惯性矩是一个物理量,通常被用作描述一个物体抵抗扭动,扭转的能力。惯性矩的国际单位为(m^4)。* V2 k7 [1 W$ b
面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y^2dA或z^2dA,分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。
5 [1 _0 E0 d' N; r% W 对Z轴的惯性矩:IZ=∫Ay^2dA
3 B; B, I, R/ T4 F$ k4 `. Y ^对Y轴的惯性矩:
7 D& L2 [+ t1 t- E: B' Y' A5 l Iy=∫Az^2dA, e: ?. }/ R: ]2 N
截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和,等于截面对该二轴交点的极惯性矩。
4 v% `+ z. @8 N& I 极惯性矩常用计算公式:Ip=∫Aρ^2dA8 Q1 j, t. b+ X1 U5 `% ?
矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩:b*h^3/12
4 H3 W# { [+ O* K 三角形:b*h^3/36$ j4 K) I5 a- R, R7 e
圆形对于圆心的惯性矩:π*d^4/641 t O3 G1 P- T/ U2 h, e$ b M ~
环形对于圆心的惯性矩:π*D^4*(1-α^4)/64;α=d/D% `! E1 p: \* p, f
d^4表示d的4次方。; u) [; j$ l E% \
需要明确因为坐标系不同计算公式也不尽相同。$ I( g7 }! r; ]* v# a+ ^4 [
结构构件惯性矩Ix
, d/ Q4 x! O8 a! q1 R8 k6 P2 b 结构设计和计算过程中,构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。$ S* Y) L5 U$ k& `' u. b' c3 g
结构构件惯性矩Iy
3 r# `, j1 G: x4 D 结构设计和计算过程中,构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。 |