头脑体操

周benbendage

风追云，和18楼的质疑是对的，呵呵。我来公布下我的答案，请大家指正。
- \% p/ e% `5 a+ M2 n- N( `

山洪

题目太容易了：应该是13个球，其中一个不一样
/ R/ @8 T/ \+ s7 G答案是三次就能称出来

山洪

先想想吧，我当初做这个题目时想了大概一个月的样子

山洪

山洪 发表于 2012-7-3 12:28
题目太容易了：应该是13个球，其中一个不一样
答案是三次就能称出来

提示一下：第一次天平每边放4个球

周benbendage

风追云，和18楼的质疑是对的，呵呵。我来公布下我的答案，请大家指正。

分为三组，每组4个，称量a组b组

不平 # g$ `/ X% u: t

平

a组重,称量a1a2a3b4,c1c2c3a4 9 w( L/ z- [+ \7 v/ ~  V9 _" r) T" x- i

b组重（情况与a组重类似，数不赘述） ; s4 y; Q, A% D% z" }

次品在c组，称量c1c2c3和a1a2a3

不平 * {3 G. Y$ e' w( a

平，

5 Q3 P8 U% C( s

不平 ) n3 T- D1 {* S1 U) e

平

a1a2a3b4重,称量a1a2 8 x6 C3 A( M  a' N1 I: d

C1c2c3a4重，称量a4c1 ) O( K) |# Y* o5 m* z

称量b1,b2 ; D! X+ E& I6 s

9 _9 ~6 d3 U6 u) K5 e6 _1 H

- z7 f6 [2 d( N2 o5 }; r

( {+ Z/ ?! w$ g- a( C& Z

: H1 d. P5 Z9 |7 v8 n6 r8 @

c组重，称量c1c2 ' @2 e, Z+ W% O8 T

c组轻，称量c1c2 + @) `/ L# Y5 H0 b9 @. i2 j

次品为c4，称量c4和a1

不平 ( T7 ?! U! K  X& m* i4 J

平， . T. x$ o5 b* |; \/ J7 b1 `( Z

不平， 6 j: K+ _, f2 W* R4 Y

平，

不平

平 ; b0 n- M  v) _* Q0 O/ L

7 C& ?: f$ _  _+ [/ K

% L6 T* M# n' m) V( b& U& N

$ V9 x: R- ~: G8 h% R" x

+ j: f# w$ p+ g: Z% v: [5 [

不平 2 B& N3 T$ w% l% v' ?" V( M

平

不平

平

C4重 " A3 N  Z* Z" f1 g4 n# E% W) x: A5 t+ C

C4轻 5 M1 }6 H6 r' t2 A% Q7 X# o

a1次品重 1 C2 y% P9 ?1 [3 u6 Y  e9 r  G8 @

a2次品重 7 |, A0 w, N- x) R2 w

a3次品重

a4次品重

b4次品轻 ; f9 ~9 M9 \; T$ K6 K9 W: n" L

b1次品轻

B2次品轻 : s' U" n2 U( _: U2 a& S

B3次品轻 8 H& j: @8 y# ^  K$ l0 ?- L3 a& `

6 v: |3 R( }6 U& j& j2 l

/ l8 x/ E2 l& Y7 j

+ v# ?. D% r( E% m( {' M) N

+ X7 e; W2 g! m6 f$ @

$ V' z6 c6 }. t$ e; ?8 V* Y. u  L. Z

C1次品重 2 ^+ c. _: L5 D! h) y# m  X

C2次品重 5 A1 |- Y7 T9 \6 d( Y) J( t) o

c3次品重

C1次品轻

C2次品轻

c3次品轻 * ^1 h4 F. E# |5 R4 E

C4次品重

C4次品轻 . T7 s+ Q+ }/ g+ o8 d" B/ D

周benbendage

山洪 发表于 2012-7-3 12:28
) D! D5 ~% T" M题目太容易了：应该是13个球，其中一个不一样
  ~. h4 }2 B2 J: m/ y  u答案是三次就能称出来

+ ?. ^- }8 }% l9 h: [  W$ t- ~% g- O现在13个球，三次能找出次品，而且分辨出轻重，我还没想出来，期待山洪大侠的解答。。。。。。。

周benbendage

“楼主的答案有点意外，你的解法至少3次了！如果追求最快次数：5个一组分别为A、B组，剩下的为单个C、D，这样最快2次分出。”
  v3 C+ W3 Y7 T  w: T' S+ h
凸轮设计与加工大侠，可以贴出2次的答案来吗？研究一下。5个一组，称AB吗？平了、不平都难分辨出次品是谁、轻还是重吧？！

机械先锋

太牛了

凸轮设计与加工

     既然是头脑体操，思路是否可以再开阔点，除了找怎样秤的方法，是否可以在天平秤上想方法（不是电子秤，那就无思考意义了！）？
# G, q( x+ m( u   如果可以，那么不管数量多少，2次就能分出次品的相对轻重。如果是12个，则天平秤12等分，各放1个，哪段失衡，次品就在那里。

guoshao868

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