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楼主: 冷水黄金
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证明0.9999999....=1

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41#
发表于 2013-7-11 10:05:33 | 只看该作者
0.9999999是理性,只有人类具备这种能力;3 ~6 T7 {& F1 ]) t6 Y+ D
1是感性,动植物也可能具备这种能力。0 W2 H7 G& O( t: \9 r7 J
但人类很难将理性和感性和谐地统一为一体,这是人类痛苦的根源。

评分

参与人数1 威望+1 收起理由
徐广大 + 1

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42#
发表于 2013-7-11 10:07:48 | 只看该作者
理性,是在时间维度上的无限操作。
43#
发表于 2013-7-26 09:59:15 | 只看该作者
精彩你妹啊!& W1 ]( S' j% V. K
楼主你把a带进去的时候就默认0.9999999+一个无穷小量。。。。
( y9 p4 O( v. p9 K% h你学的啥高数啊。。。。。
44#
发表于 2013-8-10 18:50:17 | 只看该作者
从实数的角度来看, 0.999999...=1, 实数可以从数列极限的角度来定义数; 但是争执的点在于, 如果从有理数的角度来看, 我们该如何定义0.99999....., 因为有理数的定义是 a/b, a和b都是整数. 我所学的有理数概念并没有整合无限这个概念. 所以这也是为什么有些人觉得0.9999...不等于1, 这个争执在于定义
45#
发表于 2013-8-11 17:35:57 | 只看该作者
还真没看出错误来t7 Y6 y ] B. F& }; N9 H) f4 y" O
46#
发表于 2013-10-11 16:17:13 | 只看该作者
10a=9+a? 这是什么推理?
47#
发表于 2013-10-11 16:51:19 | 只看该作者
无限接近于1
48#
发表于 2013-10-23 10:02:23 | 只看该作者
实数域对加法和乘法都是封闭的,这么做是没有问题的
9 D3 R# }/ }, B根据极限的定义,任意给定一个数ε>0,总是存在一个N,N=1/ε,
8 n* m7 l; ~4 z* ?3 p% V& S当有,n>N+1后,|1 - 0.999999...|<ε
5 Z& U# y/ ]& f* N& q* G所以,0.9999... 的极限就是1# [+ O$ H' I( f
数学分析里面写的很清楚

点评

n 指的是0.999... 后面9的个数。 发表于 2013-10-23 10:05
49#
发表于 2013-10-24 21:29:47 | 只看该作者
等式在第二部就不成立了
50#
发表于 2013-12-25 23:15:19 | 只看该作者
[b]1=1/3乘以3=0.3333333........乘以3 =0.999999.......
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