滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？
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# e( n2 x* y! H  [. P5 r2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
' U/ [4 t+ V* v4 ]另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
! _5 `0 \4 \2 z+ I0 m5 h为何结果会相差这么大？

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  U( D/ U9 W& |; m

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？
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留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
) w' H9 t) Q% F; O2 x: M1 D. ?看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
2 c2 H. F& w# _2 |俺估计你这是后者。
  j9 [: @' K3 G8 ^2 i! k
俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
; f3 N) j; V. _/ X$ n: L7 w, @& x很多摩擦原理的书里都会有类似的图
8 ^2 a, [0 D: S6 a
  H- w; I/ H6 R) q如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
8 C! W+ A) E  P; {0 v2 `2 D结果就是山峰没有以前那么高了，
2 l3 z. `9 B" p1 l( t于是乎就容易滚动了。
猜测，猜测。
& r$ h+ s' f( j/ o* B
摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
4 n& s3 g2 k) e& B+ ^说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。
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十年一梦

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1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。
' f& g2 B% F7 F; g! c5 c: E
1 _. h% T5 W* d. [4 w  {0 g2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12
' t/ n) }" `/ w# i  G3 l
" r- U  @2 w7 a. n* F  a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
. |3 [. W- z) _6 q                  d=20mm
; s. G8 G6 E% F9 w6 k0 r) }                  e=3/4
                  c=5000N
. _" ~7 h& d. E' |8 S8 j8 y                    
    得到 Mr=9.46Nmm

   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv

                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
9 J6 ?8 }% O0 _' k( ^" t                     
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
  K取100

得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm
. \+ Y$ r- G6 L. H
+ }& Y; M2 q* V; h9 P8 c; c: P; W                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7

  f0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
! v# G; u& V. _  
& O/ n6 B1 y3 |% j- y  V 得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm

            M=ML+Mv=10.36Nmm
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+ D/ Y0 F+ C. [- m6 U, `! @0 b 结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。

3. 收获：

a. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
& ~$ F6 I; y) Q5 _* Rb.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
c. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
d. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，
% d6 I5 x3 Y! S- |8 `4 E
$ G. a# f8 T# c6 |  L  F                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
                  d=20mm
$ ~1 @4 I; W  b9 @& ^                  e=3/4
1 s& x. ~! k# t3 y                  c=5000N
# g+ ?$ @' P3 ]7 f3 U: Y$ ~                    
) Z7 G0 t8 _8 p: q# z    得到 Mr=9.46Nmm
% ~$ u8 F2 M! c====================
难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
7 P: a# \' |4 B% m- b                 令 m=0.1
                  d=20mm
                  e=3/4
0 ]0 e9 s+ B! s                  c=5000N
- W( i) e' w$ u) N则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
/ U( l2 }4 A) M1 h& S( c则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
! s4 L% m/ @. `: T  u
8 z! c0 N. x" J7 v; t

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。