ?2 o: x齿轮/轴装配型式 一般
& a# |* z- r: t4 l9 b' h! H& S( j最小接触强度安全系数 SHmin=1.00
最小弯曲强度安全系数 SFmin=1.25
$ |+ W. j* `! D- F小齿轮 大齿轮
齿数 Z1 =22 Z2=66
变位系数 xn1 =0.5 xn2=0.5
总齿宽（mm） b1 =15mm b2=15mm
7 ?( K" U4 J' ^1 N7 E- K轮缘内腔直径（mm） Di1 =0 mm Di2=0 mm
齿轮材料: 表面硬化钢、氮化钢 表面硬化钢、氮化钢
齿面粗糙度（μm） Ra1 =16 Ra2=16
% N2 p3 I: `( V5 p1 e4 Q# Z齿根圆角处的表面粗糙度（μm） Raj1=16 Raj2=16
接触强度极限（MPa） σHlim1=1350 σHlim2=1350
弯曲强度极限（MPa） σFlim1=540 σFlim1=540
! ]/ s+ s- x) J& q% N轮缘厚度（mm） SR1 = 3.5 SR2= 3.5
! ]7 l, G z9 |# E1 l% p z轮幅厚度（mm） bs1 = 15 bs2= 15
9 U: S; J. S G齿顶修缘量（μm） ca1 = 30 ca2= 30
----------------------几何及精度参数-------------------------------
/ Y+ I" y a' L1 q0 V: f% v小齿轮 大齿轮
分度圆直径（mm） d =22.000 66.000
- \3 b Y$ A8 X节圆直径（mm） d' =22.465 67.396
) V9 R9 R! X. \' H F4 o4 h顶圆直径（mm） da =24.861 68.861
根圆直径（mm） df =20.500 64.500
基圆直径（mm） db =20.673 62.020
/ p ^3 W* x3 y3 g- x& }齿高（mm） h =2.181 2.181
# x w( J7 `" d( N0 ^6 C. [) Y滑动率 η =0.901 0.939
基节极限偏差（μm） fpb = 18 18
周节极限偏差（μm） fpt =19 19
2 n" f+ z' Q/ ?9 @2 b7 @9 N中心距（mm） a =44.931
啮合角（°） α' =23.040
分度圆线速度（m/s） v =0.093
端面重合度 εα=1.450
轴向重合度 εβ=0.000
齿形公差（μm） ff = 14
齿向公差（μm） Fβ = 18
------------------------接触强度系数-------------------------------
% A, O2 ]; U5 | U临界转速比 N =0.002
诱导质量 mred=0.002kg/mm
动载系数 Kv =1.002
* ?9 h- T8 e) s, Y单对齿刚度 C' =15.186
, C6 x, w( w2 _* k9 [) B- V啮合刚度 Cγ =20.315
2 d3 u7 `6 e) |/ G Z0 D小齿轮结构尺寸系数 γ =0.465
齿向载荷分布系数 KHβ=1.702
齿间载荷分布系数 KHα=1.082
6 m( Q3 w+ G$ _/ a- H0 O4 C' \/ B u节点区域系数 ZH =2.308
) T' Y2 E0 a: p9 i% h0 v弹性系数 ZE =189.812
重合度系数 Zε =0.922
# c+ j+ T; G# ^; H, @ z- B2 h4 g螺旋角系数 Zβ =1.000
齿面工作硬化系数 ZW =1.000
小齿轮 大齿轮
润滑剂系数 ZL =0.961 0.972
速度系数 ZV =0.968 0.978
粗糙度系数 ZR =0.858 0.898
% b6 i# l3 E; I) x3 t% h* r" B尺寸系数 ZX =1.000 1.000
寿命系数 ZNT =1.236 1.320
! J% {4 o3 e& N1 D; Y) d单对齿啮合系数 ZB ZD =1.037 1.000
------------------------弯曲强度系数-------------------------------
齿向载荷分布系数 KFβ=1.577
齿间载荷分布系数 KFα=1.082
重合度系数 Yε =0.767
: v$ M$ S( M, E( v. C螺旋角系数 Yβ =1.000
试验齿轮的应力修正系数 Yst =2.0
小齿轮 大齿轮
; q. v/ K g5 u9 R1 [30°切点处曲率半径系数 ρF/mn=0.423 0.404
