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楼主: 周benbendage
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头脑体操

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21#
 楼主| 发表于 2012-7-3 11:46:13 | 只看该作者
风追云,和18楼的质疑是对的,呵呵。我来公布下我的答案,请大家指正。1 R! {2 U, [, h  c- K  L3 ]# O0 A
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22#
发表于 2012-7-3 12:28:43 | 只看该作者
题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样
: C5 x8 X# o5 b* ~* k/ _6 a答案是三次就能称出来

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游客
  发表于 2012-7-3 13:23
高见!13个称三次可以分辨出不一样的,还是也能分辨出次品轻重?12个我会,13个要继续想想了,等待你的回复。  发表于 2012-7-3 13:23
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23#
发表于 2012-7-3 13:28:15 | 只看该作者
先想想吧,我当初做这个题目时想了大概一个月的样子
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24#
发表于 2012-7-3 13:32:58 | 只看该作者
山洪 发表于 2012-7-3 12:28
  i7 }8 [0 J* V- C; Q1 H+ O5 }题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样
- W3 D+ G) R- g答案是三次就能称出来

# g; Y# Q# d- z2 g- e提示一下:第一次天平每边放4个球
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25#
 楼主| 发表于 2012-7-3 13:52:30 | 只看该作者
本帖最后由 周benbendage 于 2012-7-3 14:01 编辑 ' v: B; z  Q* l2 F

3 L( d6 [2 d# r$ a2 o2 w风追云,和18楼的质疑是对的,呵呵。我来公布下我的答案,请大家指正。% u! I  ]7 R, \9 d- r* g4 z: t
  分为三组,每组4个,称量a组b组, ?) x! o( e* Z  y
  
  不平3 S! m: _1 C7 L" r# l) E
  
  平' z" p" [$ w8 T# q. t3 e% k6 A* s9 F
  
  a组重,称量a1a2a3b4,c1c2c3a46 D6 e+ J) Q$ ?: c' U9 I
  
  b组重(情况与a组重类似,数不赘述)
0 A& I5 h/ g2 O& b  
  次品在c组,称量c1c2c3和a1a2a31 s+ E8 V' l" H7 `
  
  不平
8 Q2 G) D' h. Z2 z$ |4 S  
  平,% x" x8 N8 b* J' X2 ?4 F9 K
  
   ) U5 I, {( j4 G: a4 U  J
  
   
2 ^1 H4 q) E( M, Q; T, ~3 I1 c9 d  
  不平
* y8 K7 e/ O& n. M  
  平) k9 ~  Y: H; g8 n* P: Y" c; O) A
  
  a1a2a3b4重,称量a1a27 H# c0 c5 ]8 r" L% }/ E3 d: E" Q
  
  C1c2c3a4重,称量a4c1+ u/ `9 x( s5 L% Q
  
  称量b1,b2
: T, _; J% {: o) x  
   * ]$ S2 J' i' s& q
  
   ! o1 c* }0 U1 a- x
  
   - Z3 i/ q, u& x6 L: e
  
   
& v9 Y- x1 T7 P) b1 U" j" s: S  
   
$ Q) P' i) ~) X. q8 I  
   
9 @9 x& r$ P4 k9 j  
   7 q/ |# c' N8 M/ ?% N& Z+ m" D8 V
  
   
0 e% q. |2 Z3 p( k  
  c组重,称量c1c2
1 l  V7 x$ m' D* M  
  c组轻,称量c1c2
4 t; F/ Q6 U1 H3 W; U. H0 U  
  次品为c4,称量c4和a1! @( ?: ]  z; X& U3 H; C& T
  
  不平6 N1 X% ]: ], D3 V9 G
  
  平,9 [; e3 b$ ^, E3 W5 a# D
  
  不平,
3 v% y: x* V2 }$ m6 n  r: A  
  平,
- J0 |* v$ V$ O1 H' X  
  不平
; A& z! f+ g* B* l. G  
  平
: g, N9 Z& o4 m: s  
   
: ?5 S/ s. H, f- T+ k, ^& W9 ^  
   + f5 ^  ^: @. u; p% }2 s
  
   
' e# \( x4 y* ^. @. t: L: O  
   
  Z: {- [" i% ~1 p- ^7 }  
   
* t! t( s( `: @. y& Q$ x; x# h3 T  
   & c7 e# s. d' ^# H6 x3 c  n
  
   * }/ b9 m$ x; h, B$ v  L8 ~/ [4 J
  
   8 ?/ |9 K  A3 U
  
  不平; B/ U" B( X$ B, F' Z7 d
  
  平
5 D5 Z+ V& _. c  
  不平+ q& T6 _7 l" X, z9 Z& {- |7 o3 |
  
  平
1 H9 W  }2 y' ], P, M  
  C4重
7 {& y' j3 B. b8 I* i$ ^+ S9 S  
  C4轻: G. k5 m1 m" m: L- w8 z" o8 M
  
