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楼主: 周benbendage
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头脑体操

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21#
 楼主| 发表于 2012-7-3 11:46:13 | 只看该作者
风追云,和18楼的质疑是对的,呵呵。我来公布下我的答案,请大家指正。
0 a9 Q4 _  X( H7 V. V
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22#
发表于 2012-7-3 12:28:43 | 只看该作者
题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样
3 |3 ~& w! w/ t* s6 R7 ^答案是三次就能称出来

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游客
  发表于 2012-7-3 13:23
高见!13个称三次可以分辨出不一样的,还是也能分辨出次品轻重?12个我会,13个要继续想想了,等待你的回复。  发表于 2012-7-3 13:23
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23#
发表于 2012-7-3 13:28:15 | 只看该作者
先想想吧,我当初做这个题目时想了大概一个月的样子
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24#
发表于 2012-7-3 13:32:58 | 只看该作者
山洪 发表于 2012-7-3 12:28 ) N& D( G  [* Y! U8 s
题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样( _, {) k. N- S0 s) a
答案是三次就能称出来
4 a8 _% B% D2 m& V& d3 i# [6 M9 t6 N
提示一下:第一次天平每边放4个球
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25#
 楼主| 发表于 2012-7-3 13:52:30 | 只看该作者
本帖最后由 周benbendage 于 2012-7-3 14:01 编辑
0 M* g6 h$ S/ Y/ U/ }, g6 A
9 V! v9 J) h( _: F& \; J7 L2 }风追云,和18楼的质疑是对的,呵呵。我来公布下我的答案,请大家指正。: J7 M- r' K5 e- x. x6 Z+ M" Q
  分为三组,每组4个,称量a组b组
0 V4 p8 T1 ]* r$ ?  
  不平# P5 K0 [# ?) H" h% b$ S7 r
  
  平
, F; e9 C2 O' D7 Z/ B& D  
  a组重,称量a1a2a3b4,c1c2c3a40 l) W$ T7 O) T5 |, g* B4 N
  
  b组重(情况与a组重类似,数不赘述)4 v/ c/ M* X  P2 i
  
  次品在c组,称量c1c2c3和a1a2a32 O0 n! H7 X, l
  
  不平' O" C5 n% w6 f- O
  
  平,
! i0 U/ V5 h, ~( L- z+ ?$ N2 H  
     p( f0 W! q/ [2 O( Q: z6 Q" B
  
   ( `0 p; o, l* [3 |
  
  不平
" q9 h, W6 V3 W  
  平
/ Y% W: l% p+ B  u' E& x: ?  
  a1a2a3b4重,称量a1a2
/ q* b) B) \1 c* H5 {9 f  
  C1c2c3a4重,称量a4c1- T" ]& u% m7 ~; N3 c1 e
  
  称量b1,b2( B8 I3 C& @  c$ h4 K8 C
  
   1 B3 F0 K6 A! j3 _+ a  O/ n) ?
  
   
5 G5 {% B! C# Y6 Y  
   2 [! [1 v+ |9 ?# q2 f7 M2 m( M+ c
  
   $ z, J* \* j, y2 a5 ~  I  Q( Y
  
   6 n& u! s& ^2 L" B  j/ V+ y2 p
  
   9 I1 D! q  O1 v4 T  H
  
   
! {2 S3 B9 m' b3 B7 f  
   + v. c1 H5 o2 b
  
  c组重,称量c1c2
- ~5 B7 X" G: b4 D, o& t9 [/ B  
  c组轻,称量c1c2
9 ]8 K3 q& A' y" E9 g3 E  
  次品为c4,称量c4和a1
4 I3 z9 j- [  C, ^2 J, y  
  不平6 l% `  y$ ^1 l$ L8 z. g
  
  平,1 t% t  k& ^; W
  
  不平,/ O0 ?: Q( H% a
  
  平,) I* v5 Z9 [* L( a, Q; ?) D( B
  
  不平2 ~; P- U) E1 D; {: P! ]3 T' C
  
  平' Q3 `2 J* L. v5 B
  
   
2 T' z9 u; D; Q: b4 C) r+ f0 N( n  
   - q# O7 Q. K( ?. q
  
   
7 [" c7 Q: M9 k1 Q  
   8 ]) T6 T, P6 y
  
   
7 u% f4 @7 i, E+ F* }2 G& c2 @  
   * Q9 g0 b) G; u! G& R) }* i
  
   
4 d& Q$ G) L% d  
   " W- n0 m: n& `, \9 W* `
  
  不平
3 s, ^6 W7 @2 {/ ~2 d: r4 ~  
  平
% M" R* F$ D5 o# o; P- E& l  
  不平
2 o+ g! j7 E" ?/ i; n$ U  
  平. X. I) D/ d3 |. t1 @+ h5 ^0 A8 J- _$ |  X
  