尺寸系数 YX =1.000 1.000
齿形系数 YF =1.241 1.318
应力修正系数 YS =2.239 2.250
寿命系数 Ynt =0.959 0.980
7 h& f. I8 {# L8 f) P' R- V3 j相对齿根圆角敏感系数 YδrelT=1.001 1.003
相对齿根表面状况系数 YRrelT=0.838 0.838
轮缘系数 YB =1.000 1.000
1 a! G* q+ X: \& J------------------------胶合强度系数-------------------------------
. F% t9 X8 N' `9 P+ d( Z油粘度（mm2/s） ν=20.1
) t7 [* r) U3 w" ~! ^平均摩擦系数 μm=0.693
2 p9 u( M9 L% i1 u& w' ?热閃系数 XM=50.000
" u9 m6 |9 s! C8 k8 {小齿轮齿顶E点的几何系数 XBE=0.358
) u7 a' S3 `# d; \, T单位齿宽载荷 wt=247.221N/mm
; }8 s* n3 v: _! v/ Y8 c4 O啮入冲击系数 XQ=1.000
- @" w" ?; X' d+ C7 i( v! b重合度系数 Xε=0.362
, t+ @6 d5 `* m. v4 K加权系数 C1=0.700
# O# S' f$ L) v2 b1 ]! t& n润滑系数 Xs=1.200
) U1 u; C3 z# n* c加权系数 C2=1.500
& B' d$ ?1 \: {' p材料焊合系数 Xw=1.000
螺旋线系数 KBγ=1.000
齿顶修缘系数 Xca=2.399
' r" Q0 K3 g ^6 JFZG润滑油的胶合载荷级 FZG= 7
试验齿轮的本体温度 θMT=118.173℃
试验齿轮的积分平均温升 θflaintT=54.419℃
载荷全部作用于小轮齿顶E点时的瞬时温升 θflaE=38.031℃
积分平均温升 θflaint=13.755℃
1 C; k$ o1 T: X' E本体温度 θM=71.555℃
积分温度 θint=92.188℃
胶合温度 θsint=199.802℃
9 ]7 f6 D6 L* g" o5 R {! F4 r--------------------接触疲劳强度计算结果------------------------------
计算齿轮接触极限应力（MPa） σHG=1332.116 1521.427
7 C ] N0 z5 H; q: {. u. N* z计算接触应力（MPa） σH=1621.424 1563.079
接触安全系数 Sh =0.822 0.973
--------------------弯曲疲劳强度计算结果------------------------------
弯曲强度极限（MPa） σFlim=405.000 405.000
! F6 J! i. f0 F7 D计算齿轮弯曲极限应力（MPa） σFG=651.817 667.731
计算弯曲应力（MPa） σF=636.511 679.623
弯曲安全系数 Sf =1.024 0.983
" Y' y* x/ g) I R9 d----------------------胶合强度计算结果--------------------------------
胶合承载能力的安全系数 SB=2.167
------------------------静强度计算结果------------------------------
静强度最大载荷系数 uzxi=2.400
使用系数KA=1 动载系数KV=1
静强度计算最大接触应力(MPa) σHs=1979.768 1979.768
静强度许用最大接触应力(MPa) σHP=2160.000 2160.000
静强度接触安全系数 Shj=1.091 1.091
' a; t# s' H/ S9 W$ \2 Q9 C# m静强度计算最大弯曲应力(MPa) σFs=1047.303 1118.239
静强度许用最大弯曲应力(MPa) σFP=2983.586 2997.097
5 L/ F w1 h3 h5 p: G静强度弯曲安全系数 Sfj=2.849 2.680
----------------------------------------------------------------
最 小 安 全 系 数 参 考 值
1 ?8 k1 w) |4 G8 ~6 D ~) T┏━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃ │ 最小安全系数 ┃
