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楼主: 周benbendage
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头脑体操

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21#
 楼主| 发表于 2012-7-3 11:46:13 | 只看该作者
风追云,和18楼的质疑是对的,呵呵。我来公布下我的答案,请大家指正。
( a: B" k6 R4 T, M
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22#
发表于 2012-7-3 12:28:43 | 只看该作者
题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样$ h; L/ I+ t1 `7 }
答案是三次就能称出来

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游客
  发表于 2012-7-3 13:23
高见!13个称三次可以分辨出不一样的,还是也能分辨出次品轻重?12个我会,13个要继续想想了,等待你的回复。  发表于 2012-7-3 13:23
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23#
发表于 2012-7-3 13:28:15 | 只看该作者
先想想吧,我当初做这个题目时想了大概一个月的样子
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24#
发表于 2012-7-3 13:32:58 | 只看该作者
山洪 发表于 2012-7-3 12:28
: x, K( ]0 q  R0 S1 f$ i6 _% _题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样
: |" I+ z  h1 ?$ n6 U1 x" w答案是三次就能称出来

. R* ]9 s8 L% C0 Z( s: v提示一下:第一次天平每边放4个球
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25#
 楼主| 发表于 2012-7-3 13:52:30 | 只看该作者
本帖最后由 周benbendage 于 2012-7-3 14:01 编辑
$ e! s4 [  f- ?, J- I, F% v
& E# _' x& J6 e1 y# o& P风追云,和18楼的质疑是对的,呵呵。我来公布下我的答案,请大家指正。
+ r7 m0 A& K* |& a7 F6 s, ]
  分为三组,每组4个,称量a组b组5 K& D5 G# q$ p$ x9 p8 f* d
  
  不平: P; ?* K* t; b7 B5 f
  
  平" l) @. D7 l2 A* i7 w, O/ `
  
  a组重,称量a1a2a3b4,c1c2c3a4- }0 b* Q3 [" Z. a" U3 n. Q; l" k
  
  b组重(情况与a组重类似,数不赘述)
% y9 k8 n6 }6 \& z9 C0 m! P" o1 k  
  次品在c组,称量c1c2c3和a1a2a3
) K6 X9 t* e  O# u  
  不平# E0 @" C8 w# }: B! w
  
  平,6 d# n$ F; S: ?  x4 b
  
   
; @3 h' E1 t" t2 O  
   
$ f  l& x% D# h- `7 e; ]" q3 B$ s  
  不平  }; q" t; I$ i
  
  平; B$ v7 M. `) y5 ]# O6 V! J5 \
  
  a1a2a3b4重,称量a1a27 d% m7 O5 ^: R& w' a' I
  
  C1c2c3a4重,称量a4c1
/ K! L6 z. x2 ~! U8 H8 q  
  称量b1,b2
! i( H2 H" j5 b# }4 H/ ]) @  
   % S6 U6 A9 z3 ~, a  i: {, c$ V# V
  
   
8 m3 P2 P! l5 M$ s6 J+ T5 X7 G  
   % O- `" q! Z4 n  y+ |
  
   
& t  C/ l# J% h! a% H& `  
   ' k* q+ P) z  Y) Q
  
   
: p% [& Z2 b+ G  }' M  
   
+ x2 P3 f2 F2 s0 D0 ?  
   $ U3 e  Y- `- |# |
  
  c组重,称量c1c2
; u, k% e! d! J% U. J+ V3 o) L  
  c组轻,称量c1c2
0 S" a% N0 S6 T0 h1 t- t  
  次品为c4,称量c4和a1
1 ~( @6 z5 r# g9 N4 ~  
  不平& u! e; o! h& ^
  
  平,
$ w  C6 i' B6 ]  
  不平,
. c) V* y7 s2 U* V( @  
  平,5 }  v. |' `1 \
  
  不平( v0 G( w: Y* V: Z6 O
  
  平- I+ V2 g$ B$ r0 p' n. E3 g4 D
  
   * [( {4 l; Q8 J: M
  
   
# D" G* p# u6 `1 Q/ t3 ?% N. O  
   
6 Q" m2 X2 M4 S+ W( ~  
   $ B  {% r: n# a0 U2 x2 T2 `
  
   
2 H1 f7 z. H9 H1 O+ m  
   
# F( [/ }$ t) I* ]; ?  
   ( ^5 u+ o: [! v2 @
  
   7 J3 p  M9 }3 N  m9 B5 K
  
  不平
9 l0 Q. F$ d( x+ G# e  
  平
0 ~1 j0 f3 r4 o6 e* [  
  不平4 T. Y: [+ c' E: `  N/ g& Z
  
  平
2 X) B2 _: y6 F) A# A* K  o+ e  
  C4重
6 H+ B0 I0 B; H% d$ F( R8 o  
  C4轻7 m! D+ g; ^$ I# |* ^. M4 d
  
  a1次品重* H/ U; D5 m0 v% g" R  \
  
  a2次品重
. P- R% k" \. a  _8 b, P  
  a3次品重
8 G) y, @- d& p# ^4 |  
  a4次品重; l" k  A  K8 [* x8 A
  
  b4次品轻) |) E% Y: l6 y) \6 V3 }/ W, N- ?
  