  a1次品重* r0 h8 r1 E- V; w7 Q# d0 @( V! s
  
  a2次品重
2 c5 b2 c1 e6 k  
  a3次品重
0 a" }) Y9 L" e& o8 z* x: d  
  a4次品重
4 R8 J7 E+ m8 }/ o0 n( B  
  b4次品轻$ [5 a. o) @7 [% y* N) G
  
  b1次品轻. a  [5 l& d; A9 N- Q2 @
  
  B2次品轻
" Z( b* o( q& L  
  B3次品轻) {0 E$ G5 ?$ a
  
   
% ?0 m" L; X. V  
   0 a2 Q! c" T" x9 ?& i0 }3 N
  
   
6 n* _" l0 l+ Z# S  
   
& H& Q0 e) K0 @- x  
   
/ ~  M4 _4 R/ C+ V- S: ~) j  
   
& C+ g, ^. H0 a! ^; q6 i; O  
   : x* S& R( ~' |* w" x
  
   
+ L& r( z0 \( s9 m' S; T  
  C1次品重
: D6 |$ z/ |  S9 Y9 a4 z: [1 u) ^0 M  
  C2次品重
) T  ], Z+ Q+ `9 Z  |' k" h  
  c3次品重
- r) Q, ]' b* {( G  
  C1次品轻2 ^* ~# f0 N& Z# }/ O/ u
  
  C2次品轻, }6 E6 k: \4 }9 p5 H
  
  c3次品轻
3 e4 P- i4 ?  }# J6 k  
  C4次品重
! f( d8 D+ P" D- F  V' v( v0 x  
  C4次品轻6 ~) N; ~% L+ }* F1 ^0 B
  

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游客
  发表于 2012-7-4 20:34
2次??我没想出来,你贴出2次的方案来看看,好吗?  发表于 2012-7-4 20:34
楼主的答案有点意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次数:5个一组分别为A、B组,剩下的为单个C、D,这样最快2次分出。  发表于 2012-7-4 20:31
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26#
 楼主| 发表于 2012-7-3 14:11:35 | 只看该作者
山洪 发表于 2012-7-3 12:28
5 s6 k1 u, H% i- d$ J  x2 k2 e. K题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样- f* L( p# A+ N+ K7 L3 {
答案是三次就能称出来
' d, ~" e- h0 G
现在13个球,三次能找出次品,而且分辨出轻重,我还没想出来,期待山洪大侠的解答。。。。。。。* C  \8 N, U! ?  _1 \$ ^
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27#
 楼主| 发表于 2012-7-4 20:42:09 | 只看该作者
“楼主的答案有点意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次数:5个一组分别为A、B组,剩下的为单个C、D,这样最快2次分出。”
5 I' T4 p. |( u
: \; ?" I9 t, b$ i) v凸轮设计与加工大侠,可以贴出2次的答案来吗?研究一下。5个一组,称AB吗?平了、不平都难分辨出次品是谁、轻还是重吧?!

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游客
  发表于 2012-7-7 05:51
呵呵,那我的理解错了,我只想着最快几次了!  发表于 2012-7-7 05:51
呵呵,建议你再仔细想想吧。要求是最糟糕的时候也要最少次数找出,按你的方法,运气最差是几次找出次品,而且分辨出轻重?运气好两次并不稀奇,呵呵。  发表于 2012-7-6 23:11
如果首次A/B 组不平,则次品在A/B组里面,最快也有2次的方法,不再细说!  发表于 2012-7-6 19:13
以上为2次,如果C加入后,A/B平了,则说明D是次品,同样的方法,需要3次。  发表于 2012-7-6 19:11
5个1组分别为A、B组,剩下的为C、D单个;首次如果A与B平了,说明次品在剩下的C、D里,随机在C、D里取出1个,置换A、B组里面任意1个如A1取出,C加入,如果A、B组不平,则C就是次品,若A重于B,则C偏重,反之则C偏轻;  发表于 2012-7-6 19:09
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28#
发表于 2012-7-5 09:10:12 | 只看该作者
太牛了
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29#
发表于 2012-7-6 20:13:35 | 只看该作者
     既然是头脑体操,思路是否可以再开阔点,除了找怎样秤的方法,是否可以在天平秤上想方法(不是电子秤,那就无思考意义了!)?
- D0 X7 z/ Q& H* x3 i( k   如果可以,那么不管数量多少,2次就能分出次品的相对轻重。如果是12个,则天平秤12等分,各放1个,哪段失衡,次品就在那里。

点评

游客
  发表于 2012-7-7 05:54
现有的天平秤可以理解为2等分对置,12等分对置的相当于6个现有天平秤的组合,这只是头脑体操,无实际意义。  发表于 2012-7-7 05:54
呵呵,“则天平秤12等分”?我不明白。哪段会失衡呢?我越来越糊涂了,你能说仔细点吗?  发表于 2012-7-6 23:50
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30#
发表于 2012-7-18 14:36:48 | 只看该作者
{:soso_e100:}
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