5 C) ]$ m1 s$ J# {6 \┃ 使用要求 ├─────────┬───────────┨
┃ │ SFmin │ SHmin ┃
( i: ]1 x9 L5 u2 b┠────────┼─────────┼───────────┨
┃ 高可靠度 │ 2.00 │ 1.50~1.60 ┃
┠────────┼─────────┼───────────┨
4 a, B: x( b9 e$ I/ G┃ 较高可靠度 │ 1.60 │ 1.25~1.30 ┃
4 D# G6 u+ z, _( x& ]┠────────┼─────────┼───────────┨
┃ 一般可靠度 │ 1.25 │ 1.00~1.10 ┃
% P( d0 L% y' ~# o┠────────┼─────────┼───────────┨
┃ 低可靠度 │ 1.00 │ 0.85 ┃
┗━━━━━━━━┷━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━┛
注
1 在经过使用验证或对材料强度、载荷工况及制造精度拥有较准确的数
据时,可取表中SFmin下限值。
2 一般齿轮传动不推荐采用低可靠度的安全系数值。
8 T2 `5 y1 P+ H: F5 y5 ^& o. J3 采用低可靠度的接触安全系数时,可能在点蚀前出现齿面塑性变形。
. z5 l8 J: ?" [# B
2 T( R( g b. n1 |. [/ `+ X1 {1 g2 ^最小胶合安全系数SBmin
┏━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
3 n% o0 z: Z- N9 G┃ 计算依据或使用要求 │ SBmin │ 备 注 ┃
; q( }+ f4 w) y, s4 V┠────────────────┼────┼────────────────────┨
9 r, a7 q6 _9 M$ e┃依据尖峰载荷计算时(如剪床 冲床) │ 1.5 │ ┃
' ?- r9 d# F( j┠────────────────┼────┼────────────────────┨
6 |8 {' E4 O. q8 o& {* R┃依据名义载荷计算时(如工业汽轮机)│1.5～1.8│有实测载荷谱为依据精确确定KA时,可取为1.5┃
# N( }0 o) D5 B2 ^# L1 b7 R┠────────────────┼────┼────────────────────┨
┃ 高可靠性要求(如飞机 汽轮机) │ 2～2.5 │有实测载荷谱为依据精确确定KA时,可取为1.8┃
. Z1 {8 Z+ b1 f z- |┗━━━━━━━━━━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
+ ^4 I3 D1 s" ^- Q1 c5 V注:经逐级加载跑合时取小值,不经跑合者取大值。
- N1 H9 i* ?, b----------------------------------------------------------------

问天问地问自己

--------------渐开线圆柱齿轮强度校核GB/T3480-1997--------------
, z0 N, q4 n4 t$ U------------------------输入参数-------------------------------
( h' I9 z# J5 u8 O j: T4 \$ O此计算针对闭式齿轮传动
; L7 K$ V9 p7 ^, j5 B3 z# U外啮合
小齿轮是其它 大齿轮是其它
功率（千瓦） P =0.15kW
" N; ? R9 D+ W* r& L6 n/ U小齿轮转速（转/分） n1 =81
法向模数（mm） mn =1
1 u# s% _" H3 X. [使用系数 KA =1.25
油粘度（mm2/s） ν40= 33.5
设计寿命: 5000小时小时
8 q% Q% w" A$ K. }4 O7 M1 a$ ]运转类型: 双向运转
/ R0 @$ R" ?1 h( J$ p- i7 u% E齿面点蚀: 允许少量点蚀
第Ⅱ组公差等级: 8
! L8 f& x4 b+ w: e第Ⅲ组公差等级: 8
齿形角 αn =20.000°=19°59'60"
" H" Z7 {& Y1 R2 t% v/ J螺旋角 β =0.00°=0°0'0"
工作油温 θoil=50℃
v9 u4 Z4 W- B" c/ e3 A不是人字齿
装配时进行检验调整
一般齿轮
润滑方式 喷油润滑
驱动方式 小轮驱动大轮