  b1次品轻
3 M3 L# c' v2 P# f+ ^9 t- B  
  B2次品轻0 |4 c! ~8 a5 P4 ?+ p: k$ e) g
  
  B3次品轻
3 L* P7 [- c8 q# ]: E  
   
+ b- z, V! U4 S  
   1 G/ `8 A5 ?6 e. m0 H  D3 \
  
   3 Y/ ~; p+ I4 z0 j
  
   
( t: x# E- P9 l  s6 I. |4 k  
   
, k$ L$ \; a3 Y7 G0 i4 o2 Z  
   7 p. v( @' s. y+ v# r' f
  
   
$ Q3 H! ~$ C1 z: Z" J5 M: O  
   
0 {  S2 B, y  o" z  
  C1次品重1 S; k% o# V/ @& b& ~5 ~" T6 a, I
  
  C2次品重
* m% ~  @# s' W. d+ k; c1 ?  
  c3次品重
% `) k& _3 r0 R+ S1 N' u  
  C1次品轻
% L3 Y& N/ [, g( V* u) H  
  C2次品轻
# ~4 V$ Z  }9 }3 h, G; I) o% ^& O  
  c3次品轻* _: H. j9 I0 Z2 F' S2 E
  
  C4次品重  k7 B  w  m* A
  
  C4次品轻
. H9 h9 ^6 V4 w0 \3 S6 Y' o6 ?. f  

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游客
  发表于 2012-7-4 20:34
2次??我没想出来,你贴出2次的方案来看看,好吗?  发表于 2012-7-4 20:34
楼主的答案有点意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次数:5个一组分别为A、B组,剩下的为单个C、D,这样最快2次分出。  发表于 2012-7-4 20:31
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26#
 楼主| 发表于 2012-7-3 14:11:35 | 只看该作者
山洪 发表于 2012-7-3 12:28 9 R! Y6 U5 _& C- G2 D6 H2 G
题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样
1 [- A' N# @5 z: @( z答案是三次就能称出来

% g+ K( K; r( T7 ]' F现在13个球,三次能找出次品,而且分辨出轻重,我还没想出来,期待山洪大侠的解答。。。。。。。
$ G) j" b9 b& w3 s' c! b
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27#
 楼主| 发表于 2012-7-4 20:42:09 | 只看该作者
“楼主的答案有点意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次数:5个一组分别为A、B组,剩下的为单个C、D,这样最快2次分出。”
6 m+ [# `5 N; S6 u! k$ \! n! k3 {9 |5 R/ @4 O: D
凸轮设计与加工大侠,可以贴出2次的答案来吗?研究一下。5个一组,称AB吗?平了、不平都难分辨出次品是谁、轻还是重吧?!

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游客
  发表于 2012-7-7 05:51
呵呵,那我的理解错了,我只想着最快几次了!  发表于 2012-7-7 05:51
呵呵,建议你再仔细想想吧。要求是最糟糕的时候也要最少次数找出,按你的方法,运气最差是几次找出次品,而且分辨出轻重?运气好两次并不稀奇,呵呵。  发表于 2012-7-6 23:11
如果首次A/B 组不平,则次品在A/B组里面,最快也有2次的方法,不再细说!  发表于 2012-7-6 19:13
以上为2次,如果C加入后,A/B平了,则说明D是次品,同样的方法,需要3次。  发表于 2012-7-6 19:11
5个1组分别为A、B组,剩下的为C、D单个;首次如果A与B平了,说明次品在剩下的C、D里,随机在C、D里取出1个,置换A、B组里面任意1个如A1取出,C加入,如果A、B组不平,则C就是次品,若A重于B,则C偏重,反之则C偏轻;  发表于 2012-7-6 19:09
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28#
发表于 2012-7-5 09:10:12 | 只看该作者
太牛了
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29#
发表于 2012-7-6 20:13:35 | 只看该作者
     既然是头脑体操,思路是否可以再开阔点,除了找怎样秤的方法,是否可以在天平秤上想方法(不是电子秤,那就无思考意义了!)?
. X3 J2 r' b$ c* N( O   如果可以,那么不管数量多少,2次就能分出次品的相对轻重。如果是12个,则天平秤12等分,各放1个,哪段失衡,次品就在那里。

点评

游客
  发表于 2012-7-7 05:54
现有的天平秤可以理解为2等分对置,12等分对置的相当于6个现有天平秤的组合,这只是头脑体操,无实际意义。  发表于 2012-7-7 05:54
呵呵,“则天平秤12等分”?我不明白。哪段会失衡呢?我越来越糊涂了,你能说仔细点吗?  发表于 2012-7-6 23:50
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30#
发表于 2012-7-18 14:36:48 | 只看该作者
{:soso_e100:}
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