滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？


" z \- q1 X. M3 M8 W' d
7 m |0 x/ Z+ X, w5 G9 ^5 b# z8 g2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
: {% |/ u" w; p5 M! |! M5 o/ [. }另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
7 G; T- L! H$ y! z" T为何结果会相差这么大？

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
5 u o X+ v& @; Q. _$ A) H' E个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？
( @- l% k, L2 ^; E& x2 R W

留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
1 j- n* M8 {- i- \$ G2 y我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
俺估计你这是后者。

! w6 Z: R- J+ b/ [- ^) U% R俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
很多摩擦原理的书里都会有类似的图
& Q m; C" K+ P1 Q8 g1 o& {
/ W+ f7 t+ n) y, |6 a2 Z如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
: q4 ]4 z0 s% a" n+ k如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
4 u' Q- Y: n3 H/ Q5 T结果就是山峰没有以前那么高了，
于是乎就容易滚动了。
猜测，猜测。
: s* g$ l: ]' R9 i s0 u) a
摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。
0 V. ~* D8 ^( D7 k' h

十年一梦

1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。
3 Z2 N# }1 _ B) _" c" }* G- N; V& [
2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12
3 M# \- v3 W! q. z& d
0 ^% B1 x' u$ Ba.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
" ^/ L" U# Z! }. x& p9 ]- [d=20mm
* x) A( w) d- x& { @e=3/4
c=5000N
+ q9 Y2 w7 u/ ?/ x9 C+ m
得到 Mr=9.46Nmm

b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv

ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
0 }3 P+ W/ O, o# L8 |: L! b' S; D( I q/ U
f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中 P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
K取100

6 f3 D+ A) q2 V$ |得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7

: A" R6 }+ t# O0 i: Uf0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
% A; B) P' v6 V" S) r' [; c
4 h, l) L7 b4 M& U得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm

1 B, |0 b5 a1 A, P$ l8 D; K- yM=ML+Mv=10.36Nmm
7 W0 V) Q5 u9 V! y$ [6 |& u
结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
5 K8 E. `$ V# Z; _& |) }* Z5 B
) h0 _/ K# ?5 K* W: b7 T3. 收获：

a. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
3 l( N( e) G. B0 c, z. Z. \b.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
9 ]3 |0 G* |) P/ |) r2 @- m. w% Hc. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
/ ^! u3 n3 s) x" H- Bd. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
5 Q% Y o. d" ?: b7 C7 Ld=20mm
1 D& E+ L4 q5 Z1 M2 Ne=3/4
: V9 I! j0 Y7 _ Xc=5000N

得到 Mr=9.46Nmm
====================
4 p$ x( a8 Y* z5 k; g% R, }难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
2 ^4 V# i L/ K8 Q5 Z0 \令 m=0.1
d=20mm
+ `: `/ Q2 U" me=3/4
1 Z/ \ Z ^1 o) d- ~c=5000N
则d^e=20^0.75=9.45 m*9.45=0.945 c*0.945=4725
则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
0 c& | m' J' ]) W& y% F1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
; F' M! W6 [+ H, y

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。