4 V3 ^" h6 T( q8 H+ i小齿轮布置系数 K =-0.600
轴承间距（mm） L =100.000
; T# t* v3 o8 @! q* J/ J/ R齿轮偏心距或悬臂伸出量（mm） s =0.000
弯曲变形当量轴径（mm） dsh =18.300
- l- C8 V, q9 _1 s齿轮/轴装配型式 一般
7 r9 l7 Q$ ~# D6 j0 \最小接触强度安全系数 SHmin=1.00
. c/ g1 K' `0 f- N最小弯曲强度安全系数 SFmin=1.25
4 I1 [, m6 t7 p' D' A小齿轮 大齿轮
4 c1 j, [: K8 K# \# l/ @" o5 L$ f齿数 Z1 =22 Z2=66
变位系数 xn1 =0.5 xn2=-0.5
& \: d6 z: n4 Z! E总齿宽（mm） b1 =15mm b2=15mm
2 G9 C5 d" Q& F- ?- ^$ f轮缘内腔直径（mm） Di1 =0 mm Di2=0 mm
齿轮材料: 表面硬化钢、氮化钢 表面硬化钢、氮化钢
$ I0 j' H' P+ ?- f1 g齿面粗糙度（μm） Ra1 =16 Ra2=16
齿根圆角处的表面粗糙度（μm） Raj1=16 Raj2=16
% J1 \+ R7 B; ^4 x, J* n8 b# R% q- V接触强度极限（MPa） σHlim1=1350 σHlim2=1350
+ B0 y9 v9 e( W$ t5 L弯曲强度极限（MPa） σFlim1=540 σFlim1=540
轮缘厚度（mm） SR1 = 3.5 SR2= 3.5
轮幅厚度（mm） bs1 = 15 bs2= 15
+ z2 M0 _9 j. l" O齿顶修缘量（μm） ca1 = 30 ca2= 30
----------------------几何及精度参数-------------------------------
小齿轮 大齿轮
% ?$ V _8 D6 ]' z分度圆直径（mm） d =22.000 66.000
4 r0 k, ~* h- F+ P节圆直径（mm） d' =22.000 66.000
9 `: E g! v! t& l# ]顶圆直径（mm） da =25.000 67.000
根圆直径（mm） df =20.500 62.500
基圆直径（mm） db =20.673 62.020
齿高（mm） h =2.250 2.250
滑动率 η =0.779 1.629
1 E5 U1 e( V# N基节极限偏差（μm） fpb = 18 18
/ {9 c9 u p& b+ V: i t+ F1 @+ [周节极限偏差（μm） fpt =19 19
& [! C% A& L9 ]6 }: r中心距（mm） a =44.000
啮合角（°） α' =20.000
分度圆线速度（m/s） v =0.093
8 d" l0 x o1 m0 J0 M端面重合度 εα=1.577
- ^& s$ X2 J0 n+ I/ F轴向重合度 εβ=0.000
0 [8 ?( I3 t" W( u+ l% c齿形公差（μm） ff = 14
4 Y$ o" X4 r" r( X齿向公差（μm） Fβ = 18
0 p5 b4 {1 S/ P: z, b0 @& h------------------------接触强度系数-------------------------------
( @4 H3 K% s0 f临界转速比 N =0.002
诱导质量 mred=0.002kg/mm
动载系数 Kv =1.002
3 `1 j$ u# b, U. [2 P单对齿刚度 C' =13.694
: k& a1 b! O' R+ b0 M# S3 T啮合刚度 Cγ =19.616
小齿轮结构尺寸系数 γ =0.465
$ f6 u+ P) a9 a0 O5 J4 T+ N& l齿向载荷分布系数 KHβ=1.677
1 N( a3 ^( k+ \8 W' x8 q$ q& O齿间载荷分布系数 KHα=1.167
! \; Z- t% E# ^4 _# z$ }0 o7 M节点区域系数 ZH =2.495
& g" K) u+ _: g9 T5 {8 D2 a, @6 f弹性系数 ZE =189.812
3 D$ L# S+ _7 K( p P; z `1 B重合度系数 Zε =0.899
螺旋角系数 Zβ =1.000
8 Y% N0 X/ y1 K2 B. K4 w* v齿面工作硬化系数 ZW =1.000
小齿轮 大齿轮
润滑剂系数 ZL =0.961 0.972
速度系数 ZV =0.968 0.978
粗糙度系数 ZR =0.856 0.897
