头脑体操

周benbendage

12个外观一致的小球里有一件次品（重量不合格，但不知道轻重），现在只有一架天平（没有砝码呀），称量几次可以分辨出这个次品呀？呵呵，要求次数最少，还要分辩出次品的轻重。大家一起来做操了！！有答案的朋友记得写出分析过程，一起探讨呀。

zyndahai

我考虑的话，需要四步。
( }0 I# J7 _; U' i2 Z# a1。分四组，每组三个。其中两组称量后对称。一组不对称
4 {6 B3 S* z* ]4 f/ a% D2。不对称的一组中，从里面各拿出一个，再称。（1）如果对称，次品在手中，只需要手里任意一个放在盘中，与其他中的任意一个球比较。平衡手中的即是次品，不平衡，刚放入的那个即是次品。既需要三次即可分辨（2）如果不对称，从盘中再各拿出一个，遵照（1）再来一次，需要四次称量。

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9 q' O$ Y, u8 ~$ w1 F
多则4次，少则3次：
% [, s7 u; H' V  N2 N6 W第一步：将12个小球分成3组，将其中两组放到天平上，假如平衡，则剩下一组内有次品，用有次品组换掉一组，可以知道次品是请了还是重了；假如不平衡，随便换上一组，看看不平衡的况，来判断换掉的和被换的一组是否质量相同，以此来判断次品是请了还是重了，总而言之：第一步需要两次称量就可以知道次品在哪一组、次品是轻还是重。
第二步：由于已经知道次品在哪一组，从这组内随便拿两个放在天平上个，假如不平衡则马上判断是哪个是次品(此情况为3步)；假如平衡则把余下的放上比较(此情况为4步)。

26℃的风

7 s, Z$ l- ^' f  |7 {! W
怎么想都是三到四次啊
' O. f+ V5 x+ T2 n: w' y/ L; m1 \第一步：分a,b两组，称一下，假设不合格球的质量轻一些吧，取出轻的那一组a；第二步:将a组分成两组称一下；平衡则假设不成立，不平衡则成立
9 ?/ k  k6 \! D) q* D1 _' I0 c第三步：1、如果平衡，则不合格球在b组，且确定质量重，将b组分两组称一下，取出重的一组再随便从中去两个称一下就能判断了，此情况需要称四次；
        2、如果不平衡，则取出轻的那三个中的两个称一下，轻的那个就找到了，此情况称三次

凸轮设计与加工

2次到4次

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12个球是吧 给他们上编号123456789 10 11 12 如果123456有次品 再称 123和456 那边轻就是废品同时拿起2个 你明的{:soso_e113:} 那样分2次称就行了

GUO18029815663

{:soso_e153:}我回答错了 应该1次可以了 12个球分2组 1个1个的放 左右放 好彩的话，刚放上去那2个球就知道那个是次品了。次品轻和重的话再放多1次左右1个球就知道了

cncw252

: F, m3 |# G9 M6 Q# o! N
4个一组；
  Z& R- B, y* d' s/ F7 z* L1 c. p a组比b组，若平，在c组；    取a组3个比c组3个，若平，为c组剩余一个；        与a组一个比可知轻重
                                                                  不平，可知轻或重为废；       c组3个取1比1，若平，剩余为废
& n* u7 |. t! ^                                                                                                                                不平，废者为废
a组比b组，不平，c组标准； 取a12+b123比b4+c，若平，在a组剩余2个；        a组3号比c组一个，若平，a组4号为废，a与b已知轻重
" N) N( W- {: z+ P  o* Q! |. ]! b                                                                                                                                   不平，a组3号为废
0 t  I: N# Z1 Y! T+ _8 d6 Q                                                                    不平，在b组，a与b已知轻重，可知轻或重为废；          若b4废结束
                                                                                                           否则，b1比b2，若平，b3废
                                                                                                                                 不平，废者为废
0 P) m) o! h- k' e1 I
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& H/ T! }$ L/ G/ B
0 Q. L, v* O1 A最多三次，有人加分吗{:soso_e116:}

cncw252

26℃的风

cncw252 发表于 2012-6-18 02:24 厉害