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楼主: pacelife
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一道解方程的题目,有兴趣的坛友可以试试

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21#
 楼主| 发表于 2013-1-10 10:29:39 来自手机 | 只看该作者
天路客向东 发表于 2013-1-10 10:02:43 ( ]7 J0 O7 ~: g5 [! _5 H, j5 B
各位大侠有点不明白,图解的方法应该是用两条y=x/20,和y=sinx的曲线求交点吧,那y=x/k,只要k不为0,那都可以在x=0的点相交,岂不是sinx/x=任意不为零的数了。

; [$ M5 N* c6 Q& o2 I; w" K你的意思有点不太明白,x=0确实是所有sinx=kx方程的解来自: Android客户端
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22#
发表于 2013-1-10 10:37:58 | 只看该作者
pacelife 发表于 2013-1-10 10:29
: y/ S  A" m7 u1 H* B3 t8 V* u你的意思有点不太明白,x=0确实是所有sinx=kx方程的解
6 }0 x( v) W+ z+ W8 u0 L

' w1 ^' H" s# r. B( B, H# L( J; j我对极限的概念不明确,limx->0,sinx/x=1,应用方面常在这种情况下用x,取代sinx。如何理解这个lim和等于的区别。

点评

我再看看书,理解下。  发表于 2013-1-10 13:57
你现在需要的是时间,就像结交新朋友一样,慢慢熟悉他的脾气和性格,在这时再聪明都是没用的,唯一需要的是时间。如果你每天琢磨一小会,坚持几个星期,慢慢就能品出味儿,品出味儿就ok了。  发表于 2013-1-10 13:20
在把x从分母下面解救上来之前,x是不能=0的。不然就出现0/0,无意义。把人质解救上来之后才能令它=0。  发表于 2013-1-10 13:18
是的,我不明白的是为何当x=0后,sinx/x的值却又不确定了呢?是不是sin0=0,0/0没有意义,但是接近0的时候就有确定值。  发表于 2013-1-10 12:52
x->0写成x=o,那么limx->0,sinx/x=1这一堆就简写成sin(o)/o=1。 凡是等于1的,分子分母就叫成“等价无穷小”。等价无穷小的俩玩意儿在运算中是可以替换的。  发表于 2013-1-10 12:43
在理论计算,趋近于某个值,而不是等于。等于就出现分母等于零。工程中要求直径是8,实际是不可能的都是趋近。  发表于 2013-1-10 10:57
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23#
 楼主| 发表于 2013-1-10 11:12:16 来自手机 | 只看该作者
天路客向东 发表于 2013-1-10 10:37:58 $ F3 L( X5 T+ m9 H$ W

# U* l6 e7 U% n: ~# K5 g+ x5 a
  A2 Y& A3 ^1 n8 J) k我对极限的概念不明确,limx->0,sinx/x=1,应用方面常在这种情况下用x,取代sinx。如何理解这个lim和等于的区别。
. q: \; v4 v+ s; g% K
这个就得多看看高数教材了,三言两句很难说清楚来自: Android客户端

点评

完了我再复习下。  发表于 2013-1-10 12:53
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24#
发表于 2013-1-10 11:14:25 | 只看该作者
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 编辑 ' n7 s) v5 Z. n; ?4 l) {! ~
3 E/ {+ o- E; p% `4 ]: s$ y) C
我用数控系统程序做了一个求解本题的程序,但是有一个问题,就是取数精度问题,数控系统只能小数点后面8位数,超过了就不显示了,同时计算时间太长了,居然算了20多分钟没有合适的结果{:soso_e110:},是不是我对这个方程理解有错?

点评

肯定不会理解错,就是求两条函数曲线的交点而已。  发表于 2013-1-10 12:45
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25#
 楼主| 发表于 2013-1-10 11:58:17 来自手机 | 只看该作者
jiangssli 发表于 2013-1-10 11:14:25
7 c  l  ^6 \1 B4 } 本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 编辑
! J6 o: F+ {8 Z1 T# O# i: n
7 x: l2 J! j8 D3 H: Z我用数控系统程序做了一个求解本题的程序,但是有一个问题,就是取数精度问题,数控系统只能小数点后面8位数,超过了就不显示了

9 l' o2 r! N: {; E应该没关系吧,程序的话计算精度应该会受到数据类型的影响吧来自: Android客户端
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26#
发表于 2013-1-10 14:09:54 | 只看该作者
天路客向东 发表于 2013-1-10 10:02 3 K" ?3 c3 ]7 G' Z; m' @
各位大侠有点不明白,图解的方法应该是用两条y=x/20,和y=sinx的曲线求交点吧,那y=x/k,只要k不为0,那都可以 ...
0 b9 r4 N. z! b- H, t. P
本人数学很差,不知道这个方程为什么是两条线,真心求教...{:soso_e100:}
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27#
发表于 2013-1-10 16:39:51 | 只看该作者
jiangssli 发表于 2013-1-10 14:09 6 U; x0 {; i# `# D: W# Q: t2 u' b
本人数学很差,不知道这个方程为什么是两条线,真心求教...

, ]/ ?  n( C+ Z: y2 r- G0 }这个方程不是两条线,分为y=sinx y=x/20,找交点是一种求解方法,因为相交的点两曲线x,y是相同的,也就满足了等式。你也可以画出y=20sinx-x的曲线,看它和x轴有几个交点,也可以找到答案。
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28#
发表于 2013-1-10 20:24:33 | 只看该作者
这些东东不懂
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29#
发表于 2013-1-10 21:04:54 | 只看该作者
天路客向东 发表于 2013-1-10 16:39 0 s7 U8 Q! ?2 B0 H! S- r
这个方程不是两条线,分为y=sinx y=x/20,找交点是一种求解方法,因为相交的点两曲线x,y是相同的,也就满足 ...

/ ^, L: _9 P7 {5 F- t还是不懂,怪不得我的程序计算不出合适的结果,原来是我理解有误...
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30#
发表于 2013-1-11 09:41:08 | 只看该作者
jiangssli 发表于 2013-1-10 21:04 0 @) i# Z* T6 m% ]5 Q# T
还是不懂,怪不得我的程序计算不出合适的结果,原来是我理解有误...

3 P  @: @7 V5 W: U- x$ M代数式变幻万千,秘诀在一个“代”字上。
' R5 H4 w8 |* U3 }9 y9 J20sinx=x,这是一个方程,它可以变换啊,变成sinx=x/20,还可以变成20=x/sinx。
4 Q3 _) b/ i2 J% \! k/ u8 h令y1=20sinx,y2=x,它不就是y1=y2吗?y1和y2都是函数,凡函数都有自己的曲线图像,那么y1=y2不就是求y1和y2两条曲线的交点吗?4 @4 \3 b0 C6 u* h9 H
玩法可多了,还可以令 x=g(x)*sinx,代入进去,得 20sinx=g(x)*sinx,最后得 g(x)=20=x/sinx,玩回去了,哈哈。
5 T  y  ]" P6 O/ I& g7 L还可以玩差商,把它变成 y = x-20sinx,差商视△x为无穷小,把它略去,则得导函数 y' = 1-20cosx,还可以积分,得原函数g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1。导函数还可以继续求导,原函数还可以继续求积,上穷碧落下黄泉,两处茫茫皆不见,子子孙孙无穷尽也。
* ]7 C# L: F$ G; @' K2 z! |/ n" `* Y
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