尺寸系数 ZX =1.000 1.000
2 `5 I/ }' l: F: M7 p, i寿命系数 ZNT =1.236 1.320
% ]$ y' `% F" u. M$ O% H6 H单对齿啮合系数 ZB ZD =1.000 1.000
------------------------弯曲强度系数-------------------------------
齿向载荷分布系数 KFβ=1.555
$ E5 o" s* U H; r) d齿间载荷分布系数 KFα=1.167
! P( R9 a) z4 |. \, ~重合度系数 Yε =0.726
螺旋角系数 Yβ =1.000
0 M) w- j" C0 K0 j试验齿轮的应力修正系数 Yst =2.0
3 [, x3 W7 \" E3 l) B2 O3 ]小齿轮 大齿轮
0 p- f7 z2 z, j2 k) ^# t30°切点处曲率半径系数 ρF/mn=0.423 0.632
尺寸系数 YX =1.000 1.000
) a p/ q D- f7 M齿形系数 YF =1.108 1.691
应力修正系数 YS =2.351 1.732
寿命系数 Ynt =0.959 0.980
( {9 Z" Z7 D- N3 x( B; l: W" l相对齿根圆角敏感系数 YδrelT=1.001 0.991
# K" G! O8 F) L" X相对齿根表面状况系数 YRrelT=0.838 0.838
7 o$ s/ R8 g$ J6 _6 |7 X轮缘系数 YB =1.002 1.002
2 j) b" r! X- G6 P7 [. d4 l1 G------------------------胶合强度系数-------------------------------
( S3 @. e, {/ m: ]油粘度（mm2/s） ν=20.1
. { ]2 Z% h0 |: N, w8 l ^, v平均摩擦系数 μm=0.732
; q$ U: y. ]' x) \, q热閃系数 XM=50.000
" O4 X+ i% q2 I2 y) ]- V/ a小齿轮齿顶E点的几何系数 XBE=0.371
7 t! R8 @; z# i- Q' x9 x- Q单位齿宽载荷 wt=262.752N/mm
啮入冲击系数 XQ=1.000
% R) q: o% R1 t. O7 u* U. l3 {重合度系数 Xε=0.253
加权系数 C1=0.700
润滑系数 Xs=1.200
, h M- Y6 F4 ~) c加权系数 C2=1.500
; D0 r! |& P+ W- B材料焊合系数 Xw=1.000
3 t+ }% ]: I8 T- P6 L( H% `7 g螺旋线系数 KBγ=1.000
9 v$ z9 `, H2 q; |( @8 l, u, t& ?齿顶修缘系数 Xca=2.135
FZG润滑油的胶合载荷级 FZG= 7
试验齿轮的本体温度 θMT=118.173℃
5 W5 I( l+ ~5 [# g: f5 M( R7 K试验齿轮的积分平均温升 θflaintT=54.419℃
! z) o# a8 a# |9 ^载荷全部作用于小轮齿顶E点时的瞬时温升 θflaE=49.195℃
5 S" m% s4 A& q/ h3 w积分平均温升 θflaint=12.435℃
4 M3 o& \+ n: A9 m" v2 Z) }: e本体温度 θM=70.445℃
6 [2 Z3 e5 _, n3 `" O! T积分温度 θint=89.098℃
胶合温度 θsint=199.802℃
( L7 Y5 U6 z, F4 Q0 F4 Z--------------------接触疲劳强度计算结果------------------------------
5 w2 w7 X" O6 r. Y$ y! r p: g3 _0 j计算齿轮接触极限应力（MPa） σHG=1329.359 1519.212
计算接触应力（MPa） σH=1698.261 1698.261
! a* t. G7 @& R2 i' o7 @& m& C接触安全系数 Sh =0.783 0.895
# C5 |/ t4 G. v) L6 M1 i--------------------弯曲疲劳强度计算结果------------------------------
弯曲强度极限（MPa） σFlim=405.000 405.000
! J# E1 m- q1 f计算齿轮弯曲极限应力（MPa） σFG=651.817 659.739
6 w: H7 x D2 A, {计算弯曲应力（MPa） σF=635.043 714.329
