小车功率问题的延伸（摩擦部分）

zerowing

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之前的一个关于小车运行中消耗功率的问题引起热议。以致众多大侠现身。
不过这个问题还是有需要研究和指名的部分的。这里谈一谈。
* {: L/ x' `3 Q4 ^$ t首先，还原问题。
整体质量：1500kg           匀速状态运行速度：160m/min              接触形式：钢队钢滚动
其他条件：未知
9 ^$ E; D# y, W) B（PS：当开始写之后，笔者才发现，光讨论摩擦形式的问题,篇幅就很长了，因此决定分开来讨论。首先是摩擦形式的讨论。）

6 R# S% ?; {1 n- x- ?关于滚动摩擦和滑动摩擦
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# Y! b. j% }! G& ?首先，这里必须说明，滚动摩擦和滑动摩擦的性质是不一样的。因此，把滑动摩擦定义为无限大曲率半径下的滚动摩擦是不对的。而且原则上讲，我们在谈滚动摩擦的时候其研究前提就是纯滚动无滑动。这一点请大家必须明确。
那么分开说：
滑动摩擦：滑动摩擦的三个要素点分别是：相对滑动、接触面挤压、存在表面粗糙度。

相对滑动：这里指出了滑动摩擦的性质，滑动摩擦是一种被动力，即只有先产生了相对运动，才有滑动摩擦。换句话说，滑动摩擦力永远都是一个与运动方向相反的力，也就是永远的阻力。
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接触面挤压：这里强调两点。一是两物体接触，不接触无摩擦。二是两物体因为外力作用产生挤压变形。

  u6 h7 W. j% p, E% Q4 y) M表面粗糙度：这个不做说明了。但是这里需要强调的一点是，绝对光滑的表面不会产生滑动摩擦力。这点切忌。
滑动摩擦力与接触面积大小无关、与物体运动速度无关。
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滚动摩擦：滚动摩擦力的实质是滚动体与接触面因为产生挤压变形，而形成的倾翻阻力。（但不仅限于挤压形变）。从本质上讲，我们通常研究的滚动摩擦力是静摩擦力的积分形式，必须说明，静摩擦力在这里的作用是稳定瞬心，但也是产生倾翻阻力矩的原因，这点上我与度娘百科的分歧很大。滚动摩擦的三个要素点：接触且挤压、相对滚动（倾翻）、接触面粗糙。

$ k8 h. f0 K/ D' G  R2 G相对滚动（倾翻）：这点是滚动与滑动的最大区分点。换句话说，滚动摩擦力是一种阻碍物体翻转的力。他阻碍的是物体的滚动（翻转）趋势。而从另一个角度对比说。我们研究滑动摩擦，研究的是质点的力等效平移后的力平衡关系。我们研究滚动摩擦，研究的是物体的力等效平移后的力矩平衡关系。这是区别对待滑动摩擦和滚动摩擦的关键。

接触且挤压：虽然要素相同，但是性质不同。滑动摩擦的挤压力本身不产生阻碍运动的效果（正压力与滑动摩擦力垂直）；滚动摩擦的挤压产生阻碍水平运动的效果（支撑力必然产生水平分力，如附图。静摩擦力产生反扭矩）。

接触面粗糙：这个在前面有提到。即，滚动摩擦产生的前提是存在静摩擦，因此需要接触面粗糙。这里特别指出：在光滑表面，滚动的物体会停在原地转动（但没有水平位移），而水平移动的物体会保持速度水平移动。这就是滚动摩擦力和滑动摩擦力的表象区别。
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逍遥曾有一句话形容滚动摩擦，我认为是很贴切的。就是“滚动摩擦可以看成是无限边数的正多边形滚动。其滚动摩擦系数就是其单边边长的一半”。这里请参考我附图中的演变过程。这也从一个侧面证明，滚动和滑动的产生机理不同，不能把滑动摩擦看成是曲率半径无限大的滚动摩擦。

' X* T+ A/ N& r* F5 k& h先说这么多，欢迎大家讨论。
3 m4 ]% C  V& |6 p1 N1 _) B(感谢鹰大的加分和点亮）

zerowing

抱歉：占二楼以作数据计算掩饰栏。请见谅。

の小南灬

搬板凳听老师讲课~附带卖瓜子花生矿泉水爆米花
4 _% D; F% _4 y6 Q大学学的好多都还给老师了~哎~
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2 K6 I7 U7 f7 K; X' ZPS:老师~图片有点模糊,放大了看不清楚~

lyeen

很好的一堂摩擦学课，通俗易懂！看完下课。。。。。。

zerowing

由于时间间隔问题，已经不能更改原帖内容，现在把新图补上。
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pacelife

很奇怪你的滚动摩擦系数是其单边边长的一半这个结论是从哪里来的

前景钱

看来还要加深内功啊。

智谐于心

细节是比较后要的，小中见大啊

zhuxuwei8

呵呵，坐等后文。。。

子子61961

4 J* ~; P9 ~9 V. A4 X" @' Q顶一下。谢谢楼主的热心分享~

楼主提到的多边形近似，非常形象，第一次接触。

以前在书店里看到过摩擦学的书，翻了几次，感觉挺难的。
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