从0.9...=1谈起

dhf654 · 发表于 2012-9-13 10:17:49

我认为0.9.....与1的区别在于这个世界是不断变化和不确定的所以我们的真实世界是0.9......；而我们要确实要个确定值最简单的是1，而我们精确的位数越高，科技就越发达

夏，末 · 发表于 2012-9-13 10:27:14

怀念我的数学老师
……

两岸猿声啼不住 · 发表于 2012-9-13 12:07:03

张鼎发表于 2012-9-11 15:11 " |- [2 G) R* u$ u0 x
无限循环小数就是有理数。说白了，这道题就是等比数列求极限。

等比数列求极限，跟您商榷几道题，答案只有是与否：
1、无穷数列{1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...}的极限是0吗？
2、1/32包含在上述数列之中吗？
3、0包含在上述数列之中吗？

张鼎 · 发表于 2012-9-13 12:17:13

是，是，否。

两岸猿声啼不住 · 发表于 2012-9-13 12:20:47

谢谢您的探讨，我亦如是作答。仍有几个问题同您继续商榷：
4、无穷数列{0.9, 0.99, 0.999, ...}的极限是1吗？
5、实数0.9...包含在上述数列之中吗？
6、1包含在上述数列之中吗？

_Jason_Terry、 · 发表于 2012-9-13 16:18:28

能感受到LZ的智商

_Jason_Terry、 · 发表于 2012-9-13 16:19:00

微积分

917617960 · 发表于 2012-9-13 19:31:06

0.999999...../3=0.33333333.....=1/3

zhongdong163 · 发表于 2012-9-13 20:25:42

喜欢这篇文章。有段时间没看数学了，感觉有点荒废了

笨手笨脚 · 发表于 2012-9-13 22:19:56

不错不错

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