% t1 F7 [4 |5 [$ o2 l2 K弯曲安全系数 Sf =1.026 0.924
; f0 }/ O5 M( s$ H" }$ ^- c7 Y----------------------胶合强度计算结果--------------------------------
' b, B/ J8 X8 J; H X胶合承载能力的安全系数 SB=2.242
% h% {; r l( E4 {: e, W5 t------------------------静强度计算结果------------------------------
2 ]# I8 P* U' R5 O( n4 D2 {静强度最大载荷系数 uzxi=2.400
使用系数KA=1 动载系数KV=1
静强度计算最大接触应力(MPa) σHs=2155.373 2155.373
+ I8 R. f, c* W4 _3 w% k( z: b3 ^静强度许用最大接触应力(MPa) σHP=2160.000 2160.000
静强度接触安全系数 Shj=1.002 1.002
7 W6 _. Y" w# F _ f静强度计算最大弯曲应力(MPa) σFs=1047.694 1178.501
静强度许用最大弯曲应力(MPa) σFP=3116.720 2381.947
静强度弯曲安全系数 Sfj=2.975 2.021
; [) U8 A) q d! f0 l k6 H----------------------------------------------------------------
最 小 安 全 系 数 参 考 值
┏━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
s; ?& V& o2 e5 h, O; ^┃ │ 最小安全系数 ┃
- [2 `& M: C; H r6 f┃ 使用要求 ├─────────┬───────────┨
┃ │ SFmin │ SHmin ┃
. \1 f2 u0 b- @0 s, \0 H& R8 Z( K┠────────┼─────────┼───────────┨
┃ 高可靠度 │ 2.00 │ 1.50~1.60 ┃
( m2 R8 I, W4 L$ W┠────────┼─────────┼───────────┨
┃ 较高可靠度 │ 1.60 │ 1.25~1.30 ┃
1 d3 z3 v. n3 ]. k+ Y┠────────┼─────────┼───────────┨
. p2 m2 E3 A6 f┃ 一般可靠度 │ 1.25 │ 1.00~1.10 ┃
┠────────┼─────────┼───────────┨
┃ 低可靠度 │ 1.00 │ 0.85 ┃
& i% @4 K- ^" q* Z; s┗━━━━━━━━┷━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━┛
$ r3 j- {- ?/ x% s% G7 @注
" b) A, P, ?# P1 在经过使用验证或对材料强度、载荷工况及制造精度拥有较准确的数
据时,可取表中SFmin下限值。
2 一般齿轮传动不推荐采用低可靠度的安全系数值。
3 采用低可靠度的接触安全系数时,可能在点蚀前出现齿面塑性变形。

最小胶合安全系数SBmin
┏━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃ 计算依据或使用要求 │ SBmin │ 备 注 ┃
. \3 a5 R$ _* H% t: S+ \┠────────────────┼────┼────────────────────┨
8 M. a3 t- T6 R: s5 v┃依据尖峰载荷计算时(如剪床 冲床) │ 1.5 │ ┃
7 r5 F6 t' d1 Z1 O┠────────────────┼────┼────────────────────┨
┃依据名义载荷计算时(如工业汽轮机)│1.5～1.8│有实测载荷谱为依据精确确定KA时,可取为1.5┃
┠────────────────┼────┼────────────────────┨
┃ 高可靠性要求(如飞机 汽轮机) │ 2～2.5 │有实测载荷谱为依据精确确定KA时,可取为1.8┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
8 F+ n, ]6 i7 d) q2 j' B, a注:经逐级加载跑合时取小值,不经跑合者取大值。
----------------------------------------------------------------