小车功率问题的延伸（功率部分）

zerowing · 发表于 2013-4-26 13:40:48

本帖最后由 zerowing 于 2013-4-27 14:08 编辑

一直想把这部分写完，无奈最近事儿一件接着一件。呵呵，今天把它补上吧。
摩擦部分链接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能会涉及到摩擦问题，根据需要请翻阅）
功率部分：
首先，还原问题。
整体质量：1500kg             匀速状态运行速度：160m/min                接触形式：钢队钢滚动
其他条件：未知

好了。现在开始分析。

1。小车的运动分析。
   首先，这不是一道高中计算题，我们不能把整个过程理想化单一化。小车的整个运动过程分三个部分。
   1）启动加速阶段。字面上的意思，就是驱动电机把质量1.5t的小车启动并加速到预定速度160m/min。这个阶段受力不是平衡态，即牵引力一定大于合阻力。
   2）匀速运动阶段。小车保持160m/min运动。这个阶段受力是平衡态，牵引力等于合阻力。
   3）减速停止阶段。小车从160m/min减速到0，停止运动。这个阶段跟第一阶段类似，牵引力小于合阻力。

2。小车的能量分析。
   我们不去考虑上述三个阶段小车的具体受力情况，只是单纯来研究小车的能量问题。
   小车的能量来源：电机
   整个运动过程中的能量变化：
   动能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉0
   导轨摩擦内能: 滚动摩擦力产生的内能
   空气阻力内能：空气阻力产生的内能
      得到能量方程：E电机=0+E摩擦+E空气" c$ y# k1 F+ M3 V
   请注意：这里没有计算机械效率，E电机即是指计算机械效率损失之后的需求值。( ]; B( H0 ]1 }  Y; ?

0 y, w( E1 `0 Q) e' T# }3。小车的受力分析。
   分三个阶段考虑：
   1）启动加速阶段。F牵-f摩擦-f空气=ma……(1)； vi=v‘+at……(2);  f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ;  F牵=N0*r/i……(4)
                              f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
                              其中：vi为即时速度；v'前一速度； c是空气阻力系数；p是空气密度；s是小车风阻面积（正截面9 b; j: X$ W- L4 B
                                       面积）； N0是电机启动扭矩；r是小车轮半径；N是地面支撑力=G=m*g; g是重力加速度" r+ j  ~8 h7 T* S1 `9 _2 }
                                       k是翻转力臂；n是电机转速，i是减速比，P0是电机启动功率。
$ F: b8 C) n, u& W    2）匀速运动阶段。F牵-f摩擦-f空气=0……(6); v1=160m/min……(7);  f空气=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牵=N1*r/i……(9)
                              f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1)；
                              其中：v1是匀速速度； N1是电机匀速状态扭矩；P1是电机匀速状态功率；
- l; ]4 H& A7 |; h6 F    3）减速停止阶段。F刹-f摩擦-f空气=ma……(10); vi=v1-at……(11);  f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F刹为定值，由刹车
                              系统确定。……(12)；电机此时不输出，按停机处理，功率为0；

   由以上过程分析可以看出，小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力。因此，如果只是拿滚动摩擦力计算，其计算功率必然偏小。

4。小车的功率分析。
   A。受力分析法。
      联立(1)-(t0)方程，可分别得到以下两个结论。
      结论1：假定电机启动功率恒定，则整个加速过程为运加速运动，即da=0（过程不再推导，如发现有问题请提出，我们探讨。）
      结论2：假定电机启动功率恒定，则P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t为该阶段运行时间。
      联立(6)-(t1)方程，可得到下面结果。
      P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)  u/ L! [' V$ t8 H# L! s% _+ h. V, c
         由此看出，P0>P1。根据t则可以计算出电机需要的最大功率。然后通过机械效率反算可得最重结果。

   B。能量计算法。
         当然，能量计算的前提是你明了启动功率大于正常运行功率。
         根据能量守恒得：E电机=E动+ E摩擦+E空气
         则有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t
            即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8
0 c' T  {7 s+ E4 k: O) n- e          对于整个运行过程，电机的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。其中，T1是匀速过程的时间，T0是过程总时间。

以上。其实这个过程的难点在于其复杂的受力计算。大家有兴趣的不妨推推看。
欢迎斧正。

P.S: 强调一点。我给出的只是理论推导和最终计算公式。不涉及任何最终数据结果。如果您的目的只是来看最终结果的那个数的话，您大可不必费神阅读了。

老鹰 · 发表于 2013-4-26 18:49:06

没有高手参与？

害怕伏枥 · 发表于 2013-4-26 19:13:30

楼主说的很对，“小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力”。
用小车的重量，选一个滚动摩擦系数计算，对其它因素作效率和安全考虑，再给以足够的倍率增加，这是个简单的方法。只有对影响到功率的各种因素充分了解以后，使用简单方法才应该可以被接受。

yy1028 · 发表于 2013-4-26 23:42:17

如果小车的牵引力等于滚动摩擦力~~是一个怎么样的状态？？？？

yy1028 · 发表于 2013-4-26 23:42:47

是行走还是~处于力平衡不动？？

yy1028 · 发表于 2013-4-26 23:59:19

这么多公式~~到最后也要给个结果呀！！！
不然一堆理论和公式之后~一头雾水！

yy1028 · 发表于 2013-4-27 00:12:37

P=FV
F--最大牵引力（静摩擦力）如果速度从0到达160M一分钟，时间很短很短，也就是加速度很大，车轮打滑车子是达不到这个速度的，那是没有用的。
V--最大速度
最后得到功率，简单快捷。

yearstone · 发表于 2013-4-27 13:43:08

yy1028 发表于 2013-4-27 00:12 2 c+ ^8 t) V+ T1 ^; y9 t7 }
P=FV
+ D5 N. Y6 s- \$ q2 c0 j& vF--最大牵引力（静摩擦力）如果速度从0到达160M一分钟，时间很短很短，也就是加速度很大，车轮打滑 ...

1.5t的汽车从0加速到100km/h有的只需要4秒。那个都不打滑，你这0到10km/h就打滑了？开什么国际玩笑。？这个是一般汽车的加速度，轮子的接触一般是橡胶，不是钢轮；你见过钢轮接触，0加速到100km/h有的只需要4秒的吗？

yearstone · 发表于 2013-4-27 13:46:04

随便问一下， k是翻转力臂？这个是指什么？

wxfcd · 发表于 2013-4-27 22:14:13

小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力.....这个是肯定的.

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