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本帖最后由 zerowing 于 2013-4-27 14:08 编辑
* i: |0 U |/ ~, ~# y: i! W$ g$ x" ]6 r' z0 B5 j
一直想把这部分写完,无奈最近事儿一件接着一件。呵呵,今天把它补上吧。
5 n" I1 D: x5 Y摩擦部分链接:http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867(后面可能会涉及到摩擦问题,根据需要请翻阅)) x0 |, ^5 g) w1 p$ Z, X% |! s
功率部分:/ }0 C ?3 s! l
首先,还原问题。) W3 m( o' |0 F8 R) d" l
整体质量:1500kg 匀速状态运行速度:160m/min 接触形式:钢队钢滚动
& s+ z7 r2 t* Z3 l: A9 r% \其他条件:未知7 C/ H* m2 d+ w
; l+ p8 d# R5 Y7 V/ P' L
好了。现在开始分析。9 P6 F4 I' P& ]( B
1 w5 w5 [5 R2 ^3 P5 E7 p& Y- C8 t# R
1。小车的运动分析。
2 C/ v0 i: Y* I7 z- \! H$ m 首先,这不是一道高中计算题,我们不能把整个过程理想化单一化。小车的整个运动过程分三个部分。
$ }: I) x* \( S: R$ R 1)启动加速阶段。字面上的意思,就是驱动电机把质量1.5t的小车启动并加速到预定速度160m/min。这个阶段受力不是平衡态,即牵引力一定大于合阻力。! x" O; r4 n4 n6 F4 w
2)匀速运动阶段。小车保持160m/min运动。这个阶段受力是平衡态,牵引力等于合阻力。 S- A5 p0 H5 \) k% n; p. J7 T
3)减速停止阶段。小车从160m/min减速到0,停止运动。这个阶段跟第一阶段类似,牵引力小于合阻力。
( n5 ^6 K" l9 r" F( p1 q7 Z4 z# \# f" a0 t# @
2。小车的能量分析。# l. U& i- l ^
我们不去考虑上述三个阶段小车的具体受力情况,只是单纯来研究小车的能量问题。$ R& m5 f) A+ i4 T$ j
小车的能量来源:电机
" d. M! ?1 Y" }4 L) P- {; D 整个运动过程中的能量变化:; u7 C$ O' s; X. G' g
动能:0——〉1/2*(1500)*(160/60)^2 ——〉0
+ ?3 ]. T; _7 Q* l2 e' y6 { 导轨摩擦内能: 滚动摩擦力产生的内能" R8 `1 q5 y9 e1 [- D2 c8 i
空气阻力内能:空气阻力产生的内能/ I" n# E3 P$ ^% E7 h' ~7 ~" z: W
得到能量方程:E电机=0+E摩擦+E空气
, z! P/ |4 E- V+ b! b' _3 h 请注意:这里没有计算机械效率,E电机即是指计算机械效率损失之后的需求值。
8 r- O J* l& w* V, A( ~" e) h5 {" a/ [& N3 }
3。小车的受力分析。9 g$ D0 m& f/ C! B3 ^: K
分三个阶段考虑:
2 _% `) x% d$ _& f 1)启动加速阶段。F牵-f摩擦-f空气=ma……(1); vi=v‘+at……(2); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ; F牵=N0*r/i……(4)
/ q5 b6 l, }# {* d+ Q f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
& C( c2 m/ x* }9 u 其中:vi为即时速度;v'前一速度; c是空气阻力系数;p是空气密度;s是小车风阻面积(正截面) ]. `. O/ Q7 t* j
面积); N0是电机启动扭矩;r是小车轮半径;N是地面支撑力=G=m*g; g是重力加速度
, C' m2 d! v1 E# P: C# v3 ?1 I) D k是翻转力臂;n是电机转速,i是减速比,P0是电机启动功率。
+ X0 j1 l$ S. x9 F7 g 2)匀速运动阶段。F牵-f摩擦-f空气=0……(6); v1=160m/min……(7); f空气=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牵=N1*r/i……(9)8 T& Q% ^: ]/ H3 W1 N5 n
f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……(t1);
, E- E3 K% j/ j 其中:v1是匀速速度; N1是电机匀速状态扭矩;P1是电机匀速状态功率;4 ?1 e M, [6 e9 w
3)减速停止阶段。F刹-f摩擦-f空气=ma……(10); vi=v1-at……(11); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3);F刹为定值,由刹车- t; c/ \+ a' L" I" [! z; s X" P4 Z8 i
系统确定。……(12); 电机此时不输出,按停机处理,功率为0;
9 q% b9 R) r6 ^! r- e4 D9 i! \# E5 O$ J/ h; ?+ f- S! Z
由以上过程分析可以看出,小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力。因此,如果只是拿滚动摩擦力计算,其计算功率必然偏小。4 w6 p8 S7 B1 t% L1 i8 _. X* f
5 d5 t, G' l+ B: b$ q2 _+ [; A4。小车的功率分析。$ a A0 t4 R; [1 X% w9 c: P
A。受力分析法。- C* R& t7 `/ N Q1 V) N- X9 Z& X
联立(1)-(t0)方程,可分别得到以下两个结论。
* t( W I: ]; C v e- L- ~ 结论1:假定电机启动功率恒定,则整个加速过程为运加速运动,即da=0(过程不再推导,如发现有问题请提出,我们探讨。)- o) d% h. l8 x. ~) V' V
结论2:假定电机启动功率恒定,则P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中,t为该阶段运行时间。
+ n0 f3 i% Q6 I 联立(6)-(t1)方程,可得到下面结果。5 D. `8 N+ c1 o; a+ D7 ^
P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)
9 w2 r. s% u4 C4 ~+ M% k+ F 由此看出,P0>P1。根据t则可以计算出电机需要的最大功率。然后通过机械效率反算可得最重结果。. k; C( d) `2 j+ N$ C8 F
2 y! B: q: y7 f$ ?
B。能量计算法。
( R. U D0 v) c: c/ ` 当然,能量计算的前提是你明了启动功率大于正常运行功率。5 e$ U: S& `/ P: \8 L# u0 J
根据能量守恒得:E电机=E动+ E摩擦+E空气+ f8 R$ _! m, [" m3 h P9 s
则有:P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2)*(v1/t))/t
% }/ U0 o- e& l4 a: C% ]- o 即:P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8' e" w) {: Y; X+ W2 Z4 C5 ^( P
对于整个运行过程,电机的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。 其中,T1是匀速过程的时间,T0是过程总时间。. s% {- z! R4 i, ?0 n8 C5 Z
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' t0 J& Z+ H& y- i# p以上。其实这个过程的难点在于其复杂的受力计算。大家有兴趣的不妨推推看。, d6 p- f7 |$ z2 g" J
欢迎斧正。
7 m8 T3 R. X4 s$ p; @2 e2 ]* e! E H3 H2 G+ _. f2 K
( y4 J5 J( [6 G: l5 W4 l1 DP.S: 强调一点。我给出的只是理论推导和最终计算公式。不涉及任何最终数据结果。如果您的目的只是来看最终结果的那个数的话,您大可不必费神阅读了。 |
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