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关于“惯性矩”概念的求助

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1#
发表于 2012-12-18 19:53:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
我发现我还是无法彻底理解惯性矩的概念,它究竟是干什么用的呢?请高手指点一下!
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2#
发表于 2012-12-18 20:31:09 | 只看该作者
惯性矩是一个物理量,通常被用作描述一个物体抵抗扭动,扭转的能力。惯性矩的国际单位为(m^4)。* V2 k7 [1 W$ b
面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y^2dA或z^2dA,分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。
5 [1 _0 E0 d' N; r% W  对Z轴的惯性矩:IZ=∫Ay^2dA
3 B; B, I, R/ T4 F$ k4 `. Y  ^对Y轴的惯性矩:
7 D& L2 [+ t1 t- E: B' Y' A5 l  Iy=∫Az^2dA, e: ?. }/ R: ]2 N
  截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和,等于截面对该二轴交点的极惯性矩。
4 v% `+ z. @8 N& I  极惯性矩常用计算公式:Ip=∫Aρ^2dA8 Q1 j, t. b+ X1 U5 `% ?
  矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩:b*h^3/12
4 H3 W# {  [+ O* K  三角形:b*h^3/36$ j4 K) I5 a- R, R7 e
  圆形对于圆心的惯性矩:π*d^4/641 t  O3 G1 P- T/ U2 h, e$ b  M  ~
  环形对于圆心的惯性矩:π*D^4*(1-α^4)/64;α=d/D% `! E1 p: \* p, f
  d^4表示d的4次方。; u) [; j$ l  E% \
  需要明确因为坐标系不同计算公式也不尽相同。$ I( g7 }! r; ]* v# a+ ^4 [
结构构件惯性矩Ix
, d/ Q4 x! O8 a! q1 R8 k6 P2 b  结构设计和计算过程中,构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。$ S* Y) L5 U$ k& `' u. b' c3 g
结构构件惯性矩Iy
3 r# `, j1 G: x4 D  结构设计和计算过程中,构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。
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3#
发表于 2012-12-18 20:37:18 | 只看该作者
可以把惯性矩理解成截面转动惯量,因为英文就是这么写的,area moment of inertia: C2 j  E( v5 v8 T! j# |* n
转动惯量是moment of inertia
9 G& z& B4 k$ o7 E: B惯性力矩是Moment of Inertia,两个字母大写。
: E" R: U' i9 _/ D- K" _3 q5 @
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4#
发表于 2012-12-18 20:37:39 | 只看该作者
建筑方面用的多一点吧。我看到过的就是有个公式,求一个量,里面包括惯性矩,对于形状固定图形,惯性矩也是固定的。其他量也是选定参数。那么所求的量就解出来了。
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5#
 楼主| 发表于 2012-12-19 19:23:34 | 只看该作者
多谢各位帮忙!
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6#
发表于 2013-2-20 15:59:53 | 只看该作者
多谢各位帮忙!
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7#
发表于 2013-3-1 09:08:18 | 只看该作者
材料力学中抗弯截面系数与惯性矩正相关
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