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关于“惯性矩”概念的求助

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1#
发表于 2012-12-18 19:53:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
我发现我还是无法彻底理解惯性矩的概念,它究竟是干什么用的呢?请高手指点一下!
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2#
发表于 2012-12-18 20:31:09 | 只看该作者
惯性矩是一个物理量,通常被用作描述一个物体抵抗扭动,扭转的能力。惯性矩的国际单位为(m^4)。
) v. e, o# i! i面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y^2dA或z^2dA,分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。) d8 T' t0 z4 y7 C2 O. Z
  对Z轴的惯性矩:IZ=∫Ay^2dA
+ h/ h5 L  x# ?9 H" i% N对Y轴的惯性矩:
+ s% K4 K1 ~! p& O8 w- m  Iy=∫Az^2dA
' j$ x7 l  U# O4 j" [( n  截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和,等于截面对该二轴交点的极惯性矩。7 Q2 F2 V; Y) C( Y& R
  极惯性矩常用计算公式:Ip=∫Aρ^2dA
8 c% H" A9 }6 n' D  矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩:b*h^3/12
8 _% \7 a) k2 R# y' Z! g! m  三角形:b*h^3/366 L& t7 N2 S: E
  圆形对于圆心的惯性矩:π*d^4/64- j( V( _# Q. j* c4 R9 S
  环形对于圆心的惯性矩:π*D^4*(1-α^4)/64;α=d/D
- h" b- ?2 D$ [  d^4表示d的4次方。8 X+ a+ A9 b" U2 B5 Y
  需要明确因为坐标系不同计算公式也不尽相同。5 S+ u- q+ c* ?! r; U) O' m+ G
结构构件惯性矩Ix8 N+ T# y! ^/ y3 ~. l8 Q
  结构设计和计算过程中,构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。
. B, j3 f0 u. X( s: d  h结构构件惯性矩Iy
$ ^7 J% S, h1 v0 Y& h( K5 A6 q3 N' ^  结构设计和计算过程中,构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。
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3#
发表于 2012-12-18 20:37:18 | 只看该作者
可以把惯性矩理解成截面转动惯量,因为英文就是这么写的,area moment of inertia
- g- j& `' P: n/ \+ Q. ~转动惯量是moment of inertia  U; ]+ m! {- r$ ]( p+ p
惯性力矩是Moment of Inertia,两个字母大写。% S5 J) k5 E' T) d) @
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4#
发表于 2012-12-18 20:37:39 | 只看该作者
建筑方面用的多一点吧。我看到过的就是有个公式,求一个量,里面包括惯性矩,对于形状固定图形,惯性矩也是固定的。其他量也是选定参数。那么所求的量就解出来了。
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5#
 楼主| 发表于 2012-12-19 19:23:34 | 只看该作者
多谢各位帮忙!
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6#
发表于 2013-2-20 15:59:53 | 只看该作者
多谢各位帮忙!
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7#
发表于 2013-3-1 09:08:18 | 只看该作者
材料力学中抗弯截面系数与惯性矩正相关
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