今天我说0.999无限循环=1，同事说不对还笑我....

fmdd

不要和一个纯傻去辩论，他会将你的智商拉到和他同样的水平，然后再用丰富的经验将你打败。

jiangssli

4 ?. B9 h& }4 y& A* W
难道要证明这个也和白马非马说有关?

HC小丁

jiangssli 发表于 2013-1-9 21:08
% a5 V. k2 h# c' Y* I难道要证明这个也和白马非马说有关?

么有办法，懒得证明给他看，么有意义。。。。

HC小丁

pacelife 发表于 2013-1-9 18:33
令x＝0.999999.... 10x＝9.999999... 9x＝9 x＝1 ok

哦也对，一时没看明白
; y% Y# \! G( S# {* L& Y6 S

jiangssli

HC小丁 发表于 2013-1-9 21:25
么有办法，懒得证明给他看，么有意义。。。。

嘿嘿........................不解释!{:soso_e179:}

crazypeanut

其实 在实数完备公理中 并未定义无穷小数 如果你把无穷小数看成级数 那么 0.9循环 确实是收敛到1的 而级数的基础就是柯西极限概念

1 h; W' ]$ \3 m; g所以我才说 按照柯西极限观点 0.9循环确实等于1

' C3 G, Y& m3 _8 I如果你不承认无穷小数，那0.9循环就是个麻烦的东西了
2 {+ a- Z1 a9 d
/ \& X4 m- s* Y3 H确实可以不承认无穷小数，按实数公理，无穷小数没有定义，至于什么无穷不循环小数是无理数，这个是一直以来的误解。无理数的正确定义是，不能表示成2个整数之比的实数。
8 m3 F& F4 L4 `2 F
最后说一下实数的精确定义：符合4条实数公理的任意集合称为实数集，实数集中的元素称为实数
1.加法公理 实数可以进行加法运算 且满足交换结合率 且有唯一0元
( [3 x, o! U4 ?# `# W! c; P, b2.乘法公理 实数可以进行乘法运算 且满足交换结合率 有唯一幺元（就是1啦）
多说一句 满足加法公理和乘法公理的集合连同加法乘法运算，称为可交换群，即实数是可交换代数
. I- ~* [- M5 P! n9 j" Z' D3.有序公理 任意2个不相等的实数均可比较大小
4.稠密公理 任意2个不相等的实数均存在大小介于2者之间的实数