滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？



3 \* S8 M! ^; P7 V! C# |2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
为何结果会相差这么大？
* r- P& z: Y7 ?( F' W) P: L

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

9 l! t$ P" q$ ]/ K当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？
% b' I" |1 |( o* W$ O. B

留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
1 R4 I0 \8 ^- n( E" D4 ~$ |我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
) i. I3 k7 C$ z/ g; K, ~: @看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
俺估计你这是后者。

7 e/ s2 `) ^* V* ]0 t* A俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
很多摩擦原理的书里都会有类似的图

% k% G' g% d; L如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
% n1 }! }; c) q7 O) O  q结果就是山峰没有以前那么高了，
; p5 V& W% M3 v, u; `1 N* D于是乎就容易滚动了。
猜测，猜测。
3 R/ p/ g4 B6 B2 [2 H3 K1 P* K. D
" p8 E9 E4 t; k2 C9 I. X摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
# i. O/ a. N+ H/ k1 P1 }" ?说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。

十年一梦

0 {, l; X* F9 r$ w- a+ K# l
. Z/ E, Q. B  c, T, w  i1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。
. L" F$ l# B. w
2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12

  a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
                  d=20mm
1 ]/ b9 Q! u& p# T" y& y' I) c( \                  e=3/4
: J3 u; x; q' E% g8 O+ ^; [                  c=5000N
                    
2 }: P0 J) ~. G% K! \1 \; ^    得到 Mr=9.46Nmm

$ [3 ~5 Z0 Q: _! j) u   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv

                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
                     
1 v/ r8 S  ]8 ~5 V- n8 X* N/ g! o  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
  K取100
7 l) X- t/ B2 u7 J& W7 z/ k
得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

' S) K$ Y- h1 Z                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7
3 ?) b, \" F0 f
  f0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
  
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
5 Z2 X4 ^1 r% i; _4 F, r6 x0 j
0 |  c* O4 S9 O9 d7 u2 q% m            M=ML+Mv=10.36Nmm
7 S9 p3 g  s% K6 q" N
结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
& f4 c. U/ J8 M* c  z" s! h' _' C, h
3. 收获：

9 w& _' Q* J( t& Q. k# \a. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
b.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
c. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
d. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
& r4 l8 ?9 s3 I                  d=20mm
" }) q0 b9 ?' ^* a& a                  e=3/4
7 }" S7 K# m8 ?                  c=5000N
& w. V% d5 }$ y' b$ ^) ^" J- ?                    
  S1 p+ w  Y# J    得到 Mr=9.46Nmm
====================
0 }: W+ I: y9 k7 p. y2 s& X* @难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
5 M  E0 S/ K8 F  K$ _& Z                 令 m=0.1
- _2 H) J6 N- W# h1 F, F, V                  d=20mm
  E  {8 z, O) P) V8 s. U  f                  e=3/4
                  c=5000N
则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
& T) |, C* I& w5 L' S5 X) k则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

4 C8 C: D% _2 v2 u% O仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
, @& l' f. A5 a9 X* }" w, I

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。