  C4重1 A5 I6 h$ B- y2 r4 W
  
  C4轻
4 {% M1 L, e, U8 z# k$ t' t  
  a1次品重( L; T: @! H% Y- m6 l; i% r, J2 a
  
  a2次品重
+ C( b! `5 W- y" z: B  
  a3次品重6 `8 x/ h+ X( r% Y
  
  a4次品重0 N+ x; f% c. ]8 t2 h
  
  b4次品轻  L: u5 ?% T9 J. G6 \8 u* L* c3 S
  
  b1次品轻: h3 \. w6 j4 ]. T) y5 @
  
  B2次品轻  |- T, Z& Z- U2 z% o+ q9 N7 X
  
  B3次品轻
/ [7 x4 O" u  s" I% N1 O  
   
9 Q) w4 m  ^  |$ O  
   3 Z6 d* F5 f; C8 l$ O
  
   * k/ u" D1 p+ f) c  J# Y0 a
  
   $ c7 O; k4 L# O/ |$ z8 {: Y0 R
  
   + F" y# U0 Q! g; U0 ]
  
   
& }9 j8 L* E4 M0 x- w, E1 Q  
   . L3 i$ q% u, O. O0 v
  
   ) s! d6 o9 G. h, R) Z% T! B9 Z
  
  C1次品重
5 p' r5 C) w+ o, j  
  C2次品重) k0 W4 v  d' `+ _# R  r0 q2 n
  
  c3次品重
, ]$ [+ d0 d$ D5 L9 Z  
  C1次品轻; ~4 v; x# D6 V$ G  d
  
  C2次品轻
" j& Z# A5 c( b/ r" ^9 O0 M  
  c3次品轻; w  e+ b+ B, @: ~
  
  C4次品重
4 [6 r2 F* B& s. k' I# ^  
  C4次品轻
! B- m$ U7 f( a  

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游客
  发表于 2012-7-4 20:34
2次??我没想出来,你贴出2次的方案来看看,好吗?  发表于 2012-7-4 20:34
楼主的答案有点意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次数:5个一组分别为A、B组,剩下的为单个C、D,这样最快2次分出。  发表于 2012-7-4 20:31
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26#
 楼主| 发表于 2012-7-3 14:11:35 | 只看该作者
山洪 发表于 2012-7-3 12:28 * q; W! U9 F* L; v
题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样; I0 D, z3 J: ?4 \6 s. m' j
答案是三次就能称出来
; v2 S: }: v8 B" ]% H% {7 W& G
现在13个球,三次能找出次品,而且分辨出轻重,我还没想出来,期待山洪大侠的解答。。。。。。。
: ~! n: O: o$ |1 \1 @5 y
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27#
 楼主| 发表于 2012-7-4 20:42:09 | 只看该作者
“楼主的答案有点意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次数:5个一组分别为A、B组,剩下的为单个C、D,这样最快2次分出。”% p# ?" s; P5 _6 C2 J7 S
7 R* T# t4 x' s* i8 n
凸轮设计与加工大侠,可以贴出2次的答案来吗?研究一下。5个一组,称AB吗?平了、不平都难分辨出次品是谁、轻还是重吧?!

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游客
  发表于 2012-7-7 05:51
呵呵,那我的理解错了,我只想着最快几次了!  发表于 2012-7-7 05:51
呵呵,建议你再仔细想想吧。要求是最糟糕的时候也要最少次数找出,按你的方法,运气最差是几次找出次品,而且分辨出轻重?运气好两次并不稀奇,呵呵。  发表于 2012-7-6 23:11
如果首次A/B 组不平,则次品在A/B组里面,最快也有2次的方法,不再细说!  发表于 2012-7-6 19:13
以上为2次,如果C加入后,A/B平了,则说明D是次品,同样的方法,需要3次。  发表于 2012-7-6 19:11
5个1组分别为A、B组,剩下的为C、D单个;首次如果A与B平了,说明次品在剩下的C、D里,随机在C、D里取出1个,置换A、B组里面任意1个如A1取出,C加入,如果A、B组不平,则C就是次品,若A重于B,则C偏重,反之则C偏轻;  发表于 2012-7-6 19:09
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28#
发表于 2012-7-5 09:10:12 | 只看该作者
太牛了
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29#
发表于 2012-7-6 20:13:35 | 只看该作者
     既然是头脑体操,思路是否可以再开阔点,除了找怎样秤的方法,是否可以在天平秤上想方法(不是电子秤,那就无思考意义了!)?
, G; U+ H: E  p- X  g   如果可以,那么不管数量多少,2次就能分出次品的相对轻重。如果是12个,则天平秤12等分,各放1个,哪段失衡,次品就在那里。

点评

游客
  发表于 2012-7-7 05:54
现有的天平秤可以理解为2等分对置,12等分对置的相当于6个现有天平秤的组合,这只是头脑体操,无实际意义。  发表于 2012-7-7 05:54
呵呵,“则天平秤12等分”?我不明白。哪段会失衡呢?我越来越糊涂了,你能说仔细点吗?  发表于 2012-7-6 23:50
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30#
发表于 2012-7-18 14:36:48 | 只看该作者
{:soso_e